宁夏银川市第二十六中学2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

银川二十六中2025~2026学年度第一学期期中考试 初二数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列表述中，能确定位置的是（ ） A. 北偏东 B. 东经，北纬 C. 北京路路口 D. 万达电影院第排 2. 木工师傅想利用木条制作一个直角三角形的工具，那么下列各组数据不符合直角三角形的三边长的是（　　）. A. 3，4，5 B. 6，8，10 C. 5，12，13 D. 13，16，18 3. 在，，，，，这些数中，无理数的个数为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，那么点在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知点，在一次函数的图象上，则（ ） A. B. C. D. 无法确定 7. 已知点A（3，2），AC⊥x轴，垂足为C，则C点的坐标为（　　） A. （0，0） B. （0，2） C. （3，0） D. （0，3） 8. 若直线经过一，二，四象限，则直线的图象只能是图中的（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共24分） 9. 如果，那么的算术平方根是_________． 10. 如图，有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米，一只鸟从一棵树的树顶飞到另一棵树的树顶，问小鸟至少飞行_______米． 11. 比较大小：______． 12. 的整数部分是_______． 13. 如图，在数轴上点所表示的数为，则的值为_______． 14. 已知点与点关于轴对称，则的立方根是_______． 15. 当为______时，直线与直线的交点在轴上． 16. 化简：______． 三、计算题（每题6分，共36分） 17. 计算： （1） （2） 18. 计算： （1） （2） 19. 计算： （1） （2） 20. 某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，直线CD平行x轴）． （1）该植物从观察时起，多少天以后停止长高？ （2）求直线AC的解析式，并求该植物最高长多少厘米？ 21. 如图，在正方形网格中，若点的坐标为，按要求回答下列问题： （1）在图中建立正确的平面直角坐标系，并写出点和点的坐标； （2）作出关于轴的对称图形．（不用写作法） 22. 如图，在中，，D是延长线上的点，连接，若． （1）求的长； （2）过点C作交于点E，求的长． 四、解答题（23、24每题8分，25、26每题10分，共36分） 23. 周末，小丽和爸爸、妈妈一家三口去杨梅园游玩．已知该杨梅园内的杨梅单价是每千克40元．为满足客户需求，该杨梅园现推出两种不同的销售方案： 甲方案：游客进园需购买30元的门票，采摘的杨梅按原价的六折收费； 乙方案：游客进园不需购买门票，采摘的杨梅在10千克以内按原价收费、超过10千克后，10千克部分按原价收费，超过部分按原价的五折收费． 设采摘量为x千克，按甲方案所需总费用为元，按乙方案所需总费用为元． （1）当采摘量超过10千克时，分别求出、关于x的函数表达式； （2）若采摘量为30千克，选择哪种方案更划算？请说明理由． 24. 如图，在中，三个顶点的坐标分别为，将沿轴负方向平移2个单位长度得到，再沿轴负方向平移1个单位长度得到．（这里点对应点，点对应点，点对应点） （1）求的周长和面积； （2）求线段和所在直线的解析式； （3）直接写出的三个顶点坐标． 25. 在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）乙工程队每天修公路多少米？ （2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式． （3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？ 26. 【背景介绍】勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力．如图1是著名的赵爽弦图，由四个全等的直角三角形拼成，用它可以证明勾股定理，思路是大正方形的面积有两种求法，一种是等于，另一种是等于四个直角三角形与一个小正方形的面积之和，即，从而得到等式，化简便得结论． 【方法运用】（1）千百年来，人们对勾股定理的证明趋之若鹜，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，图2为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图2中的，，用两种方法表示出梯形的面积，说明勾股定理； 【方法迁移】（2）如图3，每个小方格的边长为1，点，，分别在格点上，连接点，，可得，求边上的高； 【方法拓展】（3）如图4，在中，是边上的高，，，，设，求的值． 银川二十六中2025~2026学年度第一学期期中考试 初二数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（每题3分，共24分） 【9题答案】 【答案】3 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、计算题（每题6分，共36分） 【17题答案】 【答案】（1） （2）或 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）50天；（2）16cm． 【21题答案】 【答案】（1） 平面直角坐标系如图所示，、 （2） 如图，即为所求 【22题答案】 【答案】（1） （2） 四、解答题（23、24每题8分，25、26每题10分，共36分） 【23题答案】 【答案】（1）， （2） 解：选择甲方案更划算，理由如下： 当时，， ． ∵， ∴选择甲方案更划算． 【24题答案】 【答案】（1）周长为，面积为 （2）线段和所在直线的解析式分别为和 （3） 【25题答案】 【答案】（1）120米 （2）， （3）9天 【26题答案】 【答案】 （1）证明：∵ ； 又， ， ∴， ； （2）； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $