安徽省部分学校2025-2026学年上学期12月份联考八年级数学试卷

八年级数学（沪科版）参考答案与评分细则 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 9 10 答案 c D B A C D B D 1.【答案】c 【解答】解：A、B、D中的两个图形不全等，故A、B、D不符合题意； C,这两个图形全等，故C符合题意 2.【答案】D 【解答】解：根据题意可得：小英家在小明家的南偏西40°方向上： 3.【答案】B 【解答】解：一次函数y=(2+mx-2的函数值y随x的增大而减小，.2+m<0,m<-2. 4.【答案】c 【解答】解：设∠PCD=x°，：CP平分∠ACD,BP平分∠ABC,∴∠ACP=∠PCD=x°， .∠ACD=2x°，∴.∠ABP=∠PBC,∠BPC=35°，∴.∠PBC=(x-35)°，∴.∠ABP=∠PBC=x-35)°， .∠ABC=∠ABP+∠PBC=(2x-70P,∴.∠CAB=∠ACD-∠ABC=2x°-(2x-70)°=70°， 5.【答案】A 【解答】解：A、图中小棒被剪刀剪成两段，这两段加起来比上面那根木棒长，这两段相减比上面那 根木棒短，符合三角形的三边关系，可以围成三角形，符合题意： B、图中小棒被剪刀剪成两段，这两段加起来比下面那根木棒短，不符合三角形的三边关系，无法围 成三角形，不符合题意： C、图中小棒被剪刀剪成两段，这两段相减比下面那根木棒还长，不符合三角形的三边关系，无法围 成三角形，不符合题意： D、图中小棒被剪刀剪成两段，这两段加起来和下面那根木棒相等，不符合三角形的三边关系，无法 围成三角形，不符合题意. 6.【答案】c 【解答】解：因为他休息了一段时间，那么在这段时间内，时间在增长，路程没有变化，应排除A: 又按原路返回b,说明随着时间的增长，他离出发点近了点，排除D; B选项虽然离出发点近了，但时间没有增长，应排除B. 7.【答案】D 【解答】解：：点A在平面直角坐标系xOy中的坐标为4,3)，将坐标系xOy中的x轴向上平移2个单 位，y轴向左平移3单位，.在新坐标系x0y中，点A的坐标为(4+3,3-2)，即(7,1). 8.【答案】B 【解答】解：如图：由图可得：∠3+∠4+∠7=180°，∠1+∠5+∠8=180°，∠2+∠6+∠9=180°， .∠3+∠4+∠7+1+∠5+∠8+∠2+∠6+∠9=540°， :∠7+∠8+∠9=180°，∠4+∠5+∠6=180°，.∠1+∠2+∠3=180°， :1=50°，∠3=85°，.∠2=180°-4-∠3=45°， 9.【答案】c 【解答】解：已知一次函数y=r-c与正比例函数y=2br的图象的交点在第二象限，且横坐标是-1， .-a-c=-2b>0,2b=a+c<0,.a,c至少有一项为负， 八年级数学（沪科版）参考答案与评分细则第1页（共6页) 又2b=a+c,b=a+e,b-c=a+9y-c=a+c-4c-a=c9≥0： 2 2 4 4 10.【答案】D 【解答】解：由条件可知，∠ABD=∠OBC=∠ABC,∠OCB=∠4CO=∠4CB, ∠08c+∠0c8-LBc+4C)-5080-2A)=90-A,B0c=180-(o8c+∠oc=90+gA, 2 放@正确，符合题意：由条件可知，∠DCF=∠ACR, 1 :∠ACF=∠ABC+∠A,∠DCF=∠OBC+∠D,.2∠OBC+2∠D=∠ABC+∠A,.∠D= ∠A, 2 故④正确，符合题意： :∠MBC=∠A+∠ACB,∠BCN=∠A+∠ABC,∠ACB+∠A+∠ABC=180°， .∠MBC+∠NCB=∠A+∠ACB+∠ABC+∠A=180°+∠A, 'BE平分∠BC,CE平分∠BCN,.∠MBC=2∠EBC,∠BCN=2∠BCE, ∠Bc4∠Bca080+Z0=0+4,∠E=180(Ec+∠Bc)=0号A, 2 21 故②正确，符合题意： ∠DcF=∠D8C+∠D,B+∠DCF=0-A*∠Dc+号A=w+∠D8C :∠ABD=∠DBC,:.∠E+∠DCF=90°+∠ABD.故①正确，符合题意；综上正确的有：①②③④. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.4<m<1412.2 13.(7,4) 14.(1)(2.3):（2)k>0或k<-1. 11.【答案】4<m<14. 【解答】解：由三角形三边关系定理得到：9-5<m<9+5.4<m<14 12.【答案】2. 【解答】解：△ABC=ADE,.SA4C=S4DE,AB=AD,∠BAC=∠DAE, ∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE=90°， Se4BAD-5x2x2=2,0=8w=2, 13.【答案】(7,4). 【解答】解：由题意可得，此时1号无人机的位置坐标是(2+5,4)，即（⑦，4. 14.【答案】(1)(2,3)；(2)k>0或k<-1. 【解答】解：(1)：y=-2k+3=k(x-2)+3.直线y=-2k+3必经过定点(2,3)， B5,3) (2,3) (2)当直线y=x-2k+3过点(5,3)时，则3=k(5-2)+3,解得k=0; 2 当直线y=-2k+3过点(5,0)时，则0=k(5-2)+3,解得k=-1, -2-101234C5N -1 -2 :直线y=x-2k+3与线段BC没有交点，k的取值范围是k>0或k<-1. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.【答案】(1)2；1；-1；-2；(2)a=3,b=4. 八年级数学（沪科版）参考答案与评分细则第2页（共6页） 【解答】解：(1)由题意得，B(2,),B'(1,-2), .4分 (2)B(2,1),B(-1,-2), △ABC向左平移3个单位长度，向下平移3个单位长度，得到△ABC, 6分 点M(a-1,2b-5)是△ABC内一点，它随△ABC按如图方式平移后得到的对应点为N(2a-7,4-b), .a-1-3=2a-7,2b-5-3=4-b,.a=3,b=4. 8分 16.【答案】10. 【解答】解：：△ABC与△DEF全等，.a=6,b=4（全等三角形对应边相等)， 4分 ·a+b=6+4=10,则a+b的值为10. 8分 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.【答案】8.8. 【解答】解：AD,CE是△ABC的两条高，△ABC的面积=)ABCB=)BC4D, .4分 :AD=8,AB=10,BC=11,.CE=8.8. 8分 18.【答案】(1)点P的坐标为(-2,5)；(2)点P的坐标为12,12)或(-4,4). 【解答】解：（1)因为点Q的坐标为(2,5)，且直线PQ11x轴， 所以a+5=5,解得a=0,则2a-2=-2,所以点P的坐标为(-2,5)： .4分 (2)因为点P到x轴的距离与到y轴的距离相等， 所以2a-2=a+5或2a-2+a+5=0,解得a=7或-1. 6分 当a=7时，点P的坐标为12,12)，当a=-1时，点P的坐标为(-4,4)， 综上所述，点P的坐标为12,12)或(4,4). 8分 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.【答案】(1)付款总额y和x之间的函数关系式为y=30x+3000,自变量x的取值范围为40≤≤50： (2)该商场将足球和篮球全部售出，能获得的最大利润是2600元： (3)m=195. 【解答】解：(1)设购进x(x为整数)个篮球，根据题意得：y=80x+50(60-x)=30x+3000, :篮球的数量不少于足球的2倍，付款总额不过4500元， an”4o0解得50， ·.付款总额y和x之间的函数关系式为y=30x+3000,自变量x的取值范围为40≤≤50： 2分 (2)设商场将足球和篮球全部售出获得利润为w元， 根据题意得：m=120-80)x+100-50)(60-x)=40x+3000-50x=-10x+3000, -10<0,40≤≤50，.当x=40时，w有最大值，最大值为-10×40+3000=2600， 八年级数学（沪科版）参考答案与评分细则第3页（共6页) .该商场将足球和篮球全部售出，能获得的最大利润是2600元： ..5分 (3)根据题意得：w=120-80)x+100-50-)(60-x)=40x+3000-50x-60m+x=(-10)x+3000-60m, 当m-10>0,即m>10时， 当x=50时，w最大，即50(m-10)+3000-60m=550,解得m=195; .7分 当m-10<0,即m<10时， 当x=40时，w最大，即40(m-10)+3000-60=550,解得m=102.5(不成立)， .m=195. 10分 20.【答案】(1)∠DAE的度数是20°.(2)能，∠DAE的度数是20°. 【解答】解：(1)在△ABC中，∠B=70°，∠C=30°， .∠BAC=180°-∠B-∠C=80°， :AD⊥BC,AE平分∠BAC, Q∠ADB=90°，∠BAE=∠CAE=)∠BAC=40°，∠BAD=90°-∠B=20°， 2分 .∠DAE=∠BAE-∠BAD=20°，.∠DAE的度数是20°. .4分 (2)能， B平分∠BAC,且Z∠BAC=180°-B-∠C,∠BAB=∠CMB=BAC 3-8-3c :AD⊥BC,.∠ADB=90°，.∠BAD=90°-∠B, .8分 ∠B-∠C=40°，∠DAE=∠BAE-∠BAD=90°-1 BC-00--3(4B-20=20, 21 ∠DAE的度数是20°. .10分 六、（本题满分12分） 21.【答案】(1)：△ABC兰△ADE, .∠ADE=∠B(全等三角形对应角相等)，AB=AD（全等三角形对应边相等)， ∠ADB=∠B,.∠ADB=∠ADE,即DA平分∠BDE; 3分 (2)∠CAE=80°. 【解答】(1)证明：：△ABC三△ADE, ·∠ADE=∠B（全等三角形对应角相等)，AB=AD（全等三角形对应边相等)， .∠ADB=∠B,.∠ADB=∠ADE,即DA平分∠BDE; .6分 （2)解：设∠B=x,则∠ADB=∠ADE=∠B=x, :△ABC=△ADE,∠C=30°，.∠E=∠C=30°， ∠E+∠EDB+∠B=180°，.30+3x=180°，解得x=50°， .10分 .∠DAB=180°-50°-50°=80°， :△ABC=△ADE,∠BAC=∠DAE,.∠CAE=∠DAB=80°. .12分 22.【答案】(1)P为(20,8)；实际意义：当骑行时间为20in时，这两种品牌的共享电动车收费都是 8元： (2)王老师选择乙种品牌的共享电动车会更省钱，理由如下： 由题意，：12a1=12000m,12000÷300=40min, .当x=40mn时，甲种电动车收费16元，乙种电动车收费12元， 王老师选择乙种品牌的共享电动车会更省钱。 【解答】解：(1)由题意得，为：m=号，为：吃5x+4210), 2 八年级数学（沪科版）参考答案与评分细则第4页（共6页) 联立和y,则v=8P为(20,8 4分 实际意义：当骑行时间为20时，这两种品牌的共享电动车收费都是8元. 6分 (2)王老师选择乙种品牌的共享电动车会更省钱，理由如下： 由题意，12a1=12000m,12000÷300=40in, .8分 .当x=40min时，甲种电动车收费16元，乙种电动车收费12元， 王老师选择乙种品牌的共享电动车会更省钱 .12分 23.【答案】(1)直线4C的解析式为y=2x+6:(2)①Q点坐标为(21,2x+0:②1的值为-2或 5 【解答】解：(1)：直线y=-x+6与x轴、y轴分别交于点C和点B, 当x=0,y=6;当y=0,-x+6=0,此时x=6,.点B(0,6),点C(6,0), .OB=OC=6. 3分 OB=2OA,∴.OA=3,.点A(-3,0). 设直线AC的解析式为y=x+6,·.0=-3k+6,.k=2.直线AC的解析式为y=2x+6: .4分 (2)①设点P的横坐标为t,则Pt,2t+可， :PQ/x轴，.Q点的纵坐标为2t+6, 把y=2t+6代入y=-x+6,求得x=-2t,Q点坐标为(-2t,2t+6); .6分 ②如图，当点P在点C下方时，过点Q作QH⊥PQ交直线AC于H,过点Q作QD⊥AB于D,过点P作 PF⊥直线QD于F,过点H作HE⊥直线QD于E, ∴.∠PQH=90°=∠HEQ=∠PFQ, ∴.∠PQF+∠HQE=90°=∠QPF+∠PQF,.∠HQE=∠QPF :∠CP9=45°， B 2 △HPQ是等腰直角三角形，.PQ=QH, 8分 .△PQF=△QHE(AAS),.HE=QF,PF=EQ, :点2是BC的中点，点B(6,0),点C(0,6),.点Q3,3). 设点Pt,2t+6..QF=3-2t-6=-3-2t=EH,PF=3-t=E0, H(6+21,6-0,6-t=26+20)+6,t=-12, Q 5 H ---- 当点P在点C上方时，构造同样辅助线： 同理△PQF=△QHE(AAS,∴.HE=OF,PF=EQ, 10分 八年级数学（沪科版）参考答案与评分细则第5页（共6页） :点M是BC的中点，点B(6,0),点C(0,6), .点Q(3,3).设点tt,2t+6).QF=2t+6-3=2t+3=EH,PF=3-t=EQ, (-之0,1=2X20+6,-号综上所述：1的值为-号或号 12分 八年级数学（沪科版）参考答案与评分细则第6页（共6页)八年级数学（沪科版） (试题卷) 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 3考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”、并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的 1.下列各组给出的两个图形中，全等的是() A B 2.小明家在小英家的北偏东40°方向上，则小英家在小明家的( )方向上 A.北偏东40° B.北偏西40° C.南偏东40° D.南偏西40° 3.一次函数y=(2+)x-2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是( A.>0 B.m<-2 C.m≠-2 D.>-2 4.如图，△ABC的外角平分线CP和内角平分线BP相交于点P,若∠BPC=35°，则∠CAB=() A.45° B.50° C.70 D.65 B D 第4题图 第8题图 第10题图 5.如图，在下面的四个盒子中，每个盒子里都有两根小棒，把其中的一根小棒用剪刀按图中所示的 位置剪成两段，这两段小棒再与另一根小棒首尾相接，能够围成一个三角形的是( A D. 6.某人骑车沿直线旅行，先前进了a,休息了一段时间，又原路返回ba(b<a),再前进ca, 则此人离起点的距离、与时间t的关系示意图应是() 八年级（沪科版）数学试题第1页共4页 7.点A在平面直角坐标系xO中的坐标为(4,3)，将坐标系xOy中的x轴向上平移2个单位长度，y轴 向左平移3个单位长度，得到平面直角坐标系x'Oy',在新坐标系x'Oy中，点A的坐标为() A.4,3) B.(7,0) C.1,5) D.(7,1) 8.如图所示，三个全等三角形按如图的形式摆放，41=50°，∠3=85°，则∠2的度数等于() A.30° B.45° C.60 D.65 9.已知一次函数y=ax-c与正比例函数y=2bx的图象的交点在第二象限，且横坐标是-1，则下列结 论正确的是() A.a,c都为负，且b2-ac≥0 B.a,c都为负，且b2-ac>0 C.a,c至少有一项为负，且b2-ac>≥0 D.a,c至少有一项为负，且b2-ac>0 10.在△ABC中，∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,∠ACB的外角平分线所在直线与∠ABC的平分线 相交于点D,与∠ABC的外角平分线相交于点E,则下列结论一定正确的个数有()个. ①L+cr=0+∠AD:②B=w-A:@B0C-sw+A:④D}4, A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.一个三角形的三边长分别为5,9，m,则m的取值范围是 12.如图，△ABC=ADE,连接BD,若∠CAE=90°，AB=2,则图中阴影部分的面积为 13.在学校的科技节开幕式上，一个无人机编队正在进行表演，以表演区域中 心为原点建立平面直角坐标系，初始队形中，1号无人机位于点A(2,4).表演第 一个动作，所有无人机同时向右平移5个单位长度，此时1号无人机的位置坐 标是 14.直线y=-2k+3恒过一定点A. 第12题图 (1)则该定点A的坐标是 (2)平面直角坐标系中有两点B(5,3),C(5,0),若该直线y=x-2k+3与线段BC没有交点，则k的取 值范围是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 6 15.如图，△B'C'是由△ABC经过某种平移得到的，点A与A点，点B与 …5 点B',点C与点C分别对应，且这六个点都在格点上，观察各点以及各点坐 标之间的关系，解答下列问题： (1)分别写出点B和点B的坐标；B(一，一)：B(一，—)： 1:23 (2)若点M(a-1,2b-5)是△ABC内一点，它随△ABC按如图方式平移后得到 的对应点为N(2a-7,4-b,求a和b的值. 第15题图 八年级（沪科版）数学试题第2页共4页 16.已知△ABC的三边长为a,4,7,△DEF的三边长为6,7，b.若△ABC与△DEF全等，求a+b 的值. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，AD,CE是△ABC的两条高，已知AD=8,AB=10,BC=11.求CE的长. B D 18.已知点P(2a-2,a+5),分别根据下列条件求出点P的坐标. 第17题图 (1)点Q的坐标为(2,5)，且直线PQ1/x轴，求点P的坐标： (2)点P到x轴的距离与到y轴的距离相等，求点P的坐标. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.某商场购进足球和篮球共60个，篮球的数量不少于足球的2倍，付款总额不过4500元，已知篮 球和足球的进价分别为80元/个、50元/个，售价分别为120元/个、100元/个，现购进x(x为整数) 个篮球， (1)求付款总额y和x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围； (2)该商场将足球和篮球全部售出，能获得的最大利润是多少？ (3)若足球的进价涨了m(>0)元/个，售价不变，将这60个球全部售出能获得的最大利润是550 元，求m的值. 20.如图，在△ABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=70°，∠C=30°，求： （1)∠DAE的度数； (2)探究：小明认为如果条件∠B=70°，∠C=30°改成∠B-∠C=40°，也能得出 ∠DAE的度数？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由. B D E C 第20题图 六、（本题满分12分） 21.如图，△ABC=△ADE,点B的对应点D在BC边上. (1)求证：AD平分∠BDE; (2)若点A,B,E在同一条直线上，且∠C=30°，求∠CAE的度数. 第21题图 八年级（沪科版）数学试题第3页共4页 七、（本题满分12分） 22.共享电动车是一种常用的交通工具，扫码开锁，循环共享.某天早上王老师想骑共享电动车去学 校，有甲、乙两种品牌的共享电动车可选择，这两种品牌的共享电动车收费y（元)与骑行时间x(im 之间的函数图象如图所示 (1)求函数图象与y2的交点P的坐标，并说明点P表示的实际意义： (2)已知王老师家与学校的距离为12，且王老师骑电动车的平均速度为300m/mi,那么王老师选 择哪种品牌的共享电动车会更省钱？请说明理由. 个y/元 甲 10 10 25 x/min 第22题图 八、（本题满分14分） 23.如图，点A在x轴负半轴上，直线y=-x+6与x轴，y轴分别相交于点B,C,且OB=2OA. (1)求直线AC的表达式： (2)点P,Q分别为直线AC,BC上一点，连接Pg,设点P的横坐标为t. ①当点P在线段AC上且PO/x轴时，请用含t的代数式表示点Q的坐标； ②当点Q是BC的中点且∠CPQ=45°时，请直接写出t的值. A O B B 备用图 第23题图 八年级（沪科版）数学试题第4页共4页