1.4 有理数的大小 课件 2026-2027学年冀教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“有理数的大小”，核心知识点为借助数轴和绝对值比较有理数大小。课堂导入通过11月气温数据提问，关联生活实际，以温度计类比数轴，先探究数轴上数的位置与大小关系，总结正数、0、负数的比较法则，再过渡到负数比较，引出绝对值法，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以生活情境（气温数据）培养数学眼光，分层目标设计（低阶数轴比较、高阶绝对值比较）发展数学思维，通过问题链（温度计规律、数轴表示、绝对值对比）引导推理，随堂练习融入城市气温比较等实例强化应用意识。课堂小结结构化梳理两种方法，助力学生理解知识本质，教师可高效落实教学目标。

第一章 有理数 1.4 有理数的大小 七上数学 JJ 低阶目标： 1.能借助数轴比较两个有理数的大小. 高阶目标： 2.会用用绝对值比较两个负数的大小的方法,并会比较两个负数的大小. 3.能通过比较有理数的大小解决实际生活中的问题. 学习目标 观察观察下图中的数据，完成下列问题. 哪一天的最高气温最低？ 11月18日 哪一天的最低气温最高？ 11月15日和11月19日 你是通过什么方式获得的结果？ 课堂导入 探究 某地某一天中4个不同时刻的气温分别是 -3℃，-5℃，4℃，0℃. 1、请你按照由低到高的顺序把不同时刻的气温 排列出来. -5℃，-3℃，0℃，4℃. 2、4个不同时刻的气温在温度计上对应的位置 有什么规律？ 新知探究 知识点1 利用数轴比较有理数的大小 低阶1.能借助数轴比较两个有理数的大小. 3、你能把有理数-3，-5，4，0在数轴上表示出来吗？ 4、这些数的 大小与它们在数轴上所表示的点的位置有什么关 系？ 从左向右越来越大 新知探究 知识点1 利用数轴比较有理数的大小 记住了吗？ 有理数大小的比较方法1： 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 小 大 正数大于0，0大于负数，正数大于负数. 总 结 新知探究 知识点1 利用数轴比较有理数的大小 问题2 在数轴上分别表示下列各对数，比较它们的大小. （1）-1与-3； （2）-5与-2. （1）-3＜-1； （2）-5＜-2. 解： 新知探究 知识点2 比较两个负数的大小 高阶2.会用用绝对值比较两个负数的大小的方法,并会比较两个负数的大小 问题1 在数轴上表示数-3.5，-1,0，并将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接起来. 解： 把3.5，-1，0在数轴上表示出来，如下图所示： 将它们按从小到大的顺序排列为： －1 <0 <3.5. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ● ● ● 新知探究 知识点1 利用数轴比较有理数的大小 解： （1）0＞-6,(0大于负数）. 问题4 比较下列每组数的大小 (1)0与-6； （2）3和-4.4； （3） 和 . （2）3＞-4.4,(正数大于负数）. （3）因为 所以 新知探究 知识点2 比较两个负数的大小 高阶2.会用用绝对值比较两个负数的大小的方法,并会比较两个负数的大小高阶3.能通过比较有理数的大小解决实际生活中的问题 两个负数，绝对值大的反而小． 问题3 求出各对数的绝对值，并比较它们的大小. |-1|=1；|-3|=3； |-1|＜|-3| |-2|=2；|-5|=5； |-2|＜|-5| -5＜-2 -3＜-1 对比 观察 总结 有理数大小的比较方法2： 新知探究 知识点2 比较两个负数的大小 -1 -3 -2 -5 1.下面有理数比较大小正确的是（ ） A.0<-2 B.-5<3 C. -2<-3 D.1<- 4 B 随堂练习 2.如图，点A，B，C，D，E，F表示的数中，比点A表示的数大的有（ ） A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 C 随堂练习 　4.比较下面各对数的大小，并说明理由： > ＜ > ＜ 3.在有理数0，│-（-3 ）│，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（ ） A．0 B．-（-5） C．-│+1000│ D．│-（-3 ）│ B 随堂练习 5.下列判断，正确的是（ ） A．若a＞b，则│a│＞│b│ B．若│a│＞│b│，则a＞b C．若a＜b＜0，则│a│＜│b│ D．若a＞b＞0，则│a│＞│b│ D 如a=1,b=-2 如a=-3,b=2 如a=-3,b=-2 6.将下列这些数用“＜”连接 0，－3，|5|，－（－4），－|－5| 解：－|－5|＜ －3 ＜0＜ －（－4）＜|5| 随堂练习 7. 下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温： 城市 阜阳 安庆 淮北 合肥 芜湖 最高气温/℃ －5 2 －3 －1 4 (1)在数轴上表示这些城市最高气温的值； (2)用“＜”连接这些城市的最高气温. 解：(1)如图 (2)－5℃＜－3℃＜－1℃＜2℃＜4℃. 随堂练习 8．如果a是有理数，试比较|a|与－2a的大小. [思路引导]由于不能确定a的正负，所以需分类讨论 解：当a＞0时，|a|>0，－2a＜0，所以|a|>－2a； 当a=0时，|a|=0，－2a=0，所以|a|=－2a； 当a＜0时，－2a＞0，|a|=－a， 因为－2a＞－a，所以|a|＜－2a. 随堂练习 比较有理数的大小 利用数轴比较大小 利用法则比较大小 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大. 正数大于0，负数小于0，正数大于负数. 两个负数，绝对值大的反而小． 课堂小结 $