河南省南阳市内乡县2025-2026学年七年级上学期12月期中数学试题

2025年秋期七年级创新班调研试题 数学参考答案 一、单选题（每小题2分，共10分）。 题号 1 2 3 5 答案 B C A B 二、填空题（每空2分，共6分）。 6.0 7.-2 8.-x2+2x+2 三、解答题（共34分）。 9.解：因为多项式是六次四项式， 所以2+m+1=6, 解得：m=3, 因为单项式子产的次数为6， 所以2n+5-m=6,则2n+5-3=6, 解得n=2, 因为a,b互为相反数，c,d互为倒数， 所以a+b=0,cd=1, 所以(a+b)m+m”-(cd-n)2023=10. 10.（1)解：-2)⊕2=(-2)×2-(-2-2=-4. 故答案为：-4. (2)解：50(-3)=5×-3)-5--3=-17，（-3)⊕5=(-3)×5--3-5=-17， .5⊕(-3=(-3⊕5. 故答案为：= 1/3 3)解：-列(4e =-@4x4 (引 =-引-（引 15 3*2 5 2 =13. 11.(1)①解：根据题意得，长方体的体积为x·xy=x2y 故答案为：x2y; ②解：根据题意得，长方体的表面积为2(xy+x2+xy)=2x2+4xy, 故答案为：2x2+4y; (2)①解：当x=20cm,y=10cm时， 长方体的表面积为2x2+4xy=2×202+4×20×10=1600cm2, 则a2=1600, 解得a=40cm; ②解：裁剪线的示意图如下： 20 20 10 10 20 12.解：(1)2+5=7， 7不能被3整除， ·25不能被3整除， .①不符合题意； 2+2+5=9, 9能被3整除， 2/3 ∴225能被3整除， ∴②符合题意； 1+0+2+5=8, 8不能被3整除， .1025不能被3整除， .③不符合题意； 2+0+2+5=9, :9能被3整除， ∴.2025能被3整除， ④符合题意。 故答案为：②④； (2)设十位数为x, 由题意得4+7+1+=12+x能被3整除， .x的值可能为0、3、6、9， .十位数字是0或3或6或9， 故答案为：0或3或6或9； (3)abc=100a+10b+c, 故答案为：100a+10b+c; (4)证明：abc=100a+10b+c=9(11a+b)+(a+b+c, 911a+b)能被3整除，a+b+c能被3整除， ∴.abc能被3整除. 3/32025年秋期七年级创新班调研试题 数 学 (满分50分，限时50分钟) 一、单选题（每小题2分，共10分） 1.有这样四句话： ①-一定是负数；②-4和4互为相反数；③任何有理数都有相反数：④一个数的绝对值 等于它的相反数，则这个数是非负数， 其中正确的是() A.①③ B.②③ C.③ D.④ 2.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是() 是x+2y 输入xy <y>02 输出结果 否2-2 A.x=3,y=3B.x=4,y=-2C.x=2,y=4 D.x=4,y=2 3.下列说法中，正确的是() A,5是单项式 B.-7c的系数是-7，次数是3 3 C.m不是整式 9 D.多项式4x2y-3y是五次二项式 4.下列计算正确的是() A.2a+3b=5ab B.4a-a=3a C.3a2+2a2=5a D.5a'b-2a'b=3ab2 5.一个直棱柱共有15条棱，则这个棱柱的面数是（) A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 二、填空题（每空2分，共6分） 6.如图，圆的周长为4个单位长度，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等 分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，再 十午知.出达量而（北4而） 将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示-2的点重 合)，则数轴上表示-25的点与圆周上表示数字的点重合 、4 -3 -2 0 7.如图，一个正方体的相对面上的数互为相反数，其展开图如图所示，则2-y的结果 是 0 -2 8.一个关于x的二次三项式，二次项的系数是-1，一次项的系数和常数项都是2，则这个 多项式是 三、解答题（共34分） 9.（6分)已知a6互为相反数。cd互为倒数，多项式-50+兮-+6是六次四项 4 式，单项式号y的次数为6，求包+m+-d-川的值。 10.(8分)小明同学在学习完有理数的运算后，对运算产生了浓厚的兴趣，她借助有理数 的运算，定义了一种新运算“⊕”，运算规则为：a⊕b=a×b-a-b. (1)计算(-2)©2的值： (2)填空：5©(-3)(-3)©5（填“>”或“=”或“<”）： 6求（←(4时）的值。 上左m从出w个士·山·一 11.(8分)某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸 如图1所示.（单位：cm) 图1 图2 (1)直接写出（用含x、y的代数式表示）： ①长方体的体积为： ②长方体的表面积为： (2)当x=20cm,y=10cm时，数学活动小组的同学准备用边长为a的正方形纸板（如图2） 裁剪成六块，作为长方体的六个面，粘合成如图1所示的长方体包装盒. ①求出a的值： ②在图2中画出裁剪线的示意图，并标注相关的数据， 12.(12分)综合与实践 我们知道像12,27,36,45,108…这样的自然数能被3整除.一般地，如果一个自然数的所有数 位上的数字之和能被3整除，那么这个自然数就能被3整除，你能说出其中的道理吗？ 理解问题 (1)下列各数中，能被3整除的有 ;(填序号) ①25：②225：③1025：④2025 (2)小明发现他的学号是一个四位数，它能被3整除.如果学号的千位数字是4，百位数 字是7，个位数字是1，那么十位数字是 拟定计划 (3)先来看两位数的情形.若一个两位数ab的十位数字为a,个位数字为b,则ab可以表 示为ab=10a+b,ab=(9+1)a+b=9a+a+b=9a+(a+b),其中9a能被3整除，只要a+能被3 整除，这个两位数就能被3整除.设abc是一个三位数，abc可以表示为 (用 含有a,b,c的代数式表示) 实施计划 (4)仿照(3)中两位数的思路，说明三位数bc各数位上的数字之和能被3整除，则这 个数能被3整除：回顾反思：两位数、三位数..·，都有这样的规律，论证方法类似 年绿h此体后·雨、