广东省佛山市明德中英文学校2025-2026学年上学期八年级期中数学卷

2025-2026学年上学期八年级第一次学情反馈数学问卷 本试卷共4页，23题，满分120分，考试用时120分钟 一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分）． 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，是勾股数的是（　　） A. 12，15，18 B. 12，35，36 C. 0.3，0.4，0.5 D. 5，12，13 3. 根据下列表述，能确定位置的是（ ） A. 红星电影院2排 B. 北京市朝阳区 C. 北偏东 D. 北纬，东经 4. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，下列各点属于第四象限的是( ) A. B. C. D. 6. 一组数据1，2，3，4，4，10．去掉10，剩下的数据与原数据相比，不变的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 7. 点到y轴的距离是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 8. 如图所示，数轴上点P所表示的数可能是（ ） A. B. 10 C. D. 3.1 9. 箱线图是用一组数据的五个顺序统计量来描述数据的分布状况的，这五个统计量在下列没有的是（ ） A. 中位数 B. 平均数 C. 四分位数 D. 最值 10. 《勾股举隅》为梅文鼎研究中国传统勾股算术的著作，其中的主要成就是对勾股定理的证明和对勾股算术算法的推广．书中的证明方法是将4个边长分别为a、b、c的全等直角三角形拼成如图所示的五边形，然后通过添加辅助线用面积法证明勾股定理．已知，4个直角三角形未覆盖区域即白色部分的面积是10，那么的长是（ ） A. 5 B. 6 C. D. 二、填空题（共5题，每小题3分，共15分）． 11. 比较大小：4______（填“”或“”号） 12. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为6，则正方形的面积的和是___________． 13. 已知点在y轴上，则a的值为_____ ． 14. 某校组织“纪念五四运动，争做时代青年”才艺汇演，参赛选手比赛成绩由专评组、大众组、亲友团三类评分，并按计算成绩，某班舞蹈表演三类分别得分为96、95、100，该班舞蹈表演最终成绩是______． 15. 如图，三角形纸片中，，沿和将纸片折叠，使点B和点C都落在边上的点P处，则的长是________． 三、解答题一（共3大题，每题7分，共21分）． 16. 计算： （1）； （2）． 17. 防火安全无小事，时时处处需留心．一天晚上，某居民楼的点处着火，消防大队派出云梯消防车展开紧急救援．已知点离地面28米，消防车的云梯底部（点与地面的垂直距离是4米，与居民楼的水平距离是10米．云梯需要伸长多少米才能到达着火处？ 18. 如图的3个顶点都在平面直角坐标系中，已知点，与关于x轴对称，其中，，分别是点A，B，C的对应点．画出，并写出三个顶点，，的坐标． 四、解答题二（共3大题，每题9分，共27分）． 19. 已知一个正数的平方根分别是和，的立方根为． （1）求出a，b的值； （2）求的平方根和的立方根． 20. 在春天来临之际，八（1）班和八（2）班的同学计划在学校劳动实践基地种植蔬菜；如图，点是自来水管的位置，点A和点分别表示八（1）班和八（2）班实践基地的位置，A、两处相距6米，两处相距8米，两处相距10米；为了更好的使用自来水灌溉，八（1）班和八（2）班在图纸上设计了两种水管铺设方案： 八（1）班方案：沿线段铺设2段水管； 八（2）班方案：过点作于点，沿线段铺设3段水管； （1）求证：； （2）从节约水管的角度考虑，你会选择哪个班的铺设方案？为什么？ 21. 某校组织七、八年级各200名学生对网络安全相关知识进行学习，为了解七、八年级学生对网络安全知识的掌握情况，该校从七、八年级各随机抽取10名学生进行网络安全知识测试，满分100分，成绩统计如下（单位：分）： 七年级：99，98，98，97，95，92，90，90，89，79； 八年级：99，99，99，91，97，90，93，85，91，83 （1）完成表格： 统计量/年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 _______ 八年级 _______ _______ 99 （2）试估计哪个年级的成绩更整齐． （3）学校规定，成绩不低于95分的学生可以获奖，如果该校七、八年级所有学生都参加测试，请估计两个年级的一共获奖人数． 五、解答题三（共2大题，第22题13分，第23题14分，共27分）． 22. 在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：，以上这种化简的步骤叫做分母有理化． 已知，． （1）化简x，y； （2），．的整数部分为2，小数部分为． 根据以上材料，若的小数部分为a，求的值； （3）若m是正整数，，，且，求m的值． 23. 在平面直角坐标系中，C是第一象限的点，过C点作轴于点，点是y轴正半轴上的一点，且a，b满足，． （1）求A点，B点坐标； （2）求C点坐标； （3）点D为x轴上一点，若，求D点坐标； 2025-2026学年上学期八年级第一次学情反馈数学问卷 本试卷共4页，23题，满分120分，考试用时120分钟 一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分）． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共5题，每小题3分，共15分）． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】96 【15题答案】 【答案】## 三、解答题一（共3大题，每题7分，共21分）． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】26米 【18题答案】 【答案】 如图，即为所求作的三角形； ，， 四、解答题二（共3大题，每题9分，共27分）． 【19题答案】 【答案】（1） （2）， 【20题答案】 【答案】（1） 证明：由题意得，， ∵， ∴， ∴是直角三角形，且， ∴； （2） 应选择八（1）班铺设方案， 理由如下：∵， ∴， ∴， ∴， ∵，且， ∴八（1）班方案中水管的长度小于八（2）班方案中水管的长度， ∴从节约水管的角度考虑，应选择八（1）班铺设方案． 【21题答案】 【答案】（1）和，， （2）八年级的成绩更整齐 （3）获奖人数为人 五、解答题三（共2大题，第22题13分，第23题14分，共27分）． 【22题答案】 【答案】（1），； （2）； （3）505． 【23题答案】 【答案】（1）， （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $