1.5 有理数的加法（第二课时）课件 2025-2026学年冀教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数加法的运算律，通过“灾区捐款”情景导入，联系小学加法交换律与结合律，引导学生计算算式观察特征并归纳规律，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于以问题链驱动探究，通过对比算式培养推理意识，结合股票涨跌、储蓄业务等实例渗透应用意识。采用实例教学与方法归纳，帮助学生掌握简便运算技巧，既提升运算能力又增强数学应用能力，教师可借助清晰流程与丰富案例提高教学效果。

第一章 有理数 1.5 第2课时 有理数加法的运算律 小学学过哪些加法运算律？ 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 加法交换律 三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加，和不变。 加法结合律 知识回顾 根据所学知识，完成下面内容. 为了给灾区群众筹集善款，支持灾后重建，某中学七年级一班捐款786元，七年级一班捐款957元，七年级三班捐款1214元，七年级四班捐款1543元.这四个班级一共给灾区捐款多少元？ 786+957+1214+1543 运用加法的交换律和结合律可以使运算简便 = 4500 情景导入 问题1 计算下列两组算式，它们的计算结果是否相同？请观察两个加数的特征，你能从中获得什么结论？ 5+(-13) ( - 4 ) + (-8) ( - 13 )+5 ( - 8 ) +(-4) = -8 = -12 = -8 = -12 归纳：在有理数的运算中，两个数相加，交换加数的位置，和不变. 获取新知 一起探究 问题2 计算下列两组算式，它们的计算结果是否相同？观察运算顺序，你能从中获得什么结论？ [ 3+(- 8 )] +( - 4)= 3+ [(- 8)+( - 4 )]= - 9 - 9 [(-6)+(-12)] + 15= (-6) + [(- 12)+15 ]= -3 -3 归纳：在有理数的运算中，三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变. （1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.． a+b=b+a （2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加再和第三个数相加，或先把后两个数相加再和第一个数相加，和不变. (a+b)+c=a+(b+c) 有理数加法的运算律 例1 计算： （1）（-2.4）+（-3.7）+（-4.6）+3.7； （2） 例题讲解 解： （1） （2） 在进行有理数的加法运算时，根据算式的特点，灵活地运用运算律，对算式进行适当的分组处理，使计算快而准确. 应用加法运算律运算时常用的三个规律： 1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加. 2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整. 3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加. 根据算式的特征，恰当的运用运算律，可以使运算简便. 方法归纳 例2 某股民以每股38.5元的价格持有某种股票.下表为一周内该股票的涨跌情况： 在星期五收盘时，该股票的价格是多少元？ 例题讲解 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 每股涨跌/元 -1.8 +0.6 +1.5 -0.2 +0.4 解：根据题意，得 答：在星期五收盘时，该股票的价格是39元. 1.在下面的括号里填上运用的运算律. 计算：( - 1 ) + ( + 2 ) + ( - 3 ) + ( + 4 ). 解：原式= ( - 1) + ( - 3 ) + ( + 2 ) + ( + 4 ) ( ) =［( - 1 ) + ( - 3 )］+［( + 2 ) + ( + 4 )］ ( ) = ( - 4 ) + ( + 6 ) = 2. 加法交换律 加法结合律 随堂演练 2.某储蓄所先后办理了7笔业务：取出9.5万元，存入5万元，取出8万元，存入12万元，存入25万元，取出10.25万元，取出2万元，这时的存款比最初( ) A.增加12.25万元 B.减少12.25万元 C.增加12万元 D.减少12万元 A 3.用简便方法计算： （1）（+23）+（- 27）+（+ 9）+（- 5）； （2）（+0.7）+（- 0.9）+（- 1.8）+ 1.3 +（- 0.2）. 解：（1）原式 =［( + 23 ) + ( + 9 )］+［( - 27 ) + ( - 5 )］ = ( + 32 ) + ( - 32 ) = 0. （2）原式 =［( + 0.7 ) + 1.3］+［( - 1.8 ) + ( - 0.2 )］+ ( - 0.9 ) = 2 + ( - 2 ) + ( - 0.9 ) = - 0.9. 4.10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下： 2， -4， 2.5， 3， -0.5, 1.5, 3， -1, 0， -2.5. 问这10筐苹果总共重多少千克？ =8+(-4) 解:根据题意得： 2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5) =(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5] =4 所以这10筐苹果总重量为：30×10+4=304（千克） 有理数加法的运算律 有理数加法的运算律 有理数加法运算律的实际应用 加法交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变． 加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． 课堂小结 $$