第6章 几何图形初步 期末复习综合练习题 2025-2026学年人教版七年级数学上册

2025-2026学年人教版七年级数学上册《第6章几何图形初步》 期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列图形中属于棱柱的有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．中国武术有“枪扎一条线，横扫一大片”的说法，这句话用数学知识诠释相对最科学的是（   ） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．旋转成圆 D．点动成线，线动成面 3．如图所示的几何体，从上面看到的平面图形是（    ） A． B． C． D． 4．将如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（   ） A． B． C． D． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如果，那么它的余角是（   ） A．44° B．134° C．90° D．180° 6．如图，已知，，则的长度为（   ） A． B． C． D． 7．当时钟指针指向3点40分时，分针与时针的夹角是（    ）度． A．120 B．130 C．140 D．150 8．一个正方体的展开图如图所示，每个面上都写有一个数并且相对两个面所写的数互为相反数，那么（   ）    A． B．4 C． D．12 二、填空题 9．正五棱柱有 条棱， 个侧面； 10．1周角= 平角，3平角= 直角． 11．三条直线相交，最多有 个交点． 12．已知，将这三个角按照从小到大的顺序排列为 ． 13．若与互余，与互补，若，则 ． 14．若一个棱柱有个面，底面为边长的正方形，每条侧棱长，则该棱柱的体积是 ． 15．现在有一个长方形：长为，宽为，绕它的一条边所在的直线旋转一周，得到几何体的侧面积是 ． 16．如图，已知，点C是线段的中点，点D是线段的三等分点，线段，则线段的长为 ； 三、解答题 17．已知，如图在平面内有A、B、C、D四点，根据下列语句画出图形． (1)画直线、线段、射线； (2)在线段上任取一点E（不同于点B，C）连接，； (3)数一数此时图中共有几条线段，几条射线？ 18．（1）一个角的余角比它的补角的多，求这个角的度数． （2）已知一个角的余角的4倍与这个角的补角的和是，求这个角的度数． 19．如图，已知点为线段上一点，，，、分别是、的中点．求： (1)的长度为______； (2)的长度为______； (3)若在直线上，且，求的长度． 20．综合实践小组利用边长为的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒）．回答下列问题： (1)图1方式制作一个无盖的长方体盒子的方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折合起来，则该长方体纸盒的底面周长为多少厘米？ (2)图2方式制作一个有盖的长方体纸盒的方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来，则该长方体纸盒的体积为多少立方厘米？ 21．画出下面由11个小正方体搭成的几何体从不同角度看得到的图形． (1)请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形． (2)小立方体的棱长为，现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积． (3)如果在这个组合体中，再添加一个相同的正方体组成一个新组合体，从正面、左面看这个新组合体时，看到的图形与原来相同，可以有______种添加方法，画出添加正方体后，从上面看这个组合体时看到的一种图形． 22．如图1，点O为直线上一点，过点O作射线，使，将直角三角板的直角顶点放在点O处，一边在射线上，另一边在直线的下方． (1)在图1中，______，______． (2)将图1中的三角板按图2的位置放置，使得在射线上，则______； (3)将上述直角三角板按图3的位置放置，使得在的内部，求的度数． 参考答案 1．解：根据题意，图中的第1个，第2个，第6个都是棱柱，共有3个棱柱， 故选：B． 2．解：由于“枪扎一条线”描述点动成线，“横扫一大片”描述线动成面， 故用数学知识诠释最科学的是点动成线，线动成面． 故选：D． 3． 解：几何体从上面看到的平面图形是， 故选：． 4．解：如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到圆台， 故选：B． 5．解：∵， ∴的余角 ． 故选：A． 6．解：∵， ∴， 故选：A． 7．解：∵ 时针每分钟移动度，分针每分钟移动6度， ∴ 在3点40分时，时针角度度，分针角度度． ∴ 两针夹角度． 故选B． 8．解：根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， 则“a”与“8”是相对面，“b”与“4”是相对面，“c”与“25”是相对面， ∵每个面上都写有一个数并且相对两个面所写的数互为相反数， ， ， 故选：C． 9． 解：正五棱柱有条棱，5个侧面， 故答案为：15；5． 10．解：1周角平角；3平角直角． 故答案为：2，6． 11．解：两条直线在平面上相交，最多有一个交点，当第三条直线加入时，为使交点最多，第三条直线需与前两条直线都相交，且不经过前两条直线的交点，这样第三条直线会与前两条直线各产生一个交点，因此总交点数最多为个， 故答案为：3． 12．解：； ； 。 ∵， ∴ 13．解：∵与互余，， ∴， 又∵与互补， ∴， 故答案为：． 14．解：底面为边长的正方形， 底面积为：， 棱柱的体积为：； 故答案为： 15．解：当长方形绕它的长边所在的直线旋转一周， ∴旋转后的图形为高为，底面半径为的圆柱， ∴圆柱的侧面为长方形，其中长方形的一边为圆柱体的高，另一边为圆柱体的底面周长， ∴圆柱的侧面积为 ， 当长方形绕它的短边所在的直线旋转一周， ∴旋转后的图形为高为，底面半径为的圆柱， ∴圆柱的侧面积为 ， 故答案为：． 16．解：∵点D是线段的三等分点，， ∴， ∴， ∵点是线段的中点， ∴， 故答案为：． 17．（1）解：直线、线段、射线如图所示， （2）解：点，如图所示， （3）解：根据题意可知，线段有，图中共有7条线段；以点为端点的射线共有2条，以点为端点的射线共有2条，以点为端点的射线共有1条，以点为端点的射线共有1条，则共有6条射线． 18．解：（1）设这个角的度数为，由题意得， ， 解得， 答：这个角的度数为． （2）设这个角的度数为，由题意得， ， 解得， 答：这个角的度数为． 19．（1）解：∵，是的中点． ∴ 故答案为：； （2）∵，， ∴（）， ∵是的中点 ∴， ∴（）， 故答案为：； （3）当在点的右侧时，（）， 当在点的左侧时，（）， ∴的长度为或． 20．（1）解：根据题意，得：该长方体纸盒的底面小正方形的边长为， ∴该长方体纸盒的底面周长为； （2）解：根据题意，得裁剪后折叠成长方体的长为：， 裁剪后折叠成长方体的宽为：， 裁剪后折叠成长方体的高为：． ∴长方体纸盒的体积为． 21．（1）解：如图所示，即为所求： （2）解：由题意可知，几何体的最上层一共有5个面需要涂色，中间一层一共有12个面需要涂色，最下面一层一共有18个面需要涂色， ∴一共有个面需要涂色， ∴涂上颜色部分的总面积 （3）解：如图所示，一共有2种添加方法： 22．（1）解：，， ,， 故答案为：，； （2）由（1）得，， ， ， 故答案为：； （3）由（1）得，， ， ， ， ， 即的度数为． 学科网（北京）股份有限公司 $