云南省楚雄彝族自治州2025-2026学年高三上学期期中考试数学试题

数 学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：高考范围。 中 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.设全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,3,4,5},则CA= A{3,4,5} B.{2,6) C.3,4} D.{6) 2.在复平面内，复数(2+3i)(1一2i)对应的点位于 A第一象限 B.第二象限 C,第三象限 D.第四象限 3.cos480°的值为 R号 B司 c-日 R-号 4.已知向量a=(-1,2),b=(m,4),且a∥b,则m的值为 A.2 B.-2 C.-8 D.8 5.一个棱长为3的正方体的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为 A.27π B.24π C.18π D.12π 6.若2x-@ 的展开式中x°的系数比x2的系数小300，则实数a= A.5 B.4 C.3 D.2 【高三秋季期中考试·数学第1页（共4页）】 26-T-320C 7.在数列{an}中，对任意的m,n∈N",都有am十an=am+n,且a=1,则ag十ag十a1o= A.24 B.25 C.26 D.27 8.若函数f(x)=e一ax在区间(0,2)上有极值点，则实数a的取值范围是 A(0,) B(o,) C.(1,e2) D.(1,) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知3<a<10,5<b<30,则下列结论正确的有 A2810 B.11<2a+b<50 C.2<b-a<20 n器特2<22 10.若函数f(x)=ln(x2+2ax一a),则下列说法正确的是 A若a=0,则f(x)为偶函数 B.若f(x)的定义域为R,则a的取值范围是（一1,0） C.若a=2,则f(x)的单调递增区间为（一2，十∞） D.若f(x)在（一2,0）上单调递减，则a的取值范围是（一∞，0] 1已知双曲线C若益-1(m>0)的左，右焦点分别为R,,P是C上一点，且PR,=4, 1PF2|=2,则 A.m=1 B.C的离心率为⑤ C.△F1PF2的面积为2W3 D.∠F1PF2=60° 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.在等比数列{an}中，a5a=25,a6十a8=15,则a8= 18,已知椭圆C:差+芳-1(Q>>0)的左顶点与上顶点之间的距离为焦距的厄倍，则C的离 心率为 14.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足a十2 bcos A一2c=0,若b=2√3， 则△ABC周长的取值范围为 【高三秋季期中考试·数学第2页（共4页）】 26-T-320C 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 已知函数f(x)=2sin(2x+p)(lp<5),f(o)=1, (1)求p; (2)设函数g(x)=(x)一2cos2x,求g(x)的单调区间 16.(本小题满分15分) 设抛物线C:y2=4x的焦点为F,过F的直线l与C交于A,B两点. (1)求C的准线方程； (2)设M(t,2)为C准线上一点，且MF⊥L,求AB. 17.(本小题满分15分) 已知函数f(x)=x2一lnx. (1)求函数f(x)的单调区间； (2)点P是函数f(x)图象上任意一点，求点P到直线x一y一1=0距离的最小值. 【高三秋季期中考试·数学第3页（共4页）】 26-T-320C 18.(本小题满分17分) 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C中，AB⊥BC,AB=BC=AA,=2,M是棱CC,上一点（不 包含端点)，N是AB的中点 (1)若M是CC的中点，求证：MN∥平面A1B1C; (2)求证：三棱锥B-AMB1的体积为定值，并求出此定值； C3)若直线MN与平面AB,C所成角的正弦值为5求CM的长， 19.(本小题满分17分) 小芳、小明两人各拿两颗质地均匀的骰子（点数为1,2,3,4,5,6）玩游戏，游戏规则如下：每 次由1人投掷手中的两颗骰子，在一次投掷后，若掷出的点数之和为4的倍数，则由原来投 掷人继续投掷；若掷出的点数之和不是4的倍数，则由对方接着投掷. (1)求小明在一次投掷后，掷出的点数之和是4的倍数的概率； (2)规定第一次从小明开始， ()求前4次投掷中，小明恰好投掷2次的概率； ()在游戏的前4次投掷中，设小芳投掷的次数为随机变量X,求X的分布列和均值； (3)若第一次从小芳开始，求第n次由小芳投掷的概率Pm. 【高三秋季期中考试·数学第4页（共4页）】 26-T-320C