精品解析：湖北省襄阳市第四十六中学2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年九年级（上）数学期中试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 2024年7月27日，第33届夏季奥运会在法国巴黎举行，如图所示巴黎奥运会项目图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形，中心对称图形的概念，熟练掌握中心对称图形的概念，熟知轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合是解题的关键．根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析，把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心，根据以上概念逐一判断即可得到答案． 【详解】解：A、图形既不是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； B、图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意； C、图形不是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； D、图形既是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项符合题意； 故选：D． 2. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ） A. 1，2，3 B. 0，2， C. 0，， D. 1，2， 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查一元二次方程的一般形式，解题关键在于将方程转化为一元一次方程的一般形式即可解答. 将方程转化为一元一次方程的一般形式，然后找出方程的二次项系数、一次项系数及常数项即可. 【详解】解：方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是1，，， 故选D 3. 为了积极响应国家“节约资源，保护环境”的号召，我省充分利用自身地域优势大力发展风能，为全省的绿色发展注入不竭活力．如图是位于山顶上的风力发电装置，转子叶片图案绕中心旋转后能与原图案重合，则的值可以是（ ） A. 60 B. 90 C. 120 D. 180 【答案】C 【解析】 【分析】根据正多边形的中心角计算判断即可． 本题考查了中心角的计算，熟练掌握公式是解题的关键． 【详解】解：正三角形的中心角为， 故选：C． 4. 如图，在 中， 是直径，是弦，连接 ，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了等边对等角，圆周角定理，由等边对等角可得，再由圆周角定理可得答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故选：B． 5. 将抛物线平移至，则需将该抛物线（ ） A. 先向右平移2个单位，再向上平移1个单位 B. 先向右平移2个单位，再向下平移1个单位 C. 先向左平移2个单位，再向上平移1个单位 D. 先向左平移2个单位，再向下平移1个单位 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了二次函数图象的平移，根据函数图象平移的法则：左加右减，上加下减判断即可． 【详解】解：向右平移2个单位，向下平移1个单位得到； 故选：B． 6. 用配方法解方程时，原方程变形为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查用配方法求解一元二次方程．掌握求解步骤是解题关键． 【详解】解：， ， ∴， 故选：B 7. 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为（ ） A. 且 B. C. 且 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据是关于的一元二次方程，可知，根据一元二次方程有实数根，可得不等式，解不等式求出的取值范围即可． 【详解】解：是关于的一元二次方程， ， 又有实数根， ， 解得：， 的取值范围为且． 8. 电影《长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧，某地第一天票房约3亿元，第三天的票房收入达10亿元，若把增长率记作x，则可以列出方程为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，根据第一天票房及以后每天票房的增长率，即可得出第二天票房约亿元，第三天票房约亿元，结合第三天的票房收入达10亿元，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解． 【详解】解：依题意得：． 故选：B． 9. 向空中发射一枚炮弹，经过秒后的高度为米，且时间与高度的关系为（），若此炮弹在第7秒与第13秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ） A. 第8秒 B. 第10秒 C. 第12秒 D. 第15秒 【答案】B 【解析】 【分析】本题需先根据题意求出抛物线的对称轴，即可得出顶点的横坐标，从而得出炮弹所在高度最高时的值． 【详解】解：∵此炮弹在第7秒与第13秒时的高度相等， ∴抛物线的对称轴是：， ∴炮弹所在高度最高时： 时间是第10秒． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了二次函数的应用，在解题时要能根据题意求出抛物线的对称轴得出答案是本题的关键． 10. 如图是二次函数（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点和之间，对称轴是直线．对于下列说法： ①； ②； ③； ④，（m为实数）； ⑤当时，， 其中正确的是（　　） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①④⑤ 【答案】B 【解析】 【分析】由抛物线的开口方向判断与0的关系，由抛物线与轴的交点判断与0的关系，然后根据对称轴判定与0的关系以及；当时，；然后由图象确定当取何值时，． 【详解】解：① 对称轴在轴右侧， 、异号， ，故正确； ② 对称轴， ，故正确； ③， ， 当时，， ，故错误； ④根据图示知，当时，有最大值； 即：， 所以为实数），故正确； ⑤如图，当时，不只是大于0，故错误； 故选：B． 【点睛】本题主要考查了二次函数图象与系数的关系，关键是熟练掌握①二次项系数决定抛物线的开口方向，当时，抛物线向上开口；当时，抛物线向下开口；②一次项系数和二次项系数共同决定对称轴的位置：当与同号时（即，对称轴在轴左；当与异号时（即，对称轴在轴右．（简称：左同右异）③常数项决定抛物线与轴交点，抛物线与轴交于． 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则点的坐标为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点，即可求得． 【详解】解：在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则点的坐标为． 故答案为：． 【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标特点，熟练掌握和运用关于原点对称的点的坐标特点是解决本题的关键． 12. 若，为二次函数的图象上的两点，则，的大小关系是_______．（请用“<”连接） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．分别把点坐标代入进行求解，再比较大小即可得出答案． 【详解】解： 二次函数 的图象经过，两点， 代入点 ：， 代入点 ：， ， 故答案为：． 13. 某种型号的小型无人机着陆后滑行的距离（米）关于滑行的时间（秒）的函数解析式是，无人机着陆后滑行______秒才能停下来． 【答案】16 【解析】 【分析】将函数解析式配方成顶点式求出Ｓ取得最大值时的t的值即可得答案． 【详解】解： 解：∵， ∴当时，Ｓ取得最大值64， 即飞机着陆后滑行16秒才能停下来． 故答案为：16 【点睛】本题主要考查二次函数的应用，理解题意得出飞机滑行的距离即为S的最大值是解题的关键． 14. 已知 的半径为，弦，，，则两弦之间的距离为_______． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理、垂径定理，掌握相关知识是解题的关键．需分两弦在圆心同侧和异侧两种情况计算距离，利用垂径定理和勾股定理分别求出弦 和弦到圆心的距离，再计算两条弦之间的距离即可． 【详解】解：如图，当弦 和在圆心同侧时，作于F，交 于E，连接 ， ， ， ， ，， ，， 的半径为， ， ，, ，， ； 如图，当弦 和在圆心异侧时，作于F，交 于E，连接 ， ， ， ， ，， ，， 的半径为， ， ， ，， ； 综上所述，两弦之间的距离为或， 故答案为：或． 15. 如图，在菱形 中，，将菱形 绕点 逆时针方向旋转，对应得到菱形，点 在上， 与交于点 ，则 的长是_____． 【答案】 【解析】 【分析】连接 交于，由菱形的性质得出，，，由直角三角形的性质求出，，得出，由旋转的性质得：，得出，证出，由直角三角形的性质得出，，即可得出结果． 【详解】解：连接 交于，如图所示： ∵四边形 是菱形， ∴， ，， ∴， ∴， ∴， 由旋转的性质得：， ∴， ∵四边形是菱形， ∴， ∴， ∴ ∴， ∴，， ∴； 故答案为． 【点睛】考核知识点：菱形性质，旋转性质.解直角三角形是关键. 三、解答题：本题共10小题，共75分． 16. 用适当的方法解下列方程： （1）． （2）． 【答案】（1） （2）， 【解析】 【分析】本题考查解一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的解法是解题的关键． （1）利用完全平方公式进行求解即可； （2）先移项，再提出公因式，再进行求解即可． 【小问1详解】 解： 令 解得； 【小问2详解】 解： 令或 解得，． 17. 如图，在平面直角坐标系中， 的顶点坐标为．（画图时字母应标注清楚） （1）将 绕原点顺时针旋转 ，请画出旋转后的； （2）画出绕原点旋转后得到的； （3）若与 关于某点中心对称，则对称中心的坐标为_____． 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3） 【解析】 【分析】本题考查作图－旋转变换、中心对称变换等知识点，掌握旋转变换的性质、中心对称变换的性质是解题的关键． （1）根据旋转变换的性质分别作出 、、的对应点、、，然后顺次连接即可解答； （2）利用旋转变换的性质分别作出、、的对应点、、，然后顺次连接即可解答； （3）对应点连线的交点即为旋转中心，然后确定旋转中心的坐标即可． 【小问1详解】 解：如图：即为所求． 【小问2详解】 解：如图：即为所求． 【小问3详解】 解：如图：与 关于点 中心对称，点 的坐标为． 故答案为：． 18. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）若此方程的两根分别为，，且，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的根与系数的关系，根的判别式的运用，因式分解求解一元二次方程的解，熟练掌握相关性质是解题关键． （1）利用根的判别式求出m的取值即可； （2）利用根与系数的关系得到，求出结果即可． 【小问1详解】 解： 一元二次方程有两个不相等的实数根， ， ； 【小问2详解】 ，是一元二次方程有两个根， ，， ，即， 解得：或， ， ． 19. 已知二次函数． （1）将二次函数化成的形式； （2）在平面直角坐标系中画出的图象； （3）结合函数图象，直接写出时x的取值范围． 【答案】（1） ；（2）画图见解析；（3）－3＜x ＜1 【解析】 【分析】（1）运用配方法进行变形即可； （2）根据（1）中解析式可以先得出顶点坐标以及对称轴和开口方向朝下，然后进一步分别可以求出与x轴的两个交点，及其与y轴的交点，最后用光滑的曲线连接即可，； （3）根据所画出的图像得出结论即可. 【详解】（1） ； （2）由（1）得：顶点坐标为：(-1，4)，对称轴为：，开口向下， 当x=0时，y=3，∴交y轴正半轴3处，当y=0时，x=1或-3，∴与x轴有两个交点， 综上所述，图像如图所示： （3）根据（2）所画图像可得，，－3＜x ＜1. 【点睛】本题主要考查了二次函数图像的性质，熟练掌握相关概念是解题关键. 20. 如图，△ABC是等边三角形，点D在AC边上，将△BCD绕点C旋转得到△ACE． （1）求证：DE∥BC； （2）若AB＝8，BD＝7，求△ADE的周长． 【答案】（1）见解析；（2）15 【解析】 【分析】（1）根据旋转的性质可得，进而证明是等边三角形，进而可得，即可证明； （2）根据旋转的性质可得，又是等边三角形，则，即可求得△ADE的周长等于 【详解】（1）解：∵△ABC是等边三角形， ∴ ∵将△BCD绕点C旋转得到△ACE， 是等边三角形 ； （2）∵将△BCD绕点C旋转得到△ACE， 是等边三角形， AB＝8，BD＝7， △ADE的周长等于 【点睛】本题考查了旋转的性质，三角形全等的性质，等边三角形的性质，平行线的判定，掌握旋转的性质是解题的关键． 21. 如图， 是 直径，弦于点E，过点C作的垂线，交 的延长线于点G，垂足为点F，连结． （1）求证：； （2）若，求 的半径． 【答案】（1）见解析 （2）5 【解析】 【分析】（1）根据垂直定义、三角形内角和定理、圆周角定理等知识得到，由等角对等边即可得到结论； （2）连接 ，设 的半径为r，则，得到，，得到，在中， 由勾股定理得到，解得即可． 【小问1详解】 证明：，， ， ， ， ， ， ． 【小问2详解】 解：如图，连接 ， 设 的半径为r，则， ，，， ，， ， 在中，， 即，解得， 的半径为5． 【点睛】此题考查了勾股定理、垂径定理、圆周角定理、等腰三角形的判定和性质、三角形内角和定理等知识，熟练掌握垂径定理、圆周角定理是解题的关键． 22. 综合与实践 问题情境 小莹妈妈的花卉超市以15元/盆的价格新购进了某种盆栽花卉，为了确定售价，小莹帮妈妈调查了附近A，B，C，D，E五家花卉店近期该种盆栽花卉的售价与日销售量情况，记录如下： 售价（元/盆） 日销售量（盆） A 20 50 B 30 30 C 18 54 D 22 46 E 26 38 数据整理 （1）请将以上调查数据按照一定顺序重新整理，填写在下表中： 售价（元/盆） 日销售量（盆） 模型建立 （2）分析数据的变化规律，找出日销售量与售价间的关系； 拓广应用 （3）根据以上信息，小莹妈妈在销售该种花卉中， ①要想每天获得400元的利润，应如何定价？ ②售价定为多少时，每天能够获得最大利润？ 【答案】（1） 售价（元/盆） 18 20 22 26 30 日销售量（盆） 54 50 46 38 30 （2）售价每涨价2元，日销售量少卖4盆 （3）①定价为每盆元或每盆元时，每天获得400元的利润；②售价定为元时，每天能够获得最大利润 【解析】 【分析】（1）按照从小到大的顺序进行排列即可； （2）根据表格数据，进行求解即可； （3）①设定价应为元，根据题意，列出一元二次方程，进行求解即可； ②设每天的利润为，列出二次函数表示式，利用二次函数的性质，进行求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 由表格可知，售价每涨价2元，日销售量少卖4盆； 【小问3详解】 ①设：定价应为元，由题意，得： ， 整理得：， 解得：， ∴定价为每盆元或每盆元时，每天获得400元的利润； ②设每天的利润为，由题意，得： ， ∴， ∵， ∴当时，有最大值为元． 答：售价定为元时，每天能够获得最大利润． 【点睛】本题考查一元二次方程和二次函数的实际应用．从表格中有效的获取信息，正确的列出方程和二次函数，是解题的关键． 23. 如图1， 中，，，直线 过点，点 、在直线 同侧，，，垂足分别为、 ． （1）探究模型：求证：； （2）类比模型；如图2， 中，，，将斜边 绕点 逆时针旋转 至，连接，求的面积． （3）应用模型：如图3， 中，，，将 绕点顺时针旋转 ，得 ，连接，求的面积． 【答案】（1）见解析 （2）8 （3）9 【解析】 【分析】（1）根据证明三角形全等即可； （2）过作于 ，构造全等三角形解决问题即可； （3）过点 作，交 于点 ，过点作，交的延长线于点 ，证明即可求解． 【小问1详解】 证明：， ， 又， ， 又 ， 【小问2详解】 在 中，，，将斜边 绕点 逆时针旋转 至，如图，过作于 ，则， ，， ，， ， 在和中， ， ， ； 【小问3详解】 如图，过点 作，交 于点 ，过点作，交的延长线于点 ，则， ，， ， 由旋转得，，， ，， ， 在和中， ， ． 【点睛】本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定和性质，三角形外角的性质，“三垂”模型等知识，掌握相关知识是解题的关键． 24. 抛物线与轴交于点，（点 在点的左侧），与轴交于点，点 是抛物线上一点，点 的横坐标为，轴，交直线 于点 ． （1）求，的值； （2）如图，若点 在第一象限，当线段长度最大时，求的值； （3）点 是轴右侧抛物线上一点，点 的横坐标为，过点 作轴的平行线交直线 于点 ．设以点 ， ， ， 为顶点的四边形面积记为． ①直接写出关于的函数关系式； ②直接写出当随的增大而增大时的取值范围． 【答案】（1） （2） （3） ① ②或或 【解析】 【分析】（1）利用待定系数法求解即可； （2）可求得直线 的表达式为，则，，进而可得，再化为顶点式求最值即可； （3）①先表示出，，然后分四种情况讨论：当时，此时 在M下方，Q在N上方；当时，点 ， 都在上方；当时，P在M上方，Q在N下方；当时， ， 都在下方；分别表示出，，而高为2，由此即可建立关于的函数关系式；②由上可得：当时，，则随着的增大而减小；当时，，而对称轴为直线，抛物线开口向下，则当时，随着的增大而增大；当时，随着的增大而减小；当时，，随着的增大而增大；当时，，而对称轴为直线，抛物线开口向上，，故随着的增大而增大；综合以上，即可得出当随的增大而增大时的取值范围． 【小问1详解】 解：∵抛物线与轴交于点，， ∴， 解得：； 【小问2详解】 解：由（1）可得：抛物线表达式为， ∴当时，， ∴， 设直线 表达式为：， 则：， 解得：， ∴直线 表达式为：， 则，， ， ∵，， ∴当时，取得最大值； 【小问3详解】 解：①∵， ∴， ∴， ∴，即：， 当点Q在y轴右侧时，，即：， ∴当时，此时 在M下方，Q在N上方，如图， ∴，， 此时高为：， ∴； 当时，点 ， 都在上方，如图， 此时，， 此时高为：， ∴； 当时，P在M上方，Q在N下方，如图， 此时，， 高为：， ∴； 当时， ， 都在下方，如图， 此时，， 而高为：， ∴； 综上所述，关于的函数关系式为：； ②由上可得：当时，， ∵， ∴随着的增大而减小； 当时，， 而对称轴为直线，抛物线开口向下， ∴当时，随着的增大而增大；当时，随着的增大而减小； 当时，， ∵， ∴随着的增大而增大； 当时，， 而对称轴为直线，抛物线开口向上，， ∴随着的增大而增大； 综上所述，当随的增大而增大时的取值范围为：或或． 【点睛】本题主要考查了二次函数综合（面积问题），待定系数法求二次函数解析式，二次函数的图像与性质，求一次函数解析式，二次函数的最值等知识点，运用分类讨论思想是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年九年级（上）数学期中试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 2024年7月27日，第33届夏季奥运会在法国巴黎举行，如图所示巴黎奥运会项目图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ） A. 1，2，3 B. 0，2， C. 0，， D. 1，2， 3. 为了积极响应国家“节约资源，保护环境”的号召，我省充分利用自身地域优势大力发展风能，为全省的绿色发展注入不竭活力．如图是位于山顶上的风力发电装置，转子叶片图案绕中心旋转后能与原图案重合，则的值可以是（ ） A. 60 B. 90 C. 120 D. 180 4. 如图，在 中， 是直径， 是弦，连接 ，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 将抛物线平移至，则需将该抛物线（ ） A. 先向右平移2个单位，再向上平移1个单位 B. 先向右平移2个单位，再向下平移1个单位 C. 先向左平移2个单位，再向上平移1个单位 D. 先向左平移2个单位，再向下平移1个单位 6. 用配方法解方程时，原方程变形为（ ） A. B. C. D. 7. 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为（ ） A. 且 B. C. 且 D. 8. 电影《长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧，某地第一天票房约3亿元，第三天的票房收入达10亿元，若把增长率记作x，则可以列出方程为（　　） A. B. C. D. 9. 向空中发射一枚炮弹，经过秒后的高度为 米，且时间与高度的关系为（），若此炮弹在第7秒与第13秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ） A. 第8秒 B. 第10秒 C. 第12秒 D. 第15秒 10. 如图是二次函数（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点和之间，对称轴是直线．对于下列说法： ①； ②； ③； ④，（m为实数）； ⑤当时，， 其中正确的是（　　） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①④⑤ 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 在平面直角坐标系中，若点与点 关于原点对称，则点 的坐标为______． 12. 若，为二次函数的图象上的两点，则，的大小关系是_______．（请用“<”连接） 13. 某种型号的小型无人机着陆后滑行的距离 （米）关于滑行的时间（秒）的函数解析式是，无人机着陆后滑行______秒才能停下来． 14. 已知 的半径为，弦，，，则两弦之间的距离为_______． 15. 如图，在菱形 中，，将菱形 绕点 逆时针方向旋转，对应得到菱形，点 在 上，与 交于点 ，则 的长是_____． 三、解答题：本题共10小题，共75分． 16. 用适当的方法解下列方程： （1）． （2）． 17. 如图，在平面直角坐标系中， 的顶点坐标为．（画图时字母应标注清楚） （1）将 绕原点 顺时针旋转 ，请画出旋转后的； （2）画出绕原点 旋转后得到的； （3）若与 关于某点中心对称，则对称中心的坐标为_____． 18. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求 的取值范围； （2）若此方程的两根分别为，，且，求 的值． 19. 已知二次函数． （1）将二次函数化成的形式； （2）在平面直角坐标系中画出的图象； （3）结合函数图象，直接写出时x的取值范围． 20. 如图，△ABC是等边三角形，点D在AC边上，将△BCD绕点C旋转得到△ACE． （1）求证：DE∥BC； （2）若AB＝8，BD＝7，求△ADE的周长． 21. 如图， 是 直径，弦于点E，过点C作的垂线，交 的延长线于点G，垂足为点F，连结 ． （1）求证：； （2）若，求 的半径． 22. 综合与实践 问题情境 小莹妈妈的花卉超市以15元/盆的价格新购进了某种盆栽花卉，为了确定售价，小莹帮妈妈调查了附近A，B，C，D，E五家花卉店近期该种盆栽花卉的售价与日销售量情况，记录如下： 售价（元/盆） 日销售量（盆） A 20 50 B 30 30 C 18 54 D 22 46 E 26 38 数据整理 （1）请将以上调查数据按照一定顺序重新整理，填写在下表中： 售价（元/盆） 日销售量（盆） 模型建立 （2）分析数据的变化规律，找出日销售量与售价间的关系； 拓广应用 （3）根据以上信息，小莹妈妈在销售该种花卉中， ①要想每天获得400元的利润，应如何定价？ ②售价定为多少时，每天能够获得最大利润？ 23. 如图1， 中，，，直线过点，点 、 在直线同侧，，，垂足分别为 、 ． （1）探究模型：求证：； （2）类比模型；如图2，中，，，将斜边 绕点 逆时针旋转 至，连接，求的面积． （3）应用模型：如图3， 中， ，，将 绕点 顺时针旋转 ，得 ，连接 ，求的面积． 24. 抛物线与轴交于点，（点 在点 的左侧），与 轴交于点，点 是抛物线上一点，点 的横坐标为 ，轴，交直线 于点 ． （1）求，的值； （2）如图，若点 在第一象限，当线段长度最大时，求 的值； （3）点是 轴右侧抛物线上一点，点的横坐标为，过点作 轴的平行线交直线 于点 ．设以点 ， ， ，为顶点的四边形面积记为 ． ①直接写出 关于 的函数关系式； ②直接写出当 随 的增大而增大时 的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $