浙江省舟山市五校联盟2025-2026学年高一上学期第二次联考数学试题

舟山市五校联盟2025学年第一学期第二次联考 高一数学试题卷 考生须知： 1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字． 3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效． 4．考试结束后，只需上交答题纸． I卷 选择题部分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的． 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 设命题，则是（ ） A. B. C. D. 3. 设，则“”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件重题 4. 函数的零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数定义域和值域相同的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 函数（其中是自然对数的底数）的图象大致为（ ） A. B. C. D. 8. 已知奇函数的定义域为，且在上单调递增．若存在，使得，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分．有选错的得0分． 9. 下列各角中，与终边相同的角为（ ） A. B. C. 370° D. 380° 10. 已知关于的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（ ） A. B. 的解集为 C. D. 的解集为 11. 高斯是德国天才数学家，享有“数学王子”的美誉，以高斯命名的概念、定理、公式很多，如高斯函数，其中不超过实数的最大整数称为的整数部分，记作，如，，记函数，则（ ） A. B. 的值域为 C. 在上有3个零点 D. ，方程有两个实根 II卷 非选择题部分 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 设函数，若，则___________． 13. 已知幂函数的图象关于轴对称，则不等式的解集是______． 14. 已知，，则的最小值为_____． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知集合． （1）若，求； （2）若，求的取值范围． 16. 求下列各式的值 （1）； （2）． 17. 2025年9月3日是世界反法西斯战争胜利80周年纪念日，我国在北京举行了隆重的纪念大会和阅兵仪式.阅兵过程中，需要对某军方阵进行综合评分，受阅过程分为“准备阶段”和“正式通过阶段”两个阶段，“综合评分”（分）与时间（分钟，）的关系为分段函数，其中为训练水平系数，． （1）若，求在上的最小值； （2）若要求整个受阅过程中最低评分不低于70，求训练水平系数的最小值． 18. 已知函数． （1）若，求的定义域； （2）若在上单调递增，求的取值范围； （3）设，若对任意，存在，使得不等式成立，求的取值范围． 19. 若函数在时，函数值的取值范围恰为，则称为的一个“倍倒域区间”．已知奇函数的定义域为，当时，． （1）求函数的解析式； （2）求函数在上的2倍倒域区间； （3）若以函数在上的2倍倒域区间上的图象作为函数的图象，是否存在实数，使集合恰有2个元素？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 舟山市五校联盟2025学年第一学期第二次联考 高一数学试题卷 考生须知： 1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字． 3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效． 4．考试结束后，只需上交答题纸． I卷 选择题部分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】BD 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分．有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】AD II卷 非选择题部分 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】或 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）存在， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $