精品解析：福建省泉州市第六中学2025-2026学年上学期期中考试七年级数学试题

2025—2026学年上学期期中联考 初一年数学科试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分） 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上． 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 如果节约用电千瓦时记作千瓦时，那么浪费用电千瓦时可以记作（ ） A. 千瓦时 B. 千瓦时 C. 千瓦时 D. 千瓦时 3. 下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ） A. B. C. D. 4. 我国的北斗卫星导航系统星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是12500000米．数据12500000可用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 将写成省略加号的和的形式为（ ） A. B. C. D. 6. 若单项式与的和仍是单项式，则的值是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式的系数是 B. 单项式的次数是4 C. 多项式是三次三项式 D. 多项式的项分别是，2x，6 8. 已知，则代数式的值为（ ） A. 2022 B. 2021 C. 2020 D. 2019 9. 小黄做一道题“已知两个多项式，，计算”．小黄误将看作，求得结果是．若，请你帮助小黄求出的正确答案（ ） A. B. C. D. 10. 四个互不相等的整数m，n，p，q满足．则的最大值是（） A. 12 B. 9 C. 7 D. 8 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分） 11. 写出一个比小的有理数______． 12. 用四舍五入法将精确到，所得到的近似数是_______ 13. 已知数a，b，c，d，e，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，则的值为_______． 14. 将多项式按字母进行降幂排列：______ 15. 已知，，则A__________B．（填“”，“”或“”） 16. 如图，把两个边长不等的正方形放置在周长为42的长方形内，两个正方形中均有一组邻边分别落在长方形的一组邻边上．如果两个正方形的周长和为56，那么这两个正方形的重叠部分（图中阴影部分所示）的周长为__________． 三、解答题（本题共9小题，满分86分） 17. 在数轴上标出下列各数，并比较它们的大小． ，，0， 比较大小： 18. 计算： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 某水泥仓库6天内进出水泥的吨数如下：（“”表示进库，“”表示出库） ． （1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？ （2）如果进仓库的水泥装卸费是每吨5元，出仓库的水泥装卸费是每吨4元，求这6天一共要付多少装卸费？ 21. 已知，有理数a，b在数轴上所对应的点分别是A，B两点，且a，b满足：多项式是关于x的二次二项式； （1）请直接写出a、b的值： ， ． （2）若数轴上点A、B之间有一动点P，且点P对应的数为y，化简． 22. 已知多项式A，B，且，． 阅读材料：我们可以利用整体思想通过添加括号的形式，求出多项式A和B． 如：就可以把，的值整体代入求解． （1）应用材料：请用类似于阅读材料的方法，求多项式A． （2）若的值与a的取值无关，求b的值． 23. 根据以下素材．探索完成任务． 泉州土笋冻是独具地方风味的特色小吃，以其独特口感享誉一方．泉州本地土笋冻企业与京东快递公司合作，为各地食客寄送新鲜土笋冻．以下是本次合作的相关素材信息，请根据素材完成后续任务． 素材1 京东快递公司规定： 从当地寄送土笋冻到市按重量收费：当土笋冻重量不超过千克时，需要寄送费元；当重量超过千克时，超过部分另收元/千克． 素材2 电子存单 电子存单 托寄物：土笋冻 包装服务产品类型：京东快递公司 计量重量：千克 件数： 总费用：元 托寄物：土笋冻 包装服务产品类型：京东快递公司 计量重量：千克 件数： 总费用：元 任务1 根据以上信息，请确定的值 任务2 求出土笋冻重量千克的寄送费用，结果用的代数式表示 任务3 若土笋冻重量达到千克，请求出最省的寄送费用． 24. 已知a，b满足．且a，b的值分别是点A、B在数轴上对应的数． （1）直接写出a，b的值： ， ； （2）A、B两点沿着数轴运动，点A以4个单位长度/秒的速度向左运动，同时点B以2个单位长度/秒的速度向右运动，求两点出发几秒后所表示的点为的中点； （3）有一动点P从表示的点出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，动点Q从表示的点出发，以2个单位长度/秒的速度向右运动．点P比点Q先出发1秒，设点Q运动的时间为t秒，求线段与线段有重合部分时时间t的取值范围． 25. 如图，甲、乙两台搬运机器人分别固定在数轴型仓库的8号货架（甲初始位置）和13号货架（乙初始位置），货架编号沿数轴正方向递增，机器人仅沿数轴正/负方向移动，每次移动以“货架间距”为单位（1个单位对应1个货架间距）．系统每次下达1条运输指令，指令类型分为三类，各类指令对应的机器人移动规则唯一且固定： ①协同搬运指令：甲向正方向移动2个单位，乙向负方向移动2个单位； ②甲优先搬运指令：甲向正方向移动2个单位，乙向正方向移动1个单位； ③乙优先搬运指令：甲向负方向移动2个单位，乙向负方向移动1个单位． （1）从初始位置出发，仅执行1条“协同搬运指令”后，甲、乙两台机器人之间的货架间距为 个单位长度； （2）从初始位置出发，累计执行k条运输指令 ①若，且两台机器人只执行“优先搬运指令”，设“甲优先搬运指令”执行次数为n，甲最终停留的货架编号为 （用n的代数式表示）； ②若“协同搬运指令”次数与“优先搬运类指令”总次数的比为，设“甲优先搬运指令”执行次数为n，最终停留的货架编号为 （用k、n的代数式表示）；若此时甲、乙的位置间距为3个货架单位，求所有符合条件的k值及对应的各类指令执行次数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $6学科网命组卷网 2025一2026学年上学期期中联考 初一年数学科试卷 (考试时间：120分钟 满分：150分) 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上. 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.) 2025 的相反数是() 1 A.+2025 B.-2025 C.2025 D.2025 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了相反数，根据相反数的定义即可求解，掌握相反数的定义是解题的关键. 【详解】解：2025的相反数是-2025， 故选：B 2.如果节约用电30千瓦时记作+30千瓦时，那么浪费用电20千瓦时可以记作() -50 +20 A. 千瓦时 B30 千瓦时 -20 千瓦时 D. 千瓦时 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了负数的认识，用正负数表示一对相反意义的量，如果收入用正数表示，支出就用负数 表示.根据正负数的意义即可求解。 【详解】解：节约用电30千瓦时记作+30千瓦时，那么浪费用电20千瓦时可以记作-20千瓦时， 故选：C 第1页/共22页 命学科网组卷网 3.下列各式中，符合代数式书写规则的是() 1 -2卫 6 B.ax 4 D.2y÷x 【答案】C 【解析】 【分析】根据代数式的书写规则判断各项. -22p 13 【详解】解：A. 26P不符合代数式书写规则，应改为6P,故此选项不符合慰意， 1 -a B a× 4不符合代数式书写规则，应该为4，故此选项不符合题意： 1 C 3符合代数式书写规则，故此选项符合题意： 2y D.2y÷x不符合代数式书写规则，应该为x,故此选项不符合题意. 故选C. 【点睛】此题考查代数式的书写，解题的关键是掌握代数式的书写规则：(1)在代数式中出现的乘号， 通常简写成“·”或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出 现的除法运算，一般按照分数的写法来写，带分数要写成假分数的形式： 4.我国的北斗卫星导航系统(BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是125O000米.数据 12500000可用科学记数法表示为() A.0.125x108 B.1.25x107 c1.25x108 D.12.5x108 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示.根据题意利用科学记数法定义即可得到本题答案， 【详解】解：12500000=1.25×107 故选：B 第2页/共22页 6学科网6组卷网 5.将(+16)+(-29)-（7)(+川)写成省略加号的和的形式为（) A.16+29-7-1 B16-29+7-11 16+29+7-11 C. D16-29-7+11 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查化简多重符号，根据相反数的意义即可得出答案，掌握相关知识是解题的关键. 【详解1解：(+16)+(-29)-(-7)-(+1)=16-29+7-11 故选：B. 1 a"b" 6.若单项式am+3b2与2 的和仍是单项式，则m”的值是() A.1 B.-1 C.2 D.-2 【答案】A 【解析】 【分析】根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项，可得m、的值，根据代数式求值，可得 答案 【详解】解：由题意可得： 1 a82与206 是同类项， .+3=2,F2 .=-1, m(-1021, 故选A. 【点睛】本题考查了合并同类项，利用单项式的和是单项式得出同类项是解题关键. 7.下列说法正确的是() 第3页/共22页 6学科网命组卷网 A.单项式3“的系数是-4 B.单项式2xy的次数是4 C多项式46-2a2+1 三次三项式 D.多项式r-2x+6 的项分别是t,2x,6 【答案】C 【解析】 【分析】根据单项式的系数：“单项式中的数字因数”，次数：“所有字母的指数和”；多项式的项： “多项式中的每一个单项式”，项数：“单项式的个数”，次数：“最高项的次数”；逐一进行判断即可。 4 4 【详解】解：A、单项式3的系数是3，选项错误，不符合题意： B、单项式2y 的次数是5，选项错误，不符合题意； C、多项式4h-2+1是三次=项式，选项正确，不符合盟意， D多项式-2x+ 6的项分别是。，-2x,6,选项错误，不符合题意： 故选C 8已知0-3a+2=0,则代数式20-6a+2025 的值为() A.2022 B.2021 C.2020 D.2019 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了整体代入法求代数式的值，把4-3a=-2代入20-6a+2025 算即可. 【详解】：0-3a+2=0 a2-3a=-2 :2d2-6a+2025=2(a-3a)+2025=2×(-2)+2025=2021 故选B. 9.小黄做一道题“已知两个多项式A,B,计算A-B”.小黄误将A-B看作A+B,求得结果是 第4页/共22页 6学科网命组卷网 6x2-2x+7.若B=?+3x-2,诗你帮助小黄求出1-B的正确答案() 若 6x2-5x+9 B.4r2-8x+11 C8r2+x+5 D.5x2+4x+3 【答案】B 【解析】 【分折】将错就错，利用4+B的结果是60-2x+7,结合B=+3x-2求得1，然后再计算1-B 即可 【详解】解：4+B=6r-2x+7B=X2+3x-2 A=6r2-2x+7-(r+3x-2）=6x2-2x+7-x-3x+2=5xr2-5x+9, &4-B=5r-5x+9-(2+3x-2）=5x2-5x+9-x2-3x+2=42-8x+11, 故选：B 【点睛】本题考查了整式的加减运算，注意去括号时正负号的正确变化. 10.四个互不相等的整数m,n,P,q满足 mnpg=9 m-n+p-g .则 的最大值是() A.12 B.9 C.7 D.8 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减运算，掌握一些有理数整除的特征是解题的关键、 由于四个互不相等的整数 m,n,P,9满足 mnpq=99 ±1，±3，±9 ,且的整数因子为 ,但只有组合 红，-山3，-3}满足四个互不相等的整数的条件.为最大化m-n+P-9,需将正数分配给m和P,负数分 配给n和9，计算可得最大值为8」 【详解】解：m,P9是互不相等的整数，且 mnpq =9 mnp.q 1,-1,3,-3 的可能取值为 第5页/共22页 6学科网命组卷网 :要最大化m-n+p-9, ∴.令m和P取较大的正数（即3和1），n和9取较小的负数（即-3和-1）. 例如，设m=3,n=-3,p=1,g=-1 则m-n+p-9=3-（-3)+1-(-)=3+3+1+1=8 其他类似分配均得到8， ∴最大值为8 故选D 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分） 11.写出一个比-3小的有理数 【答案】一4（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，掌握数轴上右边的数总比左边的大或者两个负数比较大小绝对值 大的反而小是关键.根据负数的大小比较，绝对值大的反而小，求解即可. 【详解】解：4>-3到 ∴.4<-3. 故答案为：一4（答案不唯一）· 12.用四舍五入法将10.356精确到0.01，所得到的近似数是 【答案】10.36 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的近似数，只需要对千分位上的数字6进行四舍五入即可得到答案. 【详解】解；用四舍五入法将10.356精确到0.01，所得到的近似数是10.36， 第6页/共22页 6学科网 命组卷网 故答案为；10.36. ab+c+d 1 13.已知数a,b,c,d,e,且a,b互为倒数，c,d互为相反数，e的绝对值为2，则2 5 e2 的 值为■ 9 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查倒数，相反数，绝对值的性质，根据倒数，相反数，绝对值的性质得到b=1, c+d=0e2=4 ,代入式子即可解答。 【详解】解：a,b互为倒数，c,d互为相反数，e的绝对值为2， :b=l,c+d=0e2=4 ab+ctdte=1xl+ 1 +4=9 0 .2 5 2 5 2 9 故答案为：2 14将多项式30+ab2-2a2b-4h 按字母进行降幂排列： 4b3+ab2-2a2b+3a3 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了多项式的排列问题，从左往右把原多项式按照b的指数从大到小排列即可. 【详解】解：将多项式30+ab2-2ab-4h 按字母力进行降幂排列为 4b3+ab2-2a2b+3a3 故答案为： 4b3+ab2-2a2b+3a3 15.已知A=m2+6n-1,B=2(-m2+3n-6),则A B.(填“>”，“<”或“=”) 第7页/共22页 6学科网 组卷网 【答案】> 【解析】 【分析】本题考查作差法比较大小，整式的加减运算.通过计算A一B的值，根据其正负性来判断A与B 的大小关系 【详解】解：：A=m2+6n-1,B=2(-m2+3n-6)=-2m2+6n-12 :.A-B=m2+6n-1-(-2m2+6n-12) =m2+6n-1+2m2-6n+12 =3m2+11>0 .A-B>0 .A>B, 故答案为：>. 16.如图，把两个边长不等的正方形放置在周长为42的长方形ABCD内，两个正方形中均有一组邻边分 别落在长方形ABCD的一组邻边上.如果两个正方形的周长和为56，那么这两个正方形的重叠部分（图 中阴影部分所示)的周长为 A D 【答案】14 【解析】 【分析】本题主要考查了整式加减的应用，正确理解题意是解题的关键. 设较小的正方形边长为x,较大的正方形边长为y,阴影部分的长和宽分别为α、b,然后根据长方形周长 +y=14x+y-b+x+y-a=21 公式分别得到 ，由此即可得到答案， 第8页/共22页 6学科网命组卷网 【详解】解：设较小的正方形边长为x,较大的正方形边长为y,阴影部分的长和宽分别为a、b, ,两个正方形的周长和为56， :4x+4y=56 +y=14 .BC=x+y-b AB=x+y-a :长方形ABCD的周长为42， BC+AB=21 :x+y-b+x+y-a=21 :28-a-b=21 a+b=7 :2(a+b)=14 .阴影部分的周长为14， 故答案为：14. 三、解答题（本题共9小题，满分86分） 17.在数轴上标出下列各数，并比较它们的大小. 1 -(-3),2,0,-4 -5-4-3-21012345→ 比较大小： 【答案】 各数在数轴上表示如下图所示： 第9页/共22页 6学科网命组卷网 -20 -(-3) 4202}4 -4,2,0,-（-3). 【解析】 【分析】本题主要考查了化简多重符号和绝对值，数轴和有理数的大小比较，能根据数轴上数的位置比较 两个数的大小是解此题的关键， 首先化简多重符号和绝对值，然后根据数轴上的点的表示方法可把数在数轴上表示出来；根据数轴上的点 表示的数右边的总比左边的大，即可比较大小 【详解)】解：-(3列=3.4=4 18.计算： u50+号)月 2)1x-3)-[4-(-2]÷6 【答案】(1)15： (2)1. 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键. (1)利用乘法运算律计算即可得解； (2)先算乘方和括号内的式子，再算乘除法，最后算减法即可· 【小问1详解】 .(←5(+号 =(54x+(-54×3(54x号) =27-36+24 =15 第10页/共22页 6学科网命组卷网 【小问2详解】 解-14×(-3)-[4-(-2)]÷6 =-1×(-3)-[4-(-8)]÷6 =3-12÷6 =3-2 =1. 19先化简，再求值：2-3y-4(-y+),其中x=1,y=2 【答案】 -2x2+y-4-8 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减和化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键，首先去括号合并同类项 得到，再将代入求值即可. 【详解】解，2r2-3y-4(x2-y+1） =2x2-3y-4x2+4xy-4 =-2x2+y-4 当x=1,y=-2时， 原式=-2×1P+1x(-2)-4=-8 20.某水泥仓库6天内进出水泥的吨数如下：(“+”表示进库，“一”表示出库) +20、-25、-13、+28、-29、-16 (1)经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？ (2)如果进仓库的水泥装卸费是每吨5元，出仓库的水泥装卸费是每吨4元，求这6天一共要付多少装卸 费？ 【答案】(1)经过这6天，仓库里的水泥是减少了，减少了35吨 (2)572元 第11页/共22页 命学科网命组卷网 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加减法的实际应用，有理数四则混合计算法则的实际应用，正确理解题意 列出对应的算式求解是解题的关键. (1)把所给的进出库记录相加，若结果为正，则水泥增加了，若结果为负，则水泥减少了： (2)用进库装卸费乘以进库数量求出进库的装卸费用，用出库装卸费乘以出库数量求出出库的装卸费用， 二者求和即可得到答案， 【小问1详解】 解：+20+(-25)+(-13)+28+(-29)+(-16) =20-25-13+28-29-16 =20+28-25-13-29-16 =48-83 =-35 ∴.经过这6天，仓库里的水泥是减少了，减少了35吨 【小问2详解】 5×(20+28)+4×(25+13+29+16) 解：依题意得： =240+332 =572 （元)， ∴，这6天共要付572元的装卸费. 21.已知，有理数a,b在数轴上所对应的点分别是A,B两点，且a,b满足：多项式2 x+b-5)x+3 是关于x的二次二项式： (1)请直接写出a、b的值：a= b= (2)若数轴上点1、B之间有一动点卫，且点P对应的数为y,化简+2y-5+少+2到 【答案】(1)2,5(2)12 【解析】 第12页/供22页 学科网命组卷网 【分析】此题考查了多项式，利用数轴比较大小，整式的加减运算，化简绝对值，解题的关键是掌握以上 知识点. (1)根据二次二项式的定义求解即可： ≤y≤5 y-5≤0y+2≥0 (2)首先得到 ，然后判断出 ，然后去绝对值合并即可· 【小问1详解】 +b-5)x+3 多项式2 关于x的二次二项式 :a=2b-5=0 :6s5 【小问2详解】 :数轴上点A、B之间有一动点P,且点P对应的数为y, :2sys5 :y-5≤0y+2≥0 +2y-5+y+2 =y+2(5-y)+y+2 =y+10-2y+y+2 =12. 22.已知多项式A,B,且A+2B=8ab+3a-8b-14,2B-A=4ab-3a-4b+18 阅读材料：我们可以利用整体思想通过添加括号的形式，求出多项式A和B, 如： 4B=(A+2B)+(2B-)就可以把A+2B,2B-A的值整体代入求解. (1)应用材料：请用类似于阅读材料的方法，求多项式A. (2)若B-A的值与a的取值无关，求b的值 第13页/供22页 6学科网 命组卷网 【答案】(1)A=2ab+3a-2b-16 (2)b=3 【解析】 【分析】本题主要考查等整式的加减运算、整式的加减的无关性等知识点，掌握相关运算法则和运算方法 是解题是关键。 (1)根据整数的加减运算法则求解即可： (2)先根据整式加减运算法则求出B-A,再根据与α的取值无关列出关于b无关列出方程求解即可. 【小问1详解】 解：：A+2B=8ab+3a-8b-14①，2B-A=4ab-3a-4b+18②. ∴.①-②可得：2A=4ab+6a-4b-32. .A=2ab+3a-2b-16,B=3ab-3b+1. 【小问2详解】 解：B-A=3ab-3b+1-(2ab+3a-2b-16)=ab-3a-b+17=a(6b-3)-b+17 ,若B-A的值与a的取值无关， .b-3=0,即b=3」 23.根据以下素材.探索完成任务， 泉州土笋冻是独具地方风味的特色小吃，以其独特口感享誉一方.泉州本地土笋冻企业 与京东快递公司合作，为各地食客寄送新鲜土笋冻.以下是本次合作的相关素材信息， 请根据素材完成后续任务， 素材 京东快递公司规定： 1 从当地寄送土笋冻到A市按重量收费：当土笋冻重量不超过10千克时，需要寄 第14页/供22页 6学科网命组卷网 送费32元：当重量超过10千克时，超过部分另收m元/千克. 电子存单1 电子存单2 托寄物：土笋冻 托寄物：土笋冻 包装服务产品类 包装服务产品类型：京东快递公司 型：京东快递公 素材 2 计量重量：7千克 司 计量重量：12 件数：1 千克 总费用：32元 件数：1 总费用：44元 任务 根据以上信息，请确定m的值 1 任务 求出士笋冻重量x千克(x>10)的寄送费用，结果用x的代数式表示 2 任务 若土笋冻重量达到26千克，请求出最省的寄送费用. 3 【答案】任务1：m=6 任务2：y=6x-28(x>10) 任务3：96元 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程和一次函数的实际应用，解题的关键根据快递收费规则建立函数关系， 任务1：利用电子存单2的数据列方程求解m: 任务2：根据收费规则写出x>10时的函数表达式； 第15页/共22页 6学科网命组卷网 任务3：如果把土笋冻一次寄走，直接将x=26代入函数表达式计算费用：把土笋冻分成两次寄走所需费 用是100元件；把土笋冻分三次寄送且每次不超过10千克，所需费用是96元；通过比较选择最省钱的寄 送方法. 【详解】任务1：：当重量不超过10千克时，寄送费为32元；当重量超过10千克时，超过部分每千克收 费m元， 根据电子存单2，重量12千克，费用44元， .12>10 :32+(12-10)m=44 .∴.m=6 任务2：当x>10时，寄送费用y=32+6×(-10)=6x-28 任务3：当x=26时， y=6x-28=6×26-28=128 若一次全部寄走，所需费用为 (元)： 若先寄一个10千克，再寄一个16千克，所需费用 32×2+(26-20)x6=64+36=100(元)： 若分三次寄走，且每次的重量都不超过10千克，所需费用为32×3=96（元）； .96<100<128 答：最省的寄送费用为96元 24已知a,b满足la++(6-3=0.且4，b的值分别是点A、B在数轴上对应的数. (1)直接写出a,b的值：a= b= (2)A、B两点沿着数轴运动，点A以4个单位长度/秒的速度向左运动，同时点B以2个单位长度/秒的速 第16页/共22页 6学科网命组卷网 度向右运动，求两点出发几秒后-5所表示的点为AB的中点： (3)有一动点P从表示-7的点出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，动点Q从表示-2的点出发， PO 以2个单位长度/秒的速度向右运动.点P比点Q先出发1秒，设点Q运动的时间为t秒，求线段 与线 段AB有重合部分时时间t的取值范围. 【答案】(1)-1,3 1 (2)6 (3)2 Γ2 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、非负数的性质等知识定，明确题意、找准等量关系，列 出方程是解题的关键 (1)根据非负数的性质求解即可： (2)表出A、B坐标，利用中点公式列方程求解即可； (3)表出P、Q坐标，结合AB范围求解即可. 【小问1详解】 解：a+1+(b-3)}2=0 1a+1=0.(6-3)2=0 a=-l,b=3; 故答案为：-1,3. 【小问2详解】 解：设t秒后，A表示-1-4t,B表示3+2t, ,中点为-5， 第17页/供22页 6学科网命组卷网 (1-40)+3+20-5 2 解得t=6. 【小问3详解】 解：P先出发1秒，运动时间t+1, :点P表示的数为7+3+)-31-4，Q表示-2+21： AB对应-1到3， 当点P在点0点左侧，即1≤2时 PO “时，线段对应的范围是 是31-4到2+21， 3t-4≤3 1 ·-2+21≥-1，解得：2 1≤2： 当点P在点0点右侧，即>2。 PO 时，线段 对应的范围是2+24到31-4 3t-4≤-1 -2-21≥3，解得：2<1≤3 3 当点P在点Q点重合时，线段PQ对应的范围是-2+2t到3t-4, [3t-4≥-1 ∴-2+21≤3，解得：t=2 综上，线段PQ与线段AB有重合部分时时间t的取值范围2 2 25.如图，甲、乙两台搬运机器人分别固定在数轴型仓库的8号货架（甲初始位置）和13号货架（乙初始 位置)，货架编号沿数轴正方向递增，机器人仅沿数轴正/负方向移动，每次移动以“货架间距”为单位 (1个单位对应1个货架间距)·系统每次下达1条运输指令，指令类型分为三类，各类指令对应的机器 人移动规则唯一且固定： 甲 乙 -50 13 第18页/供22页 命学科网命组卷网 ①协同搬运指令：甲向正方向移动2个单位，乙向负方向移动2个单位： ②甲优先搬运指令：甲向正方向移动2个单位，乙向正方向移动1个单位； ③乙优先搬运指令：甲向负方向移动2个单位，乙向负方向移动1个单位、 (1)从初始位置出发，仅执行1条“协同搬运指令”后，甲、乙两台机器人之间的货架间距为 个单位长度： (2)从初始位置出发，累计执行k条运输指令 ①若k=8,且两台机器人只执行“优先搬运指令”，设“甲优先搬运指令”执行次数为，甲最终停留的 货架编号为 (用n的代数式表示)； ②若“协同搬运指令”次数与“优先搬运类指令”总次数的比为1：1，设“甲优先搬运指令”执行次数为 n,最终停留的货架编号为 (用k、n的代数式表示)；若此时甲、乙的位置间距为 3个货架单位，求所有符合条件的k值及对应的各类指令执行次数. 【答案】(1)17 (2)@(4n-24).②(4n-8),所有符合条件的k值为8或12或16：当n=3, k=12 时，“协同搬运指令”次数为6，“甲优先搬运指令”执行次数为3，“乙优先搬运指令”执行次 数为3；当n=0,k=16时，“协同搬运指令”次数为8，“甲优先搬运指令”执行次数为0，“乙优先 搬运指令”执行次数为8；当=3，k=8时，“协同搬运指令”次数为4，“甲优先搬运指令”执行次 数为3，“乙优先搬运指令”执行次数为1.当n=0,k=12时，“协同搬运指令”次数为6，“甲优先 搬运指令”执行次数为0，“乙优先搬运指令”执行次数为6 【解析】 【分析】(1)根据“协同搬运指令”的移动方式列式求解即可： (2)①首先得到“乙优先搬运指令”执行次数为(k-”）, 然后列式求解即可： k ②首先表示出“协同搬运指令”次数与“优先搬运类指令”总次数都为2，“乙优先搬运指令”执行次数 第19页/共22页 6学科网命组卷网 k 为2，然后表示出甲最终停留的货架编号和乙最终停留的货架编号，然后根据甲、乙的位置间距为3 个货架单位列出方程求解即可. 【小问1详解】 解：·从初始位置出发，仅执行1条“协同搬运指令” ∴.甲移动后表示的数为-8+2=6，乙移动后表示的数为13-2=11， :.11-(6)=11+6=17 .甲、乙两台机器人之间的货架间距为17个单位长度， 故答案为：17： 【小问2详解】 解：①设“甲优先搬运指令”执行次数为1， ·“乙优先搬运指令”执行次数为8-”)）， ·甲最终停留的货架编号为8+2n-2(8-n)=4n-24 故答案为：4n-24: ②，“协同搬运指令”次数与“优先搬运类指令”总次数的比为1：1， k ∴.“协同搬运指令”次数与“优先搬运类指令”总次数都为2 设“甲优先搬运指令”执行次数为n, k -n .“乙优先搬运指令”执行次数为2”， 甲君终停图货限9为8+2×+2n-2合)-n8 2 第20页/供22页 6学科网列组卷网 ∴乙最终停留的货架编号为 为13-2经+n-小=2+1 ,此时甲、乙的位置间距为3个货架单位， 3 2n+二k-21=3 整理得， 2 k >n ·k和n都是正整数，且2 .k>2n 3 .2n+k-21=3 当2 时，整理得， k=16-4 :.n=3k=12n=0k=16 或 k12 =6 ·“协同搬运指令”次数为22，“甲优先搬运指令”执行次数为3，“乙优先搬运指令”执行次 km12-3=3: 数为2n= 2 k_16=8 “协同搬运指令”次数为22，“甲优先搬运指令”执行次数为0，“乙优先搬运指令”执行次数 km=16-0=8 为2n=2 当2n+k-2引=-3时，经理得，质=2-号0 .n=3,k=8或n=0,k=12, 第21页/供22页 6学科网6组卷网 k_8=4 .“协同搬运指令”次数为22，“甲优先搬运指令”执行次数为3，“乙优先搬运指令”执行次数 km8-3=1 为2”=2 k12 -=6 “协同搬运指令”次数为22 ，“甲优先搬运指令”执行次数为0，“乙优先搬运指令”执行次数 k 12 为2hs -0=6 2 ； 综上所述，所有符合条件的k值为8或12或16： 当n=3,k=12时，“协同搬运指令”次数为6，“甲优先搬运指令”执行次数为3，“乙优先搬运指 令”执行次数为3： 当n=0,k=16时，“协同搬运指令”次数为8，“甲优先搬运指令”执行次数为0，“乙优先搬运指 令”执行次数为8： 当n=3,k=8时，“协同搬运指令”次数为4，“甲优先搬运指令”执行次数为3，“乙优先搬运指 令”执行次数为1. 当n=0,飞=12时，“协同搬运指令”次数为6，“甲优先搬运指令”执行次数为0，“乙优先搬运指 令”执行次数为6： 【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，数轴上两点之间的距离，数轴动点问题，列代数式等知识，解 题的关键是正确读懂题意. 第22页/供22页