山东省泰安英雄山中学2025-2026学年高一上学期第三次学情调研数学试题

泰安英雄山中学2025级高一上学期第三次学情调研 数学试题 全卷满分150分考试用时120分钟 2025.12 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等写在答题卡和试卷指定位置上。 2、回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.已知集合A={xlog2x<1},B={xx<},则AnB=() A.（∞，) B.(o,) C.(-∞，2) D.(0,2) 2.已知a=log0.2,b=lg2,c=e0.2,则（) A.a<b<c B.a<c<b C.c<a<b D.b<c<a 3.己知偶函数f(x)= g(,x<0,则满足fx+1)<f2)的实数x的取值范围是() (3x+a,x≥0 A.(-3,1)B.（-3,+∞)C.(-1,3)D.(-∞，-1)U(3,+∞) 4.函数y=()2+2x+8的单调性为() A.在(-∞，1]上单调递减，在[1，+∞)上单调递增 B.在[-2,1]上单调递减，在[1,4上单调递增 C.在(-∞，1]上单调递增，在[1，+∞)上单调递减 D.在[-2,1]上单调递增，在[1,4上单调递减 5.若偶函数f(x)在区间(-∞，0]上单调递减且f(3)=0,则不等式(x-2)f(x)>0的解集() A.(-3,2)U(2,+∞) B.(-∞，2)U(2,+∞) C.(-∞，3)U(3,+∞) D.(-3,2)U(3,+∞) 试卷第1页，共4页 6.已知m,n为正实数，且3m2-2mn+4=0,若不等式n-2m≥t恒成立，则实数t的取值范 围是() A.(-∞，2] B.(-∞，4 C.（-∞，2W2 D.（-∞，4W2 2-2ax+x<1 7.已知函数f(x) x≥1 满足，若f(x)在R上单调，则实数a的取值范围是() A.[1,2) B.(1,2) c.(1,) D.1, 8.若2m-2n<3-m-3-n,则() A.In(n-m+1)>0 B.In(n-m+1)<0 C.e"-m>e D.en-m <1 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.下列说法错误的是() A.y=a+气的最小值为5 B.若a>b>0,m<0,则+m>b 'atm a C.若m、n为实数，则mn>1"是“n>”的既不充分也不必要条件 D.若2<a<3,1<b<2,则5<3a-b<7 10.己知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=x(x+1),则() A.当x<0时，f(x)=x(x-1) B.f(x)是R上的增函数 C.f(xD存在最大值 D.f(x)是偶函数 1山.已知函数f)-m+表奇函数，下列迹项正确的是《) A.m=-1 B.x1,x2ER,且x1≠x2,恒有(x1-x2)(f(x1)-f(x2)>0 C.对Vx∈R,恒有f(2x-1)<f(ax2-2x)成立的必要不充分条件是a>3 D.函数f(x)在[-2,1)上的值域为（引 试卷第2页，共4页 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.己知lg5=mlg7=n,则1og2849用m,n表示为 13.己知函数f(x)=loga(-x+4)+2x恒过定点(m,n),则m+n=_ 14。设函数f)=兰少在区间[-3,3到上的最大值为M最小值为M则CM+N+1)205的值 为 四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(13分)已知集合A={x|t≤x≤3t-1,B={xx≤-2或x>5}. (1)当t=1时，求(CRB)∩A; (2)若AU(CRB)=CRB,求t的取值范围. 16.(15分)己知函数f(x)=x2+2ax-6 (1)若f(x)在区间[-1,2]上是单调函数，求实数α的取值范围： (2)试求f(x)在区间[-1,2]上的最大值h(a) 17.（15分)为打造“生态水果庄园”，对某种果树进行调研经调研发现，施用肥料x千克时，这种 2(x2+17),0≤x≤2 果树的单株产量W(x)= 50-号2<x≤5 (单位：千克)，单株施用肥料及其它成本的总投 入为(20x+10)元.已知这种水果的市场售价大约为10元/千克，且销路畅通供不应求.记该果树的 单株利润为f(x)(单位：元). (I)求f(x)的解析式： (2)当施用肥料为多少千克时，该果树的单株利润最大？最大利润是多少？ 试卷第3页，共4页 18.(17分)己知函数f)=l血2，a>0,且f(+f(-1)=0. (1)证明：f(x)是奇函数： (2)解不等式f(2x-1)+f(x-2)<0. 19.(17分)己知函数f(x)=2x-2-x. (I)判断f(x)的单调性，并用单调性的定义证明： (2)若对VxE[2,4,都有af(x)≤f(2x)成立，求实数a的取值范围； (3)是否存在正实数k,使得f(x)在[m,上的取值范围是[k2m-k,k2n-k？若存在，求k的取值 范围；若不存在，请说明理由. 试卷第4页，共4页