广西河池市都安县2024-2025学年下学期八年级期中调研测试数学试题

2025年春季学期期中学情教情调研检测试题 八年级数学参考答案 单项选择题 21 5 6 8 10 11 12 A D D D 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 2 14.28 15.5-1. 16.10.5. 三、解答题（本答题8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，除注明 直接写出答案外.) 17.(本题满分8分) (1)解：√27+√2-√45 =3V3+2W5-3√5 .3分 =5√5-35 .4分 (2)解：（2-1+12÷√6 =V2-1+√2 .6分 =2√2-1 8分 18.(本题满分10分) (1)解：.四边形ABCD是平行四边形， .∴.CD=AB=5,AD=BC=3, 2分 .四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=5+5+3+3=16: .5分 (2)解：.四边形ABCD是平行四边形， .∴.∠C=∠A=38°，AD∥BC, .7分 .∠B=180°-∠A=142°， 9分 ∠D=180°-∠C=142°. .10分 19.(本题满分10分) (1)解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12,BC=5, 由勾股定理得 八年级答案1 AB=AC2+BC2 .2分 =V122+52 .4分 =13 .5分 (2)解：Sc= -AC-BC .7分 1 =二×12×5 8分 2 =30 .10分 20.(本题满分10分) (1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， .AB∥CD,AB=CD, .1分 CF=AE, ∴.BE=DF, …2分 .四边形BFDE是平行四边形， .3分 DE⊥AB, ∴.∠DEB=90°， .4分 .四边形BFDE是矩形： .5分 (2)证明：四边形ABCD是平行四边形， .AB∥DC, .∠DFA=∠FAB· .6分 在RtABCF中，由勾股定理， 得BC=VFC2+FB2=V32+4平=5，.7分 ∴.AD=BC=DF=5, ∴.∠DAF=∠DFA, 8分 八年级答案2 ∴.∠DAF=∠FAB, .9分 即AF平分∠DAB· 10分 21.(本题满分10分) (1)解：：AB=13米，AD=12米，BD=5米， ·AB2=BD2+AD2, .1分 ∴.∠ADB=90°， .2分 ∴.∠ADB=∠ADC=90°， :AC=15米， DC=√AC2-AD2=V15-122=9,4分 故DC的长9米： 5分 B (2)解：DE L AC, SAc)AD.CD=-AC.DE,…7分 2 DE=AD.DC 8分 AC =12×936 155 9分 故小路DE的长为36米， 5 .10分 22.(本题满分12分) (1)证明；.四边形ABCD是正方形， .∠ABC-90=∠C,AB=BC,1分 .∴.∠ABF+∠CBF=90°， .2分 D AE⊥BF, ∴.∠ABF+∠BAE-90°， 3分 ∴.∠BAE=∠CBF, .4分 ∴.△ABE≌△BCF(ASA), .5分 E 八年级答案3 ∴.AE=BF; 6分 (2) AF=10,AD=8, DF=√AF2-AD2=100-64=6,8分 ∴.CF=8-6=2, .9分 BF=√BC2+CF2=√64+4=27，.l11分 .AE=2√17. .12分 23.(本题满分12分) 解：任务一 图1设计的停车位是矩形， .1分 图2设计的停车位是平行四边形， 2分 理由：在图1中，AB⊥AD,CD⊥AD, ∴.∠BAD=∠ADC=90°，AB∥CD, 3分 AB=CD, .四边形ABCD是平行四边形， .4分 ∠BAD=∠ADC=90°， :.平行四边形ABCD是矩形： .5分 或：在图2中，因为∠G=120°，∠H=60°， ∴.∠G+∠H=180°， 3分 ∴.EG∥FH, …4分 EG=FH, .四边形EFHG是平行四边形： .5分 任务二： 设置垂直停车位 空地长32米，宽14米，垂直停车位长6米，宽2.5米，通道宽度不小于3.5米， .14÷2.5≈5（个），即按照宽度来设置停车位可以设置5个，6分 八年级答案4 :32÷(6+3.5)≈3（列），即垂直停车位可以设置3列， .垂直停车位最多可以设置5×3=15（个）： .7分 设置倾斜停车位： 过G点作GP⊥HF于点P,过H点作HQ垂直于EF延长线于点Q,.8分 四边形EFHG是平行四边形， ∴.HF=GE=6米，GH=EF,GH∥EQ, ∴.∠HFQ=∠GHF, ∠GHF=60°，GP=2.5米，GP⊥HF,，HQ⊥E0, .∠HGP=30°，∠FHQ=30°， G 在RtAFHO中，∠FHQ=30°， 0号F=3米 .H0=√HF2-Fg2≈5.19米，9分 E 在Rt△GHP中，∠HGP=30°， 图2 .设HP=x,则GH=2x, .HP2+GP2=GH2 ·x+2.52=(2x,解得x=2.55 3 GH=2x=2x2.5 3 ≈2.88米， .10分 .每行设置车位数(32-3)÷2.88≈10个，11分 5.19+3.5+5.19<14, .可以设置两行倾斜停车位，共10×2=20个， .学校该空地应选择倾斜停车位布置方式，最多可以设置20个停车位。…12分 八年级答案52025年春季学期期中学情教情调研检测试题 八年级数学 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只 有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑) 1.要使二次根式√x-1有意义，则x不可取的数是() A.0 B.1 C.2 D.3 2.以下四组木棒中，每组的三根木棒首尾顺次连接能做成直角三角形木架的是() A.3厘米，4厘米，7厘米 B.7厘米，12厘米，13厘米 C.12厘米，15厘米，17厘米 D.9厘米，12厘米，15厘米 3.下列各式是最简二次根式的是() A.√27 B.9 D.6 4.下列运算中，正确的是() A.V24÷V6=2 B.25=+5 C.5√2-√2=5 D.V5÷5=√2 5.如图，口ABCD中，∠A=70°，则∠D的度数为() A.60° B.70 C.40° D.110° 6.如图是一块等腰三角形空地ABC,已知点D,E分别是边AB,AC的中点， 量得BC=12米，若用篱笆DE将空地隔开，则需要篱笆的长是() A.6米 B.12米 C.18米 D.24米 7.如图ABCD是一块正方形场地，小华和小萌在AB上取一点E,测量得EC=30,EB=10, 这块场地的对角线长是() A 第5题 第6题 B第7题 A.10 B.30 C.40 D.50 八年级数学试卷第1页，共6页 8.下列命题错误的是（) A.两组对角分别相等的四边形是平行四边形 B.三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半 C.矩形的对角线互相垂直 D.正方形的对角线互相垂直且相等 9.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE,则∠AEB为() A.10° B.15 C.20° D.12.5° 10.如图，已知菱形ABCD的周长为20，对角线AC、BD交于点O,且AO+BO=7,则该 菱形的面积等于() A.24 B.56 C.96 D.48 11.把一张长方形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和D点重合，折痕为EF.若AB=3cm, BC=5cm,则AE的长度是() D A B A D F 第9题 第10题 第11题 A.1.5cm B.2.4cm C.3.4cm D.1.6cm 12.阅读与思考：宽与长的比是5-1（约为0.618）的矩形叫作黄金矩形.黄金矩形给我们 2 以协调、匀称的美感，世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩 形的设计.如图，己知矩形ABCD是黄金矩形，对角线AC,BD相交于O且BC=2.关于黄 金矩形ABCD,下列结论不正确的是() A.AC=BD B.=5-1 第12题 C.AC=8-2W5 D.矩形ABCD的周长为2√5+2 八年级数学试卷第2页，共6页 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.当x=1时，二次根式√x+3的值为 14.如图，图中所有四边形都是正方形，三角形是直角三角形，若正方形A,B的面积分别 为18,10，则正方形C的面积是 15.如图，数轴上点A表示数-1，点B表示数1，过点B作BC垂直于数轴，若BC=1,以 A为圆心，AC为半径作圆弧交数轴的正半轴于点P,则点P所表示的数是 16.如图，矩形ABCD中，AB=12,点E是AD上的一点，AE=6,BE的垂直平分线交BC 的延长线于点F,连接EF交CD于点G.若G是CD的中点，则BC的长是 B C BL -2-1 01p2 第14题 第15题 第16题 三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(每小题4分，满分共8分)计算： (1)√27+12-√45； (2)(2-1+12÷6. 18.(本题满分10分)在口ABCD中， (1)已知AB=5,BC=3,求它的周长； (2)已知∠A=38°，求其余各内角的度数. 八年级数学试卷第3页，共6页 19.(本题满分10分)已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12,BC=5, (1)求斜边AB的长： (2)计算Rt△ABC的面积. A 20.(本题满分I0分)在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上， CF=AE,连接AF,BF. (1)求证：四边形BFDE是矩形： (2)若CF=3,BF=4,DF=5,求证：AF平分∠DAB. E 21.(本题满分10分)“三农”问题是关系国计民生的根本问题，实施乡村振兴战略是建设美 丽中国的关键举措.如图，某村有一块三角形空地ABC,现计划将这块三角形空地进行 新的规划，点D是BC边上的一点，过点D作垂直于AC的小路DE.经测量，AB=I3米， AD=12米，AC=15米，BD=5米， (1)求DC的长： (2)求小路DE的长. E B 八年级数学试卷第4页，共6页 22.(本题满分12分)如图，正方形ABCD边长为8，E,F分别是BC,CD上的点，且 AE⊥BF (1)求证：AE=BF: (2)若AF=10,求AE的长. A D F B E 23.(本题满分12分)“小小停车位，关乎大民生”，某数学兴趣小组关注到本校教师每天进 校的车辆数超过学校原有的停车位数，有部分车辆不能规范停放，对校园安全存在一定的 隐患，于是打算向学校提供一个增设停车位的方案 素材1：该兴趣小组对学校的一片空地进行了实地测量，测得空地长32米，宽14米. 素材2： 停车位布置 垂直停车位 倾斜停车位 方式 示意图 车位标准尺 倾斜线长6米，倾斜线之间的距离为 长6米，宽2.5米 寸 2.5米 通道 通道宽度不小于3.5米 八年级数学试卷第5页，共6页 任务1：兴趣小组根据素材2分别设计了垂直停车位和倾斜停车位.垂直停车位如图1， AB⊥AD,CD⊥AD,AB=CD;倾斜停车位如图2，EG=FH,∠G=120°，∠H=60°.请 分别判断所设计的两种停车位的形状，并选择一种说明理由. 任务2：为了排除校园安全隐患，根据素材2提供的信息，若用上述设计的两种停车位， 并尽可能多的设置停车位数量，学校该空地应选择哪种停车位布置方式？最多可以设置多 少个停车位？（参考数据：3≈1.73） G B E 图1 图2 八年级数学试卷第6页，共6页