第5章 数据的收集与整理 核心素养测评卷 2025-2026学年沪科版七年级数学上册

第5章 数据的收集与整理 一、单选题 1．下列数据是定性数据的是（    ） A．七年级男女生人数比例 B．七年级学生上学采用的交通方式 C．七年级学生每日运动时长 D．七年级学生的体重 2．若从甲、乙、丙、丁、戊五位老师中任选两位一起帮图书馆整理书籍，所需的时间如下表：如果选一个人单独去整理，花时间最少的是 合作方式 甲、乙 乙、丙 丙、丁 丁、戊 戊、甲 所需时间（h） 13 9 10 12 8 A．甲 B．戊 C．丁 D．丙 3．下列调查方式中，合适的是（    ） A．试飞前对我国歼－20战斗机各系统的检查，选择抽样调查方式 B．为了解长江中的鱼的种类，选择普查方式 C．为了有效控制“新冠疫情”的传播，对外地入邳人员的健康状态采取普查方式 D．调查某新型节能灯的使用寿命，采取普查方式 4．学校组织活动，现有四个地方可供选择：上海博物馆、上海迪士尼度假区、上海自然博物馆、上海双子山公园．为了解学生的想法，校方进行问卷调查（每人选一个地方），并绘制成如图所示的统计图．已知选择上海博物馆的有人，那么选择上海双子山公园的有（    ） A．人 B．人 C．人 D．人 5．为了了解某市参加中考的名学生的身高情况，抽查了其中名学生的身高进行统计分析．下列叙述错误的是（    ） A．名学生的身高情况是总体的一个样本 B．名学生的身高情况是总体 C．每名学生是总体的一个个体 D．样本容量是 6．下列数据是定性数据的是（   ） A．某校所有教师学历情况 B．电影《你好，李焕英》票房总收入 C．某班学生期中考试的数学成绩 D．某市学生到校所用时间 7．如图是南宁市2月份某天气温变化情况的折线图，下列描述正确的是（    ） A．最低温度是 B．有3时的气温超过了 C．从14时到24时温度在持续下降 D．这一天的温差是 8．下列说法正确的是（    ） A．神舟十四号卫星发射前的零件检查，应选择全面调查 B．打开电视机，它正在播放广告是必然事件 C．要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况宜采用扇形统计图 D．为了解初三1200名学生的体能状况，从中随机抽取了100名学生的体能测试成绩进行分析，1200是样本容量 二、填空题 9．某班的献爱心送书活动，送书量与人数之间的关系如表： 送书量（本） 2 3 4 5 6 人数 4 7 10 15 9 则参加本次送书活动的共有 人． 10．为了配合新课标的实施，某市举行了“应用与创新”知识竞赛，共有1万名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩的情况，从中随机抽取了500名学生的竞赛成绩进行分析．在这个问题中，总体是 ，样本是 ． 11．为调查某校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并根据调查数据画出如图所示的扇形统计图．根据图中提供的信息，回答下列问题： （Ⅰ）喜爱体育节目对应扇形图中的的值为 ； （Ⅱ）在扇形统计图中，喜欢娱乐节目对应扇形图的圆心角的大小为 （度）． 12．如图是某班学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，若参加演唱组的有16人，则参加书法组的有 人． 13．如图是三名同学的身高统计图，从直观上看小亮的身高是小颖的倍，而实际小亮的身高是小颖的 倍，造成这种错觉的原因是纵轴上的取值没有从 开始． 三、解答题 14．安全使用电动车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此，交警部门在某地区开展了安全使用电动车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电动车的市民，就骑电动车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表． (1)“活动前骑电动车戴安全帽情况统计表”中，B类别对应人数a不小心污损，请计算a的值； (2)若将活动前骑电动车戴安全帽情况统计表中的数据绘制成扇形统计图，求扇形统计图中“每次戴”对应扇形的圆心角的度数； (3)小华认为，宣传活动后骑电动车“都不戴”安全帽的人有178人，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果，小华分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小华分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法． 15．如图的扇形统计图反映了某学校学生在课外活动中参加各兴趣小组的情况，其中每名学生都参加且只参加一个兴趣小组．看图回答问题： (1)填空：参加其他项目课外小组的人数占全校总人数的百分数为 ； (2)若参加计算机课外小组的人数为640人，则参加体育课外小组的人数为多少？ 16．某中学团委会开展书法、诵读、演讲、征文四个项目(每人只参加一个项目)的比赛，初三(1)班全体同学都参加了比赛，为了解比赛的具体情况，小明收集整理数据后，绘制了以下不完整的折线统计图和扇形统计图，根据图表中的信息解答下列各题： （1）初三(1)班的总人数为 ，扇形统计图中“征文”部分的圆心角度数为 度； （2）请把折线统计图补充完整； （3）平平和安安两个同学参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法”，求出他们参加的比赛项目相同的概率． 17．某化工企业响应节能减排倡议，严格控制温室气体二氧化硫的排放量．2024年暑假数学兴趣小组对该工厂2024年二氧化硫排放量进行了调查，根据材料，解决问题．阅读材料： 1．该工厂在2024年前7个月的二氧化硫排放情况如图1所示，该工厂7月份排放量可以看作4个工作周的总和，排放情况如图2所示； 2．该工厂提出2024年度减排目标：二氧化硫总排放量不超过42吨． 解决问题： (1)根据材料计算该工厂2024年7月份二氧化硫排放量，并补全图1； (2)该工厂计划从2024年8月开始，每个月二氧化硫排放量都比前一个月减少吨，请你通过计算说明，该工厂能否完成2024年度减排目标？ 18．为了丰富学生的课间活动，六年级（一）班围绕着“你最喜欢的球类活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对班级全体学生进行了全面调查，班级所有学生都作出了选择，从而得到一组数据．请根据两幅统计图中的信息，回答下列问题： (1)该班共有多少名学生？ (2)该班最喜欢“乒乓球”的有多少人？ (3)该班最喜欢足球活动的人数比最喜欢篮球的人数少百分之几？ 19．某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为了解该市此项活动的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查： A．从一个社区随机选取200名居民； B．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民； C．从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象，然后进行调查． (1)在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是________(填序号)； (2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的条形统计图．在这项调查中，这200名居民每天锻炼2小时的人数是________人； (3)若该市有100万人，请你利用(2)中的调查结果，估计该市每天锻炼2小时及以上的人数是多少； (4)若该市有100万人，你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方？谈谈你的理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】本题考查了定量数据与定性数据的定义，熟练掌握定量数据与定性数据的定义是解题的关键． 根据定量数据与定性数据的定义进行判断即可． 【详解】解：由定量数据与定性数据的定义可知： 七年级男女生人数比例、七年级学生每日运动时长、七年级学生的体重都是定量数据， 故选项A、C、D不符合题意； 七年级学生上学采用的交通方式是定性数据， 故选项B符合题意； 故选：B． 2．D 【分析】本题主要考查了实际问题的最值，解题时，利用了对比的方法进行解答．根据图中的数据通过两两对比进行分析解答． 【详解】解：根据甲、乙与乙、丙合作所需时间进行对比知，所需的时间是甲丙； 根据丙、丁与乙、丙合作所需时间进行对比知，所需的时间是丁乙； 根据丙、丁与丁、戊合作所需时间进行对比知，所需的时间是戊丙； 根据戊、甲与丁、戊合作所需时间进行对比知，所需的时间是丁甲； 根据甲、乙与戊、甲合作所需时间进行对比知，所需的时间是乙戊； 综上所述，所需时间的大小关系为：丁甲乙戊丙． 所以，花时间最少的是丙． 故选：D． 3．C 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【详解】解：A、试飞前对我国歼－20战斗机各系统的检查，零部件很重要，应全面检查，不符合题意； B、了解长江中的鱼的种类，适合抽样调查，不符合题意； C、为有效控制“新冠疫情”的传播，，对外地入邳人员的健康状态采取普查方式，符合题意； D、调查某新型节能灯的使用寿命，采取普查方式，不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 4．A 【分析】本题考查了扇形统计图，从统计图获取信息是解题的关键．根据选择上海博物馆的人数和占比求出总人数，再乘以选择上海双子山公园的占比，即可求解． 【详解】解：选择上海博物馆的有人，占比为， 总人数为人， 选择上海双子山公园的占比为， 选择上海双子山公园的有人， 故选：A． 5．C 【分析】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题的关键是要分清具体问题中的总体、个体与样本，明确考查的对象，总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 根据总体、个体、样本、样本容量的有关概念逐一排除即可． 【详解】解：、名学生的身高情况是总体的一个样本，原选项叙述正确，不符合题意； 、名学生的身高情况是总体，原选项叙述正确，不符合题意； 、每名学生的身高是总体的一个个体，原选项叙述错误，符合题意； 、样本容量是，原选项叙述正确，不符合题意； 故选：． 6．A 【分析】本题考查了定性数据与定量数据，正确理解定性数据与定量数据是解题的关键． 根据定性数据与定量数据的意义，对选项逐个分析判断即可． 【详解】A．某校所有教师学历情况，为定性数据，故此选项符合题意； B．电影《你好，李焕英》票房总收入，为定量数据，故此选项不符合题意； C．某班学生期中考试的数学成绩，为定量数据，故此选项不符合题意； D．某市学生到校所用时间，为定量数据，故此选项不符合题意； 故选∶A． 7．C 【分析】本题考查了折线统计图的数据分析，解题的关键是从折线图中准确获取温度变化信息． 通过观察折线图，对各选项涉及的温度数据（最低温，超过的时刻，温度变化趋势，温差）进行逐一分析判断． 【详解】A．观察折线图，找到温度最低点，其对应温度并非，故A错误； B．统计气温超过的时刻，数量不足3个，故B错误； C．查看14时到24时的折线走向，发现温度持续下降，故C正确； D．计算温差（最高温－最低温），结果，并非，故D错误． 故选：C． 8．A 【分析】根据相关知识解答即可． 【详解】∵涉及到安全问题， ∴神舟十四号卫星发射前的零件检查，应选择全面调查， 故A是正确的，符合题意； ∵打开电视机，它正在播放广告是随机事件， 故B是错误的，不符合题意； ∵要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况宜采用折线统计图， 故C是错误的，不符合题意； ∵为了解初三1200名学生的体能状况，从中随机抽取了100名学生的体能测试成绩进行分析，100是样本容量， 故D是错误的，不符合题意； 故选A． 【点睛】本题考查了调查的方式，统计图，可能性，熟练掌握相应的知识是解题的关键． 9．45 【分析】依据统计表中的数据，即可得参加本次送书活动的人数． 【详解】解：参加本次送书活动的共有： 4＋7＋10＋15＋9＝45（人）． 故答案为：45. 【点睛】本题考查了统计表的知识点，从表中获取相关信息是解决问题的基础． 10． 1万名学生的竞赛成绩 从中抽取的500名学生的竞赛成绩 【分析】根据总体：把所要考察的对象的全体叫做总体，个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体，进行解答即可． 【详解】解：在这个问题中， 总体是1万名学生的竞赛成绩， 样本是抽取的500名学生的竞赛成绩， 故答案为：1万名学生的竞赛成绩，从中抽取的500名学生的竞赛成绩． 【点睛】本题考查了总体、个体、样本和样本容量，掌握总体、个体、样本和样本容量的定义是解题的关键，注意：样本容量无单位． 11． 20 126 【分析】(1)根据扇形图可以得出该校喜爱体育节目的学生所占比例，即可得a的值； (2)用360°乘以喜欢娱乐节目所占的百分比即可得出对应扇形的圆心角度数． 【详解】(1)根据扇形图可得： 该校喜爱体育节目的学生所占比例为： 1- 5%- 35%- 30%- 10%= 20%， a= 20， 故答案为：20； (2)喜欢娱乐节目对应扇形的圆心角度数是 360°× 35%= 126°， 故答案为：126． 【点睛】此题主要考查了扇形图的应用，属于基础题，关键是根据扇形统计图求出喜爱体育节目的学生占总人数百分比． 12．11 【分析】本题考查扇形统计图，先根据参加演唱组的人数和占比求出总人数，再利用总人数乘以参加书法组人数占比解答即可． 【详解】解：总人数为人， 参加书法组的人数为人， 故答案为：． 13． / 【分析】本题考查了统计图的相关知识，根据统计图可知小亮的身高是小颖的倍，实际高度为，造成这种错觉的原因是纵轴上的取值没有从开始，从而求解，从统计图中获取信息是解题的关键． 【详解】解：因为，所以小亮的身高不是小颖的倍，而实际小亮的身高是小颖的倍，造成这种错觉的原因是纵轴上的取值没有从开始， 故答案为：，． 14．(1)的值为200 (2) (3)小华分析数据的方法不合理，见解析 【分析】本题考查用样本估计总体，涉及用样本估计总体、条形统计图的题目． （1）用总人数减去各个类别的人数即可； （2）有统计表得出A类“每次戴”的人数，先计算A类占总数的比例，再乘以即可解答； （3）先求出宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比，活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比，比较大小可得交警部门开展的宣传活动有效果． 【详解】（1）解：； （2）解：活动前，抽取的市民中A类“每次戴”的人数为100人， 其所在扇形圆心角的度数为； （3）解：小华分析数据的方法不合理； 因为活动前全市骑电动自行车“都不戴”安全帽的百分比为： 宣传活动后骑电动自行车“都不戴”安全帽的百分比为 ， 所以交警部门开展的宣传活动有效果． 15．(1) (2)500（人） 【分析】本题考查了扇形统计图，正确理解题意，利用数形结合的思想进行解答是关键． （1）由题意根据A、B、C、D兴趣小组所占的百分比即可求解； （2）根据参加计算机课外小组的人数以及所占的百分比求出总人数，再乘体育课外小组的百分比即可． 【详解】（1）解：， ∴参加其他项目课外小组的人数占全校总人数的百分数为； （2）解：人， 答：参加体育课外小组的人数为500人． 16．（1）48， 45；（2）作图见解析；（3） 【分析】（1）由演讲人数12人，占25％，即可求得总人数；用360度乘以征文所占百分比； （2）首先求得书法与诵读人数，继而补全折线统计图； （3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与他们参加的比赛项目相同的情况，再利用概率公式求解即可求得答案. 【详解】解：（1）∵演讲人数12人，占25％， ∴总人数为：12÷25％=48（人）； “征文”部分的圆心角度数为：360°×=45°； （2）诵读人数：48×50%=24（人）， 书法人数：48-24-12-6=6（人）， 所画折线统计图如下图所示； （3）分别用A、B、C、D表示书法、诵读、演讲、征文，所画树状图如下： ∵共有16种等可能的结果，他们参加的比赛项目相同的有4种情况， ∴他们参加的比赛项目相同的概率为：． 【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率以及折线与扇形统计图的知识. 注意掌握折线统计图与扇形统计图的对应关系. 17．(1)该工厂2024年7月份二氧化硫排放量为吨；补全图1见解析 (2)能；计算见解析 【分析】本题考查的是折线统计图，条形统计图，有理数加法的应用，能从统计图中获取解题信息是解题的关键． （）根据条形图计算月份二氧化硫排放量，再补全折线统计图即可； （）根据折线统计图中的数据结合从8月开始， 每个月二氧化硫排放量都比前一个月的排放量减少吨，列式计算即可； 【详解】（1）解：月份二氧化碳排放总量为（吨）， 补全图如图所示： （2）解：二氧化硫排放总量为： （吨）， ， ∴该工厂能够完成年度减排要求． 18．(1)50人 (2)5人 (3)50% 【分析】（1）根据篮球的人数和所占的百分比，即可求出总人数； （2）利用总人数减去篮球、足球、和其他的人数，即可求出喜欢乒乓球的人数； （3）用喜欢篮球的人数减去喜欢足球活动的人数，再由所得的差比喜欢足球活动的人数即可求解． 【详解】（1）（人）. （2）（人）. （3）． 【点睛】此题主要考查了统计图的综合运用，解题关键是读懂统计图，从统计图中得到必要的信息． 19．(1)C；(2)52；(3)估计该市每天锻炼2小时及以上的人数是53万人；(4)有，理由见解析. 【分析】（1）根据样本是否具有代表性解答即可； （2）用200减去其它3个组的人户即可； （3）先算出200人中每天锻炼2小时及以上的人数，再计算100万人中每天锻炼2小时及以上的人数； （4）只要合题意即可． 【详解】(1) A、B两种调查方式具有片面性，故C比较合理；； (2)200-94-38-16=52； (3) ×100＝53(万人)． 故估计该市每天锻炼2小时及以上的人数是53万人． (4)有，由于全市有100万人，而样本只选取了200人，样本容量较小，不能准确地表达出真实情况．(答案不唯一，合理即可). 【点睛】本题考查了随机抽样，为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中每个个体都有相同的被抽取机会的原则抽取样本，这种抽样的方法叫做随机抽样.样本的选取应具有随机性、代表性、容量应足够大. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $