江西省南昌市雷式学校2025-2026学年上学期九年级12月份月考数学试卷

南昌市雷式学校2025-2026学年上学期12月份大练习 初三数学试卷 一.选择题（共6小题，每小题3分，18分） 1.下列语句所描述的事件中，是不可能事件的是() A、一岁一枯荣 B.黄河入海流 C.明月松间照 D.白发三千丈 2、用配方法解一元二次方程x2-4x-4=0的过程中，变形正确的是（) A.(x-2)2=0B.(x-2)2=4C.(+2)2=8 D.(x-2)2=8 3.己知⊙0的半径等于6，圆心0到直线1的距离为7，那么直线1与⊙0的公共点的个数是() A.0 B.1 C.2 D、无法确定 4.若点(-4，y)（-2,2)、(3,为)都在反比例函数y12的图象上，则有( ) A.3>y2>y1 B.3>y1>2 C.y2>y1>为 D.y1>2>y3 5、如图，点I为△ABC的内心，AB=6,AC=4,BC=3,将∠ACB平移使其顶点与I重合，则图 中阴影部分的周长为() C A.6 B.4 C.3 D.6.5 6.如图，若二次函数y=a2+bx+c（a≠0)图象的对称轴为直线x=1,与y轴交于点C.与x轴交 于点A、点B（-1,0).则：①二次函数的最大值为1：②4a-2b+c>0:③6-4ac>0:④ 当y<0时，x<-1或x>3.其中错误的个数是（) y个 ,x=1 C B引 A. B.2 C.3 D.4 二.填空题（共6小题，每小题3分，18分） 7.若m,n为一元二次方程x2-2x-2=0的两个实数根，则(m+1)(t1)的值为4： 8.若从甲、乙、丙3位老师中随机抽取】位担任“双减”政策宣讲志愿者，则抽到甲的概率 是 9.如果将抛物线y=x2+2x-1向上平移，使它经过点A(0,3),那么所得新抛物线的解析式 是 10.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=45°，AB=AC,BD=V41,CD=3,则AD 第1页力 11.如图，A、B是双曲线y=上上的点，点C在x轴上，B是线段4C的中点，SaO4C=6.则k的 值为 12.如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=12-2上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心 P的坐标为 D 第10题 第11题 第12题 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1)解方程：2-x-2=0. (2)龙舞盛世，某学校为传承中华传统龙狮文化，开办了龙狮特色基地.如图，在训练中， 龙的尾部由四名同学摆成了一个弧形，这弧形的弧长部分占龙总长的二分之一，已知弧形的半 径为2米，圆心角为130°，求整条龙的长. 130 14.如图，△A0B是等腰直角三角形，∠AB0=90°，双曲线y上(k>0,x>0)经过点B,过 点A(4,O)作x轴的垂线交双曲线于点C,连接BC. (1)点B的坐标为 (2)求BC所在直线的解析式. B 3页 15.如图，在⊙0中，弦AB∥CD,AB=8,CD=6,AB,CD之间的距离为1. (1)求圆的半径 (2)将弦AB绕普圆心O旋转一周，求弦AB扫过的面积. D B 16.为纪念建国70周年，某校举行班级欧咏比赛，欧曲有：《我爱你，中国》，《歌唱祖国》，《我和 我的祖国》（分别用字母A,B,C依次表示这三首歌曲）.比赛时，将A,B,C这三个字母分别 写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，八（1)班班长先从中随机 抽取一张卡片，放回后洗匀，再由八(2)班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛， (1)八(1)班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是 (2)试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出八(1)班和八(2)班抽中不同 歌曲的概率. 17.如图，点A(-2,-1)在反比例函数y上上，请仅用无刻度直尺按下列要求作图并保留作图 痕迹 (1)图1中，作点A关于点O的对称点A'； (2)图2中，若点B(0,3),请作出直线y=-x-3, B 图1 图2 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.如图，△ABC的各顶点都在反比例函数y=的图象上，其中A(m-3,-4),B(4-m,6), (1)求反比例函数的解析式： (2)若直线AB的解析式为y=ar+b,求ax>上-b的解集： (3)若反比例函数图象上的点C的横坐标为-12，将线段BC平移到线段AD,（点B与点A重 合)请判断四边形ABCD的形状. y B A- 第2页 19.为进一步激发学生的劳动热情和创新创造活力，盐城市鹿鸣路初级中学李老师在“空翠圈”劳 动实践基地开展劳动节田间管理专题实践活动、如图，正方形菜圈ABCD的边长为8米，现将 它阴影部分4个全等的直角三角形种植青菜，剩余的四边形EFGH种植南瓜.设AE的长为x, 四边形EPGH的面积为y. (1)求y关于x的函数表达式： (2)当四边形EFGH的面积为40平方米时，求AE的值； (3)四边形EPGH的面积是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由。 H E B F 20.如图△ABC内接于圆O,I是△ABC的内心，AI的延长线交圆O于点D. (1)求证：BD=D: (2)若0L4D,求B+C的值. BC 共3页 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.某医药研究所研制并生产治疗同种病的A、B两种新药，经过统计，有两个成年人同时按正常 药量服用，1小时后，服用A药品的血液中含药量y(做克/毫升)与时间x(小时)满足反比例 函数”=点(x≥1)，服用B药品的血液中含药量2（微克毫升）与时间x(小时)满足二次函 数2=a2+bx+c(x≥1)，如图所示，且在3小时，含药量达到最大值为8微克/毫升， (1)求k以及a、b、c的值： （2)当服用B药品的血液中含药量2为3.5微克毫升时，求y1的值： (3)若血液中B药品含药量不低于6.5微克毫升时，A药品含药量在0.75微克/毫升与4.5微克 毫升之间（包括0.75和4.5）时为疗效时间，求这两种药品均起疗效的时间有多长？（结果保 留根号) 01 3 22.2020年体育中考，增设了考生进入考点需进行体温检测的要求.防疫部门为了解学生错峰进 入考点进行体温检测的情况，调查了一所学校某天上午考生进入考点的累计人数y(人)与时间 x(分钟)的变化情况，数据如下表：（表中9~15表示9<x≤15） 时间x（分钟) 2 3 4 6 7 9 9~15 人数y(人) 0170320450560650720 770 800 810 810 (1)根据这15分钟内考生进入考点的累计人数与时间的变化规律，利用初中所学函数知识求 出y与x之间的函数关系式： (2)如果考生一进考点就开始测量体温，体温检测点有2个，每个检测点每分钟检测20人， 考生排队测量体温，求排队人数最多时有多少人？全部考生都完成体温检测需要多少时间？ (3)在(2)的条件下，如果要在12分钟内让全部考生完成体温检测，从一开始就应该至少增 加几个检测点？ 4 第3页 六、解答题（本大题共1小题，共12分） 23.(12分)如图，等边△ABC与等腰△EDC有公共顶点C,其中∠EDC=120°，AB=CE=√6， 连接BE,P为BE的中点，连接PD、AD A(E) E D D B B C 图1 图2 图3 (1)为了研究线段AD与PD的数量关系，将图1中的△EDC绕点C旋转一个适当的角度，使 CE与CA重合，如图2，请直接写出AD与PD的数量关系： (2)如图1，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由： (3)如图3，若∠ACD=45°，求△PAD的面积. 共3页