第十六章 整式的乘法 单元测试 2025-2026学年人教版八年级数学上册

八年级上学期数学十六章整式的乘法单元测试 一、单选题（本题共10小题，每小题4分，共40分。） 1．可写成（    ） A． B． C． D． 2．计算的结果是（   ） A． B．1 C． D． 3．下列各式中不正确的是（   ） A． B． C． D． 4．如图，若用正方形卡片A类（边长为a）、B类（边长为b）和长方形卡片C类（长为a、宽为b）拼长为、宽为的长方形，需要C类卡片的张数为（   ） A．6 B．5 C．4 D．3 5．如果，那么的值是（    ）． A． B． C． D． 6．若的展开式中不含项，则a的值为（   ） A． B．2 C． D．1 7．下面四个整式中，能表示图中阴影部分面积的是（    ） A． B． C． D． 8．已知，，则的值是（    ） A． B． C． D．1 9．下列运算中，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 10．观察下列各式： ； ； ． 利用你发现的规律计算：的值是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分。） 11．已知，，则 ． 12．计算： ． 13．比较大小： ．（填“”或“”或“”） 14．已知， ， m， n为正整数， 则 15．若一个三角形的底边为，底边上的高为，则面积为 ． 三、解答题 16．计算（20分）：(1)； （2） （3） （4） 17．（8分）先化简，再求值：，其中； 18. （12分）①已知求的值 ②已知求的值 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A A A B B A D D 11.6 12. 13. 14. 15. 16（1）解：原式 ； （2）解： ， （3）解： ， （4） 解：原式= = = 17.；18 【详解】解： ， ∵， ∴， ∴， 原式． 18.①±2 ② 1 解析 1．C 【分析】题目主要考查同底数幂乘法的逆运算，根据同底数幂乘法的逆运算法则计算即可 【详解】解：∵， ∴， 故选：C 2．B 【分析】本题考查了整式的化简． 利用平方差公式简化表达式，然后合并同类项即可． 【详解】解：． 故选：B． 3．A 【分析】通过代数运算和符号分析，逐一验证各选项的正确性． 本题考查了等式的变形，乘法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解：A. 错误 B. 正确 C. 正确    D. 正确 4．A 【分析】本题主要考查了多项式乘法在几何图形中的应用，根据多项式乘以多项式的计算法则求出的结果，即可得到答案． 【详解】解：依题意，， ∴需要类卡片的张数为6， 故选：A． 5．A 【分析】本题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 通过展开等式左边的多项式，然后与右边多项式比较系数，即可求出p和q的值． 【详解】解：∵ ， 又∵ ， ∴ 比较系数得：； 故选：A． 6．B 【分析】本题考查了整式的乘法，熟练掌握多项式乘多项式的运算是解题的关键．展开乘积后，合并同类项，令项的系数为零，解出a的值． 【详解】解：∵ ， 又∵展开式中不含项， ∴， ∴． 故选：B． 7．B 【分析】本题考查整式运算和图形面积的割补法，掌握阴影面积＝整体面积-空白面积是解题关键． 将整体面积和空白面积分别表示出来然后相减即可求解． 【详解】解：整体面积=，空白部分面积=， 阴影部分面积=， A．，错误； B．，正确； C．，错误； D．，错误． 故选：B． 8．A 【分析】本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方的应用；利用指数运算的性质，将分解为，再代入已知值计算． 【详解】解：∵，， ∴， ， ∴． 故选：A． 9．D 【分析】本题考查整式的运算，根据积的乘方，单项式乘以单项式，完全平方公式和单项式除以单项式的法则，逐一进行计算，判断即可． 【详解】解：A、，原计算错误，不符合题意； B、，原计算错误，不符合题意； C、，原计算错误，不符合题意； D、，原计算正确，符合题意； 故选D． 10．D 【分析】本题考查了多项式乘多项式的规律探究问题，从题意中找出规律是解题的关键． 通过观察题干中等式的规律，可得一般形式：，将所求和式视为该形式中、的情况，直接代入计算即可． 【详解】设 ， ∵ ， 令，， ∴ ， 即 ． 故选：D． 11． 【分析】本题考查已知式子的值，求代数式的值，运用完全平方公式进行运算． 利用完全平方公式将 展开，代入已知条件，即可得的值． 【详解】解：∵，，， ∴， ∴． 故答案为：． 12． 【分析】本题主要考查了积的乘方逆用，熟练掌握积的乘方运算法则，是解题的关键．逆用积的乘方运算法则进行计算即可． 【详解】解： ． 故答案为：． 13． 【分析】本题考查比较幂的大小，熟记幂的乘方运算的逆运算是解决问题的关键． 通过幂的乘方的逆运算，将两个幂化为同指数形式，比较底数大小即可判断． 【详解】解：，， 根据指数相同时，由底数大小确定幂的大小，可知当时，， 即 ， 故答案为：． 14．/ 【分析】本题考查同底数幂相乘和幂的乘方的逆用．解题关键是熟练掌握同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则． 先逆向运用同底数幂的乘法法则，再逆用幂的乘方法则解答即可． 【详解】解：， 故答案为：． 15． 【分析】本题考查了三角形的面积公式和多项式乘以多项式的应用，熟练掌握多项式乘以多项式运算法则是解题的关键．根据三角形面积公式列式，再按照多项式乘以多项式运算法则进行计算即可． 【详解】解：∵一个三角形的底边为，底边上的高为， ∴该三角形的面积为 ． 故答案为：． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $