浙江省温州市实验中学2025-2026学年八年级上学期期中检测数学试卷

浙江省温州市实验中学2025-2026学年八年级上学期期中检测数学试卷 温馨提醒： 欢迎参加考试！请你认真审题，细心答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点： 1．全卷共4页，有三大题，23小题．全卷满分120分．考试时间110分钟． 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷，草稿纸上均无效． 3．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题． 卷I 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1. 下列运动图标中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，这个不等式可以是（ ） A. B. C. D. 3. 下列条件中，可以判定是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在等腰中，，点D，E分别为边上的中点，连结，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 对于命题“已知实数，则”，能说明这个命题是假命题的反例是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知，以点为圆心，为半径画弧交于点，再以点为圆心，为半径画弧交延长线于点，连接，若，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 8. 如图，在中，，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形，若，，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 9 B. 12 C. 15 D. 18 9. 如图，在中，，将三角形折叠，使点与点重合，折痕为．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 若，且，则（） A. B. C. D. 卷II 二、填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分） 11. 根据数量关系“的一半与1的差不大于”，可列不等式_______________． 12. 如图，已知，请你添加一个条件：____________，使． 13. 若等腰三角形的一边长为，另一边是其三倍，则该等腰三角形的周长为__________． 14. 不等式的解集为_______． 15. 如图，的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，若于点，则的长为____________． 16. 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，与的延长线相交于点，若，则的度数为____________．（请用含的代数式表示） 17. 小实想用尺宽为5cm的直角尺研究角之间的数量关系，操作步骤如下：步骤1，在中，将尺边与边叠合，沿尺边画直线（如图1）；步骤2，旋转直角尺并调整，使点落在直线上，且尺边经过点，尺边交边于点（如图2），读取点E，F对应的刻度分别为，已知，则_____________°． 18. 美术课上，同学们要在长方形画框中粘贴两个全等的正方形图案，图和图是两位同学的设计．如图．两正方形的顶点，分别在，上，且三点共线，点，分别在，上；如图，仅改变正方形的位置，点在上，点在上，且．已知长方形的面积为，则正方形的边长为________________． 三、解答题（本题有5小题，共48分．解答需写出必要文字说明、演算步骤或证明过程） 19. 解不等式组： 20. 如图，点A，F，C，D在同一条直线上，,,． （1）求证：． （2）已知,，求的度数． 21. 某数学兴趣小组在研究一个尺规作图课题：在中，，作以为顶点的等腰三角形．以下为两位同学的做法： 甲：如图1，以为圆心，为半径画弧交于点，连结BE． 乙：如图2，步骤1，作的高线；步骤2，作的平分线交于点，连结BE． （1）如图1，若，则___________°． （2）尺规作图：请你在图2中完成乙同学的步骤2．（不写作法，保留作图痕迹） （3）你认为乙同学的做法正确吗？如果正确请证明，如果错误请说明理由． 22. 班级为表彰表现优秀的同学，购买了A，B两种奖品若干件，且A，B两种奖品的数量之比为．设购买A种奖品共（为正整数）件． （1）若最初购买的奖品总数不超过100件，求A种奖品最多买了几件？ （2）奖品颁发完毕后，发现A，B两种奖品分别还剩余原来的和． ①此次颁奖，共颁发了两种奖品__________件．（请用含的代数式表示） ②若全班45位同学均有获得一种或两种奖品，且同时获得A，B两种奖品的人数不超过30人，求全班有几位同学获得了B种奖品？ 23. 如图，中，，，的垂直平分线分别交，于点D，，分别在，的延长线上取点M，N，作．已知， （1）求边的长． （2）当点在内部时，求证：是等边三角形． （3）连结，若MC垂直于的某一边，则的面积是______________． 浙江省温州市实验中学2025-2026学年八年级上学期期中检测数学试卷 温馨提醒： 欢迎参加考试！请你认真审题，细心答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点： 1．全卷共4页，有三大题，23小题．全卷满分120分．考试时间110分钟． 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷，草稿纸上均无效． 3．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题． 卷I 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 卷II 二、填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】（或，或、或或） ． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】#### 【16题答案】 【答案】## 【17题答案】 【答案】##度 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本题有5小题，共48分．解答需写出必要文字说明、演算步骤或证明过程） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴，即， 在和中， ， ∴； （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 如图： （3）乙同学的做法正确 证明：∵，， ∴， ∴， 又∵，，， ∴， ∴，即是以为顶点的等腰三角形． 【22题答案】 【答案】（1）A种奖品最多买了35件； （2）①；②36 【23题答案】 【答案】（1） （2） 证明：在中，，， ∴，， ∵是的垂直平分线， ∴，， ∵，， ∴，即， 又∵， ∴， ∴， 又∵， ∴是等边三角形. （3）或. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $