1.4 有理数的大小课件2025-2026学年冀教版七年级数学上册

第一章 有理数 课堂小结 例题讲解 获取新知 随堂演练 情景导入 1.4 有理数的大小 Administrator (A) - 设计逻辑：介绍本课时的主题，概述将要学习的内容，包括情景导入、新知获取等。 教学提示：确保学生了解将要学习的主题，并准备好进行知识的探索。 看一看： 某地6天最高、最低气温的趋势预报如图所示. 哪一天的最高气温最低？ 2月17日 哪一天的最低气温最高？ 2月20日 情景导入 Administrator (A) - 设计逻辑：通过观察图表数据，引导学生比较不同数据的大小，激发学生对有理数大小比较的兴趣。 教学提示：提问学生如何得出结果，引导他们思考比较大小的方法。 Administrator (A) - 设计逻辑： 利用实际数据，如气温记录，激发学生对比较大小的兴趣，为引入有理数大小比较的概念做铺垫。 通过观察和比较数据，引导学生思考如何确定某一天的气温高低。 教学提示： 让学生观察气温数据，讨论如何确定最高气温和最低气温。 强调观察数据和比较大小是数学分析的重要步骤。 1.请按照由低到高的顺序把这6天的最低气温 排列出来. -2<-1<0<2<6<9 获取新知 一起探究 -2℃，-1℃，0℃，2℃，6℃，9℃. 2.请把-2，-1，0，2,6,9表示在下图所示的数轴上 ，并结合图中图中气温的高低以及这些数在数轴上对应点的位置，判定它们的大小. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ● ● ● ● ● ● Administrator (A) - 设计逻辑：通过实际气温的例子，引导学生探究有理数大小的比较方法。 教学提示：让学生尝试自己排列气温，并讨论他们如何确定顺序。 Administrator (A) - 设计逻辑： 通过气温数据，让学生实践排序和寻找规律的活动，为学习有理数大小比较的方法打下基础。 通过问题，引导学生思考气温高低与数轴上位置的关系。 教学提示： 指导学生如何将气温数据按由低到高的顺序排列，并讨论其规律。 强调数轴上位置与数值大小的关系。 记住了吗？ 有理数大小的比较方法1： 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 小 大 正数大于0，0大于负数，正数大于负数. 总 结 Administrator (A) - 设计逻辑：总结有理数大小比较的基本法则，为学生提供记忆口诀。 教学提示：强调数轴上数的大小关系，以及正数、负数和0之间的大小关系。 Administrator (A) - 设计逻辑： 总结有理数大小比较的基本法则，如右边的数总比左边的数大，正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 通过法则，让学生理解如何比较任意两个有理数的大小。 教学提示： 让学生讨论这些法则的合理性，并尝试给出其他例子。 强调掌握这些法则对于解决数学问题的重要性。 例1 在数轴上表示数-3.5，-1,0，并将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接起来. 解： 把3.5，-1，0在数轴上表示出来，如下图所示： 将它们按从小到大的顺序排列为： －1 <0 <3.5. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ● ● ● 例题讲解 Administrator (A) - 设计逻辑：通过例题，让学生实践在数轴上表示数，并比较它们的大小。 教学提示：指导学生如何在数轴上正确表示数，并按顺序排列。 Administrator (A) - 设计逻辑： 通过具体的例子，如在数轴上表示-3.5，-1,0，让学生实践如何使用数轴来比较有理数的大小。 通过解题过程，展示如何将数从小到大排列。 教学提示： 指导学生如何在数轴上标出这些数，并按顺序排列。 讨论数轴上的位置如何帮助确定数的大小关系。 比较两个负数的大小 问题1：在数轴上分别表示下列各对数，并用“<”把这两个数连接起来. （1）-2与-3； （2）-5与-2. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 （1）-3＜-2； （2）-5＜-2. 解： 获取新知 一起探究 Administrator (A) - 设计逻辑：继续探究活动，让学生比较不同有理数的大小。 教学提示：让学生尝试自己比较数的大小，并讨论他们的比较方法。 Administrator (A) - 设计逻辑： 通过比较两对数的大小，让学生实践有理数大小比较的法则，并观察它们的绝对值。 通过问题，引导学生理解负数大小比较的特殊性。 教学提示： 让学生讨论如何比较负数的大小，并强调绝对值的作用。 强调理解负数大小比较的法则对于掌握有理数大小比较的重要性。 两个负数，绝对值大的反而小． 问题2：求出上面各对数的绝对值，并比较它们的大小. |-2|=2；|-3|=3； |-2|＜|-3| |-2|=2；|-5|=5； |-2|＜|-5| -5＜-2 -3＜-2 对比 观察 知识要点 有理数大小的比较方法2： 解： Administrator (A) - 设计逻辑：介绍比较有理数大小的第二种方法，即比较负数的绝对值。 教学提示：强调负数大小比较的特殊性，并举例说明。 Administrator (A) - 设计逻辑： 归纳有理数大小比较的法则，特别是对于负数的比较，强调绝对值大的负数反而小。 通过法则，让学生理解如何快速准确地比较有理数的大小。 教学提示： 让学生讨论这些法则的应用，并尝试解决相关问题。 强调掌握这些法则可以帮助学生在解决实际问题时更加高效。 解： （1）0＞-6,(0大于负数）. 例2 比较下列每组数的大小 (1)0与-6； （2）3和-4.4； （3） 和 . （2）3＞-4.4,(正数大于负数）. （3）因为 所以 例题讲解 比较有理数的大小时，应抓住两点：1.识别数的正负性，直接利用“正数>0>负数”进行比较；2.两个负数相比较，先比较其绝对值，再根据绝对值大的反而小的原则进行比较. Administrator (A) - 设计逻辑：通过具体例子，展示如何应用有理数大小比较的方法。 教学提示：让学生观察例子，理解并记忆比较大小的法则。 随堂演练 1.下面有理数比较大小正确的是（ ） A.0<-2 B.-5<3 C. -2<-3 D.1<- 4 B Administrator (A) - 设计逻辑：通过一系列练习题，让学生巩固和应用比较有理数大小的方法。 教学提示：指导学生如何解答这些题目，并强调解题策略。 Administrator (A) - 设计逻辑： 通过选择题，让学生巩固对有理数大小比较法则的理解和应用。 通过不同选项，让学生体会比较有理数大小的多样性。 教学提示： 指导学生如何解答这些选择题，并讨论它们的解题思路。 强调在解题过程中对比较法则的运用。 2.如图，点A，B，C，D，E，F表示的数中，比点A表示的数大的有（ ） A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 C Administrator (A) - 设计逻辑： 通过具体的数值比较，让学生实践如何使用绝对值来比较有理数的大小，并说明理由。 通过问题，引导学生理解绝对值在比较大小中的作用。 教学提示： 让学生讨论如何使用绝对值来确定数的大小，并强调其在比较负数大小时的重要性。 强调在解决数学问题时，合理使用绝对值可以简化问题。 　4.比较下面各对数的大小，并说明理由： > ＜ > ＜ 3.在有理数0，│-（-3 ）│，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（ ） A．0 B．-（-5） C．-│+1000│ D．│-（-3 ）│ B Administrator (A) - 设计逻辑： 通过将数值用“＜”连接的活动，让学生实践如何根据有理数大小比较的法则来排列数的大小顺序。 通过问题，引导学生思考不同数值之间的大小关系。 教学提示： 指导学生如何根据法则来连接这些数值，并讨论它们的解题过程。 强调在解题过程中对比较法则的深入理解和应用。 5.下列判断，正确的是（ ） A．若a＞b，则│a│＞│b│ B．若│a│＞│b│，则a＞b C．若a＜b＜0，则│a│＜│b│ D．若a＞b＞0，则│a│＞│b│ D 如a=1,b=-2 如a=-3,b=2 如a=-3,b=-2 6.将下列这些数用“＜”连接 0，－3，|5|，－（－4），－|－5| 解：－|－5|＜ －3 ＜0＜ －（－4）＜|5| 7. 下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温： 城市 阜阳 安庆 淮北 合肥 芜湖 最高气温/℃ －5 2 －3 －1 4 (1)在数轴上表示这些城市最高气温的值； (2)用“＜”连接这些城市的最高气温. 解：(1)如图 (2)－5℃＜－3℃＜－1℃＜2℃＜4℃. 13 Administrator (A) - 设计逻辑： 利用实际的最高气温数据，让学生在数轴上表示这些数值，并比较它们的大小。 通过问题，引导学生理解如何将实际问题转化为数学问题，并使用数学工具来解决。 教学提示： 让学生在数轴上标出这些城市的最高气温，并按顺序排列。 讨论如何使用数轴来比较实际问题中的数据大小。 8．如果a是有理数，试比较|a|与－2a的大小. 分析：由于不能确定a的正负，所以需分类讨论 解：当a＞0时，|a|>0，－2a＜0，所以|a|>－2a； 当a=0时，|a|=0，－2a=0，所以|a|=－2a； 当a＜0时，－2a＞0，|a|=－a， 因为－2a＞－a，所以|a|＜－2a. Administrator (A) - 设计逻辑： 通过比较|a|与-2a的大小，让学生实践分类讨论的数学思想，并理解绝对值的几何意义。 通过问题，引导学生思考不同情况下的比较结果。 教学提示： 让学生讨论如何根据不同的a值来比较|a|与-2a，并强调分类讨论的重要性。 强调在解决数学问题时，合理使用分类讨论可以更全面地考虑问题。 比较大小 利用数轴比较大小 运用法则比较大小 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大. 正数大于0，负数小于0，正数大于负数. 两个负数，绝对值大的反而小． 课堂小结 Administrator (A) - 设计逻辑：总结比较有理数大小的方法，包括利用数轴和运用法则。 教学提示：让学生回顾和总结比较大小的方法，并讨论它们在解决实际问题中的应用。 Administrator (A) - 设计逻辑： 总结有理数大小比较的方法，包括利用数轴和运用法则，并强调这些方法的重要性。 通过提示，鼓励学生完成相应的练习，巩固所学知识。 教学提示： 让学生总结有理数大小比较的关键法则，并讨论它们在数学中的应用。 强调完成练习的重要性，以及在练习中对比较法则的深入理解和应用。 $