广西河池市都安县2024-2025学年下学期八年级期末调研测试数学试题

2025年春季学期期末学情教情调研检测试题 八年级数学评分细则 一、 单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.） 2 3 5 6 7 8 10 11 12 D A B C A B D D C 二、 填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 5 14. 38.5 15. 25 16. 2+25 三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 锅：-月 3 =8-12× …1分 =√18-√18 .3分 =0 .4分 (2)解：(3+2-(5-23+2 =3+43+4-3+4 .7分 =8+45 .8分 18.(本题满分10分) (1)结论：△ACD是直角三角形， …1分 理由：在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AB=15,BC=9, AC=√AB2-BC2=V152-92=12·.2分 .AD=5,CD=13,AC=12, D AD2+AC2=52+122=169,.3分 CD2=132=169, .4分 .CD2=AD2+AC2, 八年级期末参考答案第1页，共6页 △ACD是直角三角形，∠CAD=90°；.5分 (2)解，Ssm=404C=x5x12=30:7分 S.C.C5 .9分 ∴.30+54=84， .四边形ABCD的面积为84. .10分 19.(本题满分10分) 解：(1)a=15-1-2-5-4=3, 把这组数按从小到大排列，则中位数是第8个数， 即中位数出现在90≤x<95这一组中，故b=91(分)： .99出现了3次，出现的次数最多， 众数c=99. 故答案为：3,91,99 .3分 (2)七年级防溺水安全知识掌握更好， …4分 七年级的中位数大于八年级， .5分 方差小于八年级 …6分 ∴.七年级防溺水安全知识掌握更好， …7分 (3)1500× 10,9 1515 =1900(人) …9分 ·.估计这两个年级测试成绩达到优秀（之90）的学生一共有1900名. …10分 20.(本题满分10分) (1)解：·一次函数y=mx+4的图象与x轴的负半轴相交于点A(-3,0), .把A(-3,0)代入y=mx+4得，-3m+4=0,.2分 解得m= 3 …4分 (2)解：由(1)得，直线AB的解析式为y= 4 x+4, 3 把x=0代入y=4x+4得，y=4, 3 B(0,4), .5分 八年级期末参考答案第2页，共6页 .A(-3,0),OC=20A, ∴.C(6,0), 6分 设直线BC的解析式为y=x+b(k≠O), .7分 把C(6,0)、B(0,4)代入得， 6k+b=0 b=41 …8分 解得 3, 9分 b=4 ·直线BC的解析式为y=- 3+4. ……10分 21.(本题满分10分) (1)解：：DE∥AC,CE∥BD, .四边形OCED是平行四边形， .2分 :矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O, .OC=OD, …4分 .四边形OCED是菱形： .5分 D (2)如图，连接OE,交CD于点F, 由(1)知，四边形OCED是菱形， .OE⊥CD, .6分 .∠ADC=∠OFC=90°， .7分 .AD∥OE, .8分 :DE∥AC, .四边形AOED是平行四边形， .9分 :OE=AD=BC=25. .....10分 八年级期末参考答案第3页，共6页 22.(本题满分12分) (1)解：设甲种栽培架单价为x元，乙种栽培架单价为y元， 根据题意得： 12x+7y=747 ..2分 6x+3y=351 解得： ,x=36 y=45 .4分 答：甲种栽培架单价为36元，乙种栽培架单价为45元；…5分 (2)解：甲种花架购买a个，则乙种花架购买(140-a)个， .6分 由题意得：140-a≥56， 解得：a≤84， .7分 根据题意得：w=36a+45140-a)=-9a+6300, .8分 -9<0, .w随a的增大而减小， .9分 .当a=84时，w取最小值，最小值为w=-9×84+6300=5544, …10分 ∴.140-a=56 11分 答：当购买甲种栽培架84个，乙种栽培架56个时，所需费用最少，最少费用为5544元. …12分 23.(本题满分12分) (1)解：y=- x+5, 2 “当x=0时，y=5,当y=0时，-x+5=0,解得：x=10, .A(10,0),B(0,5): .3分 (2),点F是线段AB上的一个动点（不与A,B重合）， 设点F的横坐标为x,过点F作FE⊥x轴， .4分 八年级期末参考答案第4页，共6页 F点坐标为 △OAF的面积：S=1OAEF, B F 2x+25(0<x<10) .5分 小△0AF的面积S与x之间的函数关系式为S=- 三x+25(0<x<10): .6分 (3)解：①OF=AB. 2 .7分 理由如下： 当△OAF的面积S=)SaoB时， 2 2+25=Jx1 5 ×10×5， 22 解得：x=5, ∴F点坐标为 55 :AB=V102+52=5W5, :0r=48 9分 ②存在， ......10分 过点F作FN⊥x轴交x轴于点E,过点P作PG⊥OA于点G,过点P作PH⊥FE于点 H,分两种情况： 情况一：：△AFP是等腰直角三角形， ∴.AF=PA,∠FEA=∠FAP=∠PGA=90°， ∴.∠AFE+∠FAE=∠FAE+∠PAG=90°， ∴.∠AFE=∠PAG, 在△FAE和△PAG中， 八年级期末参考答案第5页，共6页 ∠FEA=∠AGP ∠AFE=∠PAG, AF=PA ∴.△AFE≌△PAG(AAS), FE=AG=5,AE=PG=0A-OE=5. 2 点r管 .11分 情况二：：△AFP是等腰直角三角形， 同理△PHF≌△FEA(AAS), FH=4AE=5,HP=FE=子 》 综上所述，点P的坐标为（苧5成(） .12分 八年级期末参考答案第6页，共6页2025年春季学期期末学情教情调研检测试题 八年级数学 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只 有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑) 1.一粒石子落入湖面，形成一个如圆周样的涟漪，在圆周长C与半径”的关系式C=2πr中， 变量是() A.C,r B.C,π C.C,π，r D.C,2π 2.下列各函数中，y是x的正比例函数的是() A青 B.y=2x2 C.y=x-1 D.y=1 3.在函数)y=2-中，自变量x的取值范围是（) A.x≤2 B.x≥2 C.x<2且x≠0 D.x≤2且x≠0 4.我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦。在直 角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为() A.5 B.6 C.7 D.8 5.2025年3月是第10个全国近视防控宣传教育月，今年的主题是“抓早抓小抓关键，更快 降低近视率”某校积极响应，开展视力检查.某班45名同学视力检查数据如下表： 视力 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 人数 4 11 10 5 3 这45名同学视力检查数据的众数是() A.4.6 B.4.7 C.4.8 D.4.9 6.对于函数y=-x+1,下列结论正确的是() A.它的图象必经过点(-1,0) B.它的图象经过第一、二、三象限 C.当x>1时，y<0 D.y的值随x值的增大而增大 7.如图，一次函数y=+b的图象经过点(2,3)，则关于x的不等式x+b>3的解集为() 八年级期末试卷第1页，共6页 A.x>2 B.x<2 C.x>3 D.x<3 8.中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，小芳 家有一个菱形中国结装饰，可抽象成如图所示的菱形ABCD,测得BD=8cm,AC=6cm, 则该菱形的周长为() A.16cm B.20cm C.24cm D.28cm 9.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD的交点为O,点E为BC边的中点，∠OCB=30°， 如果OE-2,那么对角线BD的长为() A.4 B.6 C.8 D.10 1O.如图，将矩形纸片ABCD的两个直角进行折叠，使CB,AD恰好落在对角线AC上，B', D'分别是B,D的对应点，折痕分别为CF,AE.若AB=4,BC=3,则线段BD的长是() y=kx+b 3 2 D O 第7题图 第9题图 第10题图 第12题图 A.2 B.2 C.2 D.1 11.已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y 与x之间函数关系的图象是() 10 B 02.55 02.55 12.如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为(-4,5)，点B坐标为(0,3)，点D在x轴 上.若线段DB交直线y=- 2x于点C,当点D从点O向x轴负半轴方向运动时，AABC 面积的变化趋势是() A.先变大再变小 B.先变小再变大 C.保持不变 D.无法确定 八年级期末试卷第2页，共6页 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.计算：V(-5)2= 14.某校八年级6名女生的体重（单位：kg)为：35,36,38,39,40,42，则这组数据的 中位数是 15.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+4与x轴交于点B,与y轴交于点A,点C是 线段AB的中点，则OC的长是 16.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的两个顶点A、B是坐标轴上的动点，若正 方形的边长为4，则线段OC长的最大值是 0 B A 第15题图 第16题图 三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(每小题4分，满分共8分)计算： 0-得 2)(W5+2-(3-25+2: 18.(本题满分10分) 己知：如图，四边形ABCD中，∠ACB=90°，AB=15,BC=9,AD=5,DC=13, (1)判断△ACD的形状，并说明理由； (2)求四边形ABCD的面积. 八年级期末试卷第3页，共6页 19.(本题满分10分)防溺水”是校园安全教育工作的重点之一.某校为了确保暑假期间学 生的安全，利用主题班会时间开展了“远离溺水·珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛.现从 该校七、八年级中各随机抽取15名学生的竞赛成绩（百分制)进行整理和分析，下面给 出了部分信息： 七年级15名学生测试成绩分别如下：79,84,89,97,98,85,99,94,87,90,93， 92,99,95,99: 八年级15名学生测试成绩中90≤x<95的成绩如下：91,92,94,90,93， 整理数据 年级 75≤x<80 80sx<85 85≤x<90 90sx<95 95≤x<100 八年级 1 2 a 5 4 分析数据 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 92 93 36.1 八年级 92 b 87 40.8 根据以上信息，解答下列问题 (1)a= b= ,C三 (2)根据上述数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级防溺水安全知识掌握更好？请 说明理由： (3)已知该校七、八年级各有1500名学生，请你估计这两个年级测试成绩达到优秀(x≥90) 的学生一共有多少名. 八年级期末试卷第4页，共6页 20.(本题满分10分)如图，一次函数y=mx+4的图象与x轴的负半轴相交于点A(-3,0), 与y轴相交于点B. (1)求出m的值. (2)过点B作直线BC与x轴的正半轴相交 于点C,且OC=2OA,求直线BC的解析式. 21.（本题满分10分)如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,DE∥AC,CE∥BD. (1)求证：四边形ODEC为菱形； A D (2)连接OE,若BC=2,求OE的长. C 22.(本题满分12分)某校准备在校内建立劳动实践基地，现计划购进甲、乙两种规格的果 蔬栽培架，若购买甲种栽培架12个、乙种栽培架7个，共需资金747元；若购买甲种栽 培架6个，乙种栽培架3个，共需资金351元 (1)请你求出甲、乙两种栽培架的单价； (2)若该校计划购进这两种规格的栽培架共140个，且乙种栽培架的数量不少于56个， 设购买这批栽培架所需费用为w元，甲种栽培架购买a个.求w与a之间的函数关系 式，并请你说明学校应如何安排购买才能使购买费用最少？最少费用为多少元？ 八年级期末试卷第5页，共6页 23.(本题满分12分) 综合与探究 如图，平面直角坐标系中，一次函数y= 二x+5的图象与x轴、y轴分别交于点A,B, 点F是线段AB上的一个动点（不与A,B重合），连接OF,设点F的横坐标为x. 本y A少 B 备用图 (1)直接写出A,B两点的坐标： (2)求△OAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围： B)当△OAF的面积S=，S0B时， 2 ①判断此时线段OF与AB的数量关系并说明理由： ②第一象限内是否存在一点P,使是以为直角边的等腰直角三角形.若存在，请 直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由. 八年级期末试卷第6页，共6页