第5章一次函数章末训练2025-2026学年浙教版八年级数学上册

第5章一次函数章末训练2025-2026学年 浙教版八年级上册 一.选择题 1.下列曲线中，不能表示是的函数的是（    ） A． B． C． D． 2.下列函数：①；②；③；④；⑤．其中是一次函数的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.关于一次函数，下列结论正确的是（   ） A．图象不经过第二象限 B．图象与轴的交点是 C．图象与坐标轴形成的三角形的面积为36 D．点和都在该函数图象上，若，则 4．若点，都在直线上，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 5．一次函数的图象与x轴的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 6．将一次函数的图象向下平移得到直线，若直线经过点，且，则直线的表达式为（    ） A． B． C． D． 7．直线和在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．如图，直线经过点和点，直线过点，则不等式的解集为（   ）    A． B． C． D． 9．已知甲、乙两地相距，一辆出租车从甲地出发往返于甲乙两地，一辆货车沿同一条公路从甲地前往乙地，两车同时出发，出租车到达乙地后立即以相同的速度返回，在货车到达乙地小时后，出租车返回到甲地．两车离甲地的距离 和行驶时间 的函数关系如图所示，则两车在途中相遇时的时间是（ ） A． B． C． D． 10.将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度与注水时间的图象大致为图中的（    ） A． B． C． D． 二.填空题 11.直线经过第二、三、四象限，则直线的图象不经过的象限是 ． 12.已知点，都在直线上，则 （填“”、“”或“”）． 13.设一次函数，．若，，函数和的图象的交点坐标为，设函数，随x的增大而 ．（填“增大”或“减小”） 14．一次函数的图像如图所示，则关于x的方程的解为 ． 15.如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将沿过点A的直线折叠，使点B落在x轴上的C点，则点C的坐标为 ． 16.如图，在中，，为斜边的中点，动点从点出发，沿运动，如图1所示，设，点运动的路程为，若与之间的函数图象如图2所示，则的最大值为___________ 三.解答题 17.已知y+3与x+2成正比例，且当x=3时，y=7； （1）求出y与x之间的函数关系式； （2）当x=﹣1时，求y的值； 18.已知是的一次函数，当时，；当时，． (1)求与之间的函数解析式； (2)当为何值时，？ 19.函数的图象为直线，函数图象为直线，两直线相交于点C． （1）求m、n的值； （2）在给出的直角坐标系中，画出直线和直线的图象； （3）求直线、与y轴围成的三角形面积． 20.茶为国饮，茶文化是中国传统文化的重要组成部分，这也带动了茶艺、茶具、茶服等相关文化的延伸及产业发展．银川某茶具店老板购进了A、B两种不同的茶具．若购进A种茶具1套和B种茶具2套，则需要250元；若购进A种茶具3套和B种茶具4套，则需要600元； (1)A、B两种茶具每套进价分别为多少元？ (2)该茶具店老板计划用不超过1800元的资金购进A，B两种茶具共20套，A，B两种茶具的每套售价分别为230元和160元．若这两种茶具全部售出，则该茶具店老板应如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？ 21.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴正半轴交于点，的面积为16；直线与直线交于点．    (1)求直线的解析式； (2)求的长； (3)若直线上有一点，满足，请直接写出点的坐标． 【答案】 第5章一次函数章末训练2025-2026学年 浙教版八年级上册 一.选择题 1.下列曲线中，不能表示是的函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 2.下列函数：①；②；③；④；⑤．其中是一次函数的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 3.关于一次函数，下列结论正确的是（   ） A．图象不经过第二象限 B．图象与轴的交点是 C．图象与坐标轴形成的三角形的面积为36 D．点和都在该函数图象上，若，则 【答案】D 4．若点，都在直线上，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 【答案】C 5．一次函数的图象与x轴的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 6．将一次函数的图象向下平移得到直线，若直线经过点，且，则直线的表达式为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 7．直线和在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 8．如图，直线经过点和点，直线过点，则不等式的解集为（   ）    A． B． C． D． 【答案】D 9．已知甲、乙两地相距，一辆出租车从甲地出发往返于甲乙两地，一辆货车沿同一条公路从甲地前往乙地，两车同时出发，出租车到达乙地后立即以相同的速度返回，在货车到达乙地小时后，出租车返回到甲地．两车离甲地的距离 和行驶时间 的函数关系如图所示，则两车在途中相遇时的时间是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 10.将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度与注水时间的图象大致为图中的（    ） A． B． C． D． 【答案】B 二.填空题 11.直线经过第二、三、四象限，则直线的图象不经过的象限是 ． 【答案】第二象限 12.已知点，都在直线上，则 （填“”、“”或“”）． 【答案】 13.设一次函数，．若，，函数和的图象的交点坐标为，设函数，随x的增大而 ．（填“增大”或“减小”） 【答案】增大 14．一次函数的图像如图所示，则关于x的方程的解为 ． 【答案】/ 15.如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将沿过点A的直线折叠，使点B落在x轴上的C点，则点C的坐标为 ． 【答案】或 16.如图，在中，，为斜边的中点，动点从点出发，沿运动，如图1所示，设，点运动的路程为，若与之间的函数图象如图2所示，则的最大值为___________ 【答案】3 三.解答题 17.已知y+3与x+2成正比例，且当x=3时，y=7； （1）求出y与x之间的函数关系式； （2）当x=﹣1时，求y的值； 【答案】（1）y=2x+1；（2）y=−1. 【详解】(1)设y+3=k(x+2)(k≠0). ∵当x=3时，y=7， ∴7+3=k(3+2)， 解得，k=2. ∴y+3=2x+4 ∴y与x之间的函数关系式是y=2x+1； (2)由(1)知，y=2x+1. 所以，当x=−1时，y=2×(−1)+1=−1，即y=−1. 18.已知是的一次函数，当时，；当时，． (1)求与之间的函数解析式； (2)当为何值时，？ 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解：设与之间的函数解析式为， 把代入，得： ，解得 ． （2）解：当时， ，解得：． 19.函数的图象为直线，函数图象为直线，两直线相交于点C． （1）求m、n的值； （2）在给出的直角坐标系中，画出直线和直线的图象； （3）求直线、与y轴围成的三角形面积． 【答案】（1）， （2）见解析 （3）4 【小问1详解】 解：将C代入得，， 解得，， 将C代入得，， 解得，， ∴，； 【小问2详解】 解：由（1）可知，， ∴的图象与坐标轴的两个交点为；的图象与坐标轴的两个交点为；作函数图象如下； 【小问3详解】 解：由题意知，， ∴直线、与y轴围成的三角形面积为4． 20.茶为国饮，茶文化是中国传统文化的重要组成部分，这也带动了茶艺、茶具、茶服等相关文化的延伸及产业发展．银川某茶具店老板购进了A、B两种不同的茶具．若购进A种茶具1套和B种茶具2套，则需要250元；若购进A种茶具3套和B种茶具4套，则需要600元； (1)A、B两种茶具每套进价分别为多少元？ (2)该茶具店老板计划用不超过1800元的资金购进A，B两种茶具共20套，A，B两种茶具的每套售价分别为230元和160元．若这两种茶具全部售出，则该茶具店老板应如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？ 【答案】(1)A中茶具每套进价为100元，B中茶具每套进价为75元 (2)购进A种茶具12套，B种茶具8套，可以获得最大利润，最大利润为2240元 【分析】（1）根据题意，设出两种茶具单价，列出二元一次方程组，求解即可得出答案． （2）列出不等式，解不等式，即可得出两种茶具数量和此时的最大获利． 【详解】（1）解：设A种茶具每套进价为x元，B种茶具每套进价为y元 根据题意可得，解得． 答：A种茶具每套进价为100元，B种茶具每套进价为75元． （2）解：设购进A种茶具m套，购进B种茶具套，所获利润为w元． 则， 解得， 当时，（元），此时B种茶具：20－12＝8套， 答：购进A种茶具12套，B种茶具8套，可以获得最大利润，最大利润为2240元． 21.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴正半轴交于点，的面积为16；直线与直线交于点．    (1)求直线的解析式； (2)求的长； (3)若直线上有一点，满足，请直接写出点的坐标． 【答案】(1)(2)(3)或 【详解】（1）解： 直线与轴交于点，与轴正半轴交于点， 点，点， ，， 的面积为16， ， ， 直线的解析式为：； （2）解：由题意，得， 解得． 故． 则； （3）解：由（1）知，则点， 当点在直线的上方时，   ， ， 点的纵坐标为4， 点在直线上， ， ， 点， 当点在直线的下方时，延长交于， ， ， ， ， ， 点， 设直线的解析式为：， ， ， 直线的解析式为：， 联立方程组可得：， ． 点， 综上所述：点坐标为或． 学科网（北京）股份有限公司 $