北京市昌平区新学道临川学校2025-2026学年高二上学期第三次成绩检测数学试题（全国班）

北京市昌平区新学道临川学校2025-2026学年度第一学期第三次成绩检测 高二数学试题（全国班） 考试时间：120分钟：满分：150分：命题人： 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共的分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 1.已知动点M到两个定点4(-2,0)，B(2,0)的距离之和为6，则动点M轨迹方程为() A.号1 B、上+=1C.上+=1 D.+上1 0 2.已知曲线C的方程为x2-y+y2-2=0,则下列各点中，在曲线C上的点是() A.(1-2) B.(0,②) C.（2,-3) D.（3,8) 3.经过点(-1,2)且与直线x+2y-7=0垂直的直线方程为( A.x-2y-5=0B.2x-y-4=0CC.x-2y+5=0 D.2x-y+4=0 4.已知曲线C:5-2mr2+(m2+2y2=4-m2,(m∈R)表示圆，则圆的半径为（） A.√5 B.1 C.5 D.3 5。已知△MBC的顶点B,C在椭圆二+上-1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点 169 在边BC上，则△ABC的周长是() A.8 B.12 C.16 D.85 6.圆(x+2)2+y2=4与圆(x-2)2+y-3)2=9的位置关系是（)， A.内切 B.外切 C.相离 D.相交 在平面直角坐标系xOy中，点B与点A(-1,)关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的 斜率之积等于行，则动点P的轨迹方程为（） A.x2-3y2=-2 B.x2-3y2=-2x≠±1) C.x2-3y2=2D.x2-3y2=2(x≠±1) 8,我们都知道；平面内到两定点距离之比等于定值（不为1）的动点轨迹为圆，后来该轨迹被人们称) 阿波罗尼斯圆，已知平面内有两点A(4,2)和B(2,0),且该平面内的点P满足PA=5PB,若点P的 轨迹关于直线mx-y-3=0(m>0,m>0)对称，则4+二的最小值是() A. 3 2 B.5 C.3 D.9 高二上第三次月考数学试卷 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列说法错误的是( A.过定点(x%)的直线都可用方程y-k0x-x)表示 B.过定点A(0,b)的直线都可用方程y=kx+b表示 C.过任意两个点()，B(x,2)的直线都可用方程(-)：-x)=(x-x)2-)表示 D、所有直线都可以用方程Ax+By+C=0表示 10.已知直线1：-y+2k=0和圆0：x2+y2=9,则（ A.直线1恒过定点(2,0) B.存在k使得直线1与直线。：x-2y+2=0垂直 C.直线1与圆O相交 D.圆C的半径是9 11.2022年4月16日9时56分，神舟十三号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球的座舱， 返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半粗圆组成的“曲圆”.如图，在平面直角坐标系中半圆 的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的焦点F(Q.2),椭圆的短轴与半圆的直径重合，下半圆 YA 与y轴交于点G.若过原点O的直线与上半椭圆交于点A, 与下半圆交于点B,则下列说法正确的有( A.椭圆的长轴长为4W2 B.线段AB长度的取值范围是[4,2+2W2] C.△ABF面积的最小值是4 D.△AFG的周长为4+4N2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.圆x2+y2+4x-1=0关于点(0,0)对称的圆的标准方程为 m++加1（m>0)的焦点为R,R,短轴端点为B若∠RPR=登，则m=_ 13.椭圆c子+上 2 14.已知实数x,y满足方程x2+y2-2x+4y+1=0,则x的取值范围为 第1页，共2页 全国班用卷 四、解答题：共5小题，共77分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程 1.(体题满分13分)已知直线)经过点P(-2,),且斜率为 (1)求直线，的方程：(2)若直线m与！平行，且点P到直线m的距离为5，求直线m的方程. 16.(本题满分15分)》 已知圆C过点P2,1),圆心C5,-3) (1)求圆C的标准方程： (2)如果过点40,1)且斜率为k的直线1与圆C没有公共点，求实数k的取值范围 17.(本题满分16分)“已知圆C的圆心为原点，.且与直线3x+4y-10=0相切，直线1过点M(1,2) 1)若直线1与圆C相切，求直线1的方程：)(2)若直线1被圆C所截得的弦长为25，求直线1的方程 高二上第三次月考数学试卷 第 18.(本题满分17分) 已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F1,0),离心率等于； (1)求椭圆C的标准方程：(2)过椭圆右焦点且倾斜角为45°的直线与椭圆交于AB两点，求AB的长. 19(本题满分17分)已知P1、2分别是椭圆于±少=1的左、右焦点. (1)若P是椭圆上第一象限内一点，P所·所=一子，求点P的坐标： (2)设过定点M(0,2)的直线1与椭圆交于同的两点A、B,且∠AOB为锐角， 求直线1的斜率k的取值范围 2页，共2页 全国班用卷