1.6 有理数的减法课件2025-2026学年冀教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数的减法，先通过知识回顾复习有理数加法法则及计算，再以城市温差实际问题创设情境，引导学生观察温差算式与结果的关系，对比减法与加法算式，构建从加法到减法的知识迁移支架。 其亮点在于用真实情境（如城市温差、月球探测）培养数学眼光，通过活动探究（比较算式、归纳法则）发展推理意识和运算能力，用表格、算式等数学语言表达。随堂演练结合生活实例，学生能提升应用能力，教师可高效检测教学效果。

第一章 有理数 课堂小结 例题讲解 获取新知 随堂演练 知识回顾 情景导入 1.6 有理数的减法 Administrator (A) - 设计逻辑：开篇明确了本章的学习主题，为学生提供了一个清晰的学习框架，帮助他们了解即将学习的内容。 教学提示：在引入新课时，可以让学生回顾之前学过的有理数概念，为学习减法做铺垫。 　 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0. (3) 一个数与0相加，仍得这个数. （1） 1 + 6 = （2）（–2）+（–8） = （3） （–9）+ 10 = （4） 5 + （–9） = （5） （–2.2）+ 2.2 = （6） 6 + 0 = （7） 0 + （–8） = 7 –10 1 –4 6 –8 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 0 知识回顾 计算 Administrator (A) - 设计逻辑：通过具体的计算例子，展示了有理数加法的规则，帮助学生理解和掌握加法运算。 教学提示：在讲解时，可以让学生自己先尝试计算，然后讨论他们的解题过程，强调正负数相加的规则。 Administrator (A) - 设计逻辑： 通过复习有理数加法的法则，为引入有理数减法的概念做铺垫。 利用实际问题，如气温变化，激发学生对减法运算的兴趣和需求。 教学提示： 引导学生回顾有理数加法的法则，并思考这些法则如何帮助我们理解减法。 通过气温变化的例子，让学生体会减法在实际生活中的应用。 实际问题 情景导入 下表是部分城市某日最高气温和最低气温的统计表． 城 市 最高气温（℃） 最低气温（℃） 昆 明 16 5 沈阳 -9 -16 北 京 -1 -9 Administrator (A) - 设计逻辑：将数学知识应用到实际问题中，通过气温变化的例子，让学生体会数学与生活的密切联系。 教学提示：在讲解时，可以让学生思考如何将数学知识应用到其他实际问题中，提高他们的应用能力。 Administrator (A) - 设计逻辑： 利用气温记录表，让学生实际计算温差，引入有理数减法的概念。 通过实际数据，让学生体会减法在表示温差中的作用。 教学提示： 指导学生如何从气温记录表中读取数据，并计算温差。 强调温差的计算是减法在实际问题中的直接应用。 活动一 (1)分别填写表示各城市温差的算式以及从温度计上的刻度观察到的温差． 获取新知 一起探究 温差=最高温度—最低温度 城 市 表示温差的算式 观察到的温差（℃） 昆 明 16-5 11 沈 阳 北 京 （-9）-（-16） 7 （-1）-（-9） 8 (2)表示温差的算式与观察到的温差之间有什么关系？ 表示温差的算式结果与观察到的温差相等 Administrator (A) - 设计逻辑：通过探究活动，引导学生自主发现有理数减法的规律，培养他们的探究能力和创新思维。 教学提示：在活动中，鼓励学生积极思考，提出自己的见解，并与同伴交流，共同探讨问题。 Administrator (A) - 设计逻辑： 通过天气预报中的数据，让学生探究如何用算式表示温差，并观察温度计上的刻度。 通过活动，引导学生发现温差算式与观察到的温差之间的关系。 教学提示： 让学生填写算式并观察温度计，讨论算式结果与观察结果的一致性。 强调观察和计算在理解温差概念中的重要性。 　 （1）16+（-5）= 活动二 （2）(-9）+（16）= （3）（-1）+（+9）= 计算： 11 7 8 dell (d) - 本设计借助温度计观察出温差，用减法表示温差，通过对问题的探究，发现有理数减法转化为加法的规律，体会到有理数减法法则的合理性. 发现：算式左边是减法运算；算式右边是加法运算；减法运算可以转化为加法运算. 符号相反 所以 16―5=10 16+(-5)=10 16 - 5 = 16 +（- 5 ） 结果相同 符号相反 活动三 比较下列各组算式，请说说怎样把减法运算转化为加法运算. （-9)-(-16）=7 (-9)+(+16)=7 结果相同 符号相反 所以 符号相反 (-9) -(-16) = (-9) +（+16 ） 进行有理数减法运算时，一是把减法转化为加法，二是把减数变为它的相反数，呈现出了减法转化为加法的转化过程，有利于学生加深对运算法则的理解. 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 表达式为: a - b=a + (-b) 被减数不变 通过上面的探究可得结论 减号变加号 减数变其相反数 Administrator (A) - 设计逻辑：总结了有理数减法的法则，将减法转化为加法，简化了运算过程。 教学提示：在讲解时，可以让学生自己尝试将减法问题转化为加法问题，并讨论这样做的好处。 Administrator (A) - 设计逻辑： 通过探究活动，让学生自己得出有理数减法的法则，即减去一个数等于加上这个数的相反数。 通过结论，让学生理解减法运算的本质。 教学提示： 让学生讨论减法法则的含义，并尝试给出其他例子。 强调掌握减法法则对于解决数学问题的重要性。 例1 计算: （1）6-（-8）； （2）（-2）-3； （3) (-3)-(-7); (4) 0-4; (5) 5+(-3)-（-2）；（6）（-5）-（-2.4）+（-1）. 解： (1)6-(-8)=6+（+8）=14; “-”变“+” 变为相反数 (2)（-2）-3=（-2）+（-3）=-5. “-”变“+” 变为相反数 (3)（-3）-（-7）=（-3）+7=4. (4) 0-4=0+（-4）=-4. (5) 5+（-3）-（-2）=5+（-3）+2=4. (6)（-5）-（-2.4）+（-1）=（-5）+2.4+（-1）=-3.6. 例题讲解 Administrator (A) - 设计逻辑：通过具体的计算例子，让学生实践有理数减法法则，加深对法则的理解和应用。 教学提示：在讲解时，可以让学生自己先尝试计算，然后讨论他们的解题过程，强调转化思想的重要性。 Administrator (A) - 设计逻辑： 通过具体的计算例题，让学生实践有理数减法法则的应用，加深对法则的理解和记忆。 通过解题过程，展示如何将减法运算转换为加法运算。 教学提示： 指导学生如何根据减法法则进行计算，并讨论每步的计算依据。 强调在计算过程中注意符号的转换和绝对值的处理。 例2 我国航天科技飞速发展，2019年1月3日，嫦娥四号探测器成功着陆月球背面，实现了人类探测器首次在月球背面软着陆.研究表明：月球表面最高温度约为160°C,最低温度约为-180°C.月球表面的温差约为多少摄氏度？？ 解：160-（-180）=160+180=340（℃） 答：月球表面的温差约为340℃. 例题讲解 Administrator (A) - 设计逻辑：通过实际的气温问题，让学生将数学知识应用到生活中，提高他们解决实际问题的能力。 教学提示：在讲解时，可以让学生思考如何将数学知识应用到其他生活场景中，增强他们的实践能力。 Administrator (A) - 设计逻辑： 通过实际问题，如月球 表面的气温差，让学生实践有理数减法法则的应用。 通过问题，引导学生理解减法法则在解决实际问题中的作用。 教学提示： 让学生讨论如何计算气温差，并强调正负号在表示温差中的作用。 强调有理数减法法则在处理具有相反意义的量时的便利性。 随堂演练 1.某市全年的最高气温为 39 ℃，最低气温为零下 7 ℃，则计算该年温差列式正确的是（ ） A.（+39）-（-7） B.（+39）+（+7） C.（+39）+（-7） D.（+39）-（+7） A Administrator (A) - 设计逻辑： 提供具体的计算题目，让学生实践有理数减法法则的应用，加深对法则的掌握。 通过练习题，让学生体会有理数减法法则在不同情境下的应用。 教学提示： 指导学生如何解答这些练习题，并讨论它们的解题思路。 强调在解题过程中对减法法则的运用和理解。 2.如图，数轴上点A表示的数减去点B表示的数的结果是( ) A.-6 B.6 C.2 D.-2 A 3.下列说法正确的是( ) A.两个数的差一定小于被减数 B.减去一个负数，差一定大于被减数 C.减去一个正数，差一定大于被减数 D.零减去任何数，差都是负数 B 4.下列算式中正确的有( ) ①2-(-2)=0；②(-3)-(+3)=0；③(-3)-｜-3｜=0； ④0-(-1)=1. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A 5．填空： （1）温度4℃比－6℃高________℃ ；  （2）温度－7℃比－2℃低_________℃ ；  （3）海拔高度－13m比－200m高_______m；  （4）从海拔20m到－40m，下降了______m. 10 5 187 60 6.某工厂在2020年第一季度效益如下：一月份获利150万元，二月份比一月份少获利70万元，三月份亏损5万元，则一月份比三月份多获利________万元，该工厂第一季度共获利________万元. 225 155 Administrator (A) - 设计逻辑： 通过工厂效益的例子，让学生实践有理数减法在经济计算中的应用，加深对减法法则的理解。 通过问题，引导学生理解减法法则在简化经济计算中的作用。 教学提示： 让学生讨论如何计算工厂的季度效益，并强调减法法则的应用。 强调掌握减法法则对于解决经济和其他领域的实际问题的重要性。 (1)(－3)―(―5);(2)0－7;(3)7.2―(―4.8); (4) －3 . －5 解：(1) (－3)―(―5)= (－3)+5=2； 7.计算: 　(2) 0－7 = 0+(－7) =－7； (3) 7.2―(―4.8) = 7.2+4.8 = 12； 　(4) －3 －5 =－3 +（-5 ）=－8 Administrator (A) - 设计逻辑： 提供具体的计算题目，让学生实践有理数减法法则的应用，加深对法则的掌握。 通过练习题，让学生体会有理数减法法则在简化计算中的作用。 教学提示： 指导学生如何解答这些练习题，并讨论它们的解题思路。 强调在解题过程中对减法法则的运用和理解。 8.某次安全知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？ 解：20-(-10)=20+10=30(分）， 即答对一题与答错一题相差30分. 9.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如下： 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 100 150 －400 350 －100 （1）第1名超出第2名多少分？（2）第1名超出第5名多少分？ 解：(1)350-150=200（分） (2)350-（-400）=350+400=750（分） 答：(1)第1名超出第2名200分; (2)第1名超出第5名750分. Administrator (A) - 设计逻辑：通过游戏分数的例子，让学生理解有理数减法在实际应用中的重要性。 教学提示：在讲解时，可以让学生思考如何将数学知识应用到游戏或其他娱乐活动中，提高他们的参与感。 有理数的减法 应用 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 减法运算 列式计算 计算步骤 先转换为加法 根据加法法则计算 课堂小结 法则 Administrator (A) - 设计逻辑：总结了有理数减法的运算步骤，为学生提供了清晰的解题框架。 教学提示：在讲解时，可以引导学生按照这些步骤解题，并讨论每一步的作用和意义。 Administrator (A) - 设计逻辑： 总结有理数减法法则的核心思想，即减法可以转换为加法，强调其在数学运算中的重要性。 通过提示，鼓励学生完成相应的练习，巩固所学知识。 教学提示： 让学生总结有理数减法的关键法则，并讨论它们在数学中的应用。 强调完成练习的重要性，以及在练习中对减法法则的深入理解和应用。 $