新疆维吾尔自治区和田地区皮山县2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题

: : : 皮山县2025-2026学年第一学期11月质量监测 九年级数学A卷 (考试时间：100分钟 总分：100分) 第I卷（选择题) 舒 州 一、 选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.下列图形中，是中心对称图形的是() : 2.用配方法解方程x2一2x-5=0时，原方程应变形为() A.(x+1)2=6 B.(x-1)2=6 C.(x+2)2=9 D.(x-2)2=9 3.把函数y=(x-1)2+2图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为() A.y=x2+2 B.y=(x-1)2+1 C.y=(x-2)2+2 D.y=(x-1)2-3 4.如图，将△A0B绕点0按逆时针方向旋转45°后得到△A'0B',若∠A0B=15°，则∠A0B'的度数是() B' y B 照 柴 A.25o B.30° C.35° D.40 : 5.若一元二次方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是() A.a<1 B.a≤1 C.a≤1且a≠0 D.a<1且a≠0 6.若直线上的一点到圆心的距离等于半径，则直线与圆的位置关系是() A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交 7.如图，⊙0的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,∠A=22.5°，0C=4,CD的长为() : : A.2W2 B.4 C.4v2 D.8 第1页， 8.在数学跨学科主题活动课上，芳芳用半径15cm,圆心角120°的扇形纸板，做了一个圆锥形的生日帽， 如图所示.在不考虑接缝的情况下，这个圆锥形生日帽的底面圆半径是() 120° A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 9如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，点P是AB的一点，则∠CPD的度数是() A.30° B.36 C.45 D.72 10.关于抛物线y=-2x2,下列说法正确的有() ①与抛物线y=a2x2项点相同，开口方向相反： ②当x>2时，y随x的增大而减小： ③当-1<x<2时，-8<y<-2; ④若(m,p),(n,p)是该抛物线上两点，则m+n=0. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第IⅡ卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.点(-6,8)关于原点的对称点的坐标为 12.设x1,x2是一元二次方程x2-x-1=0的两根，则x1+x2+x1x2=一 13.如图，四边形ABCD内接于⊙0，若LA=100°，则LC=一· 14.如图，圆锥的底面半径0B=6cm,高0C=8cm,则该圆锥的侧面积是cm2. 15.如图，PA,PB是⊙0的切线，A,B为切点，AC是⊙0的直径，∠BAC=15°，则∠P的度数为一· 8 ●0 D 8 B 第13题图 第14题图 第15题图 共2页 16.如图，直线a,b垂直相交于点0，曲线C关于点0成中心对称，点A的对称点是A',AB1a于点B,A'D1b 于点D若0B=3,OD=2,则阴影部分的面积之和为 b Q B 三、计算题：本大题共1小题，共8分。 17.选择适当的方法解下列方程： (1)(x-3)2=4: (2)x2-5x+1=0. 四、解答题：本题共5小题，共44分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.(本小题8分) 如图，某农场有一块长40m,宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵，横各修建 一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2,求小路的宽. 19.(本小题8分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(-41),C(-1,2) (1)画出以点0为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°得到△A′B'C′； (2)求点C在旋转过程中所经过的路径的长， y 5 2 第2页， .· 20.(本小题9分) 如图，△ABC中，AB=AC,D为BC的中点，以D为圆心的圆与AB相切于点E,求证：AC与⊙D相切. 数 对 B D .·.… 21.(本小题9分) 如图，在△OAB中，OA=OB,⊙O与AB相切于点C,求证：AC=BC .· .· 22.(本小题10分) 蝶 如图，四边形ABCD内接于⊙O,AC为⊙O的直径，∠ADB=∠CDB. (1)试判断△ABC的形状，并给出证明； .…… .· (2)若AB=V2,AD=1,求CD的长度. D .!· .· 0 K B .·.·.::0 .… : 共2页 :