广东省深圳市宝安中学2025-2026学年七年级上学期15周周测数学试卷

宝安中学（集团）初中部士年级 初一数学备课组 2025-2026学年第一学期七年级数学第15周周三练习卷 班级 姓名 学号 -、选择题(8×3=24分) 题号 1 2 3 6 6 8 答案 1.DeepSeek-3是一款基于混合专家(MoE)架构的大语言模型，它的参数量巨大，截止2025 年1月，DeepSeek的参数量已经高达6710亿，将6710亿用科学记数法表示为（) A.6.71×1012 B.6.71×10川 C.67.1×1010 D.671×109 2.如图，已知三点A、B、C,画射线AB,画直线BC,连接AC.画图正确的是（) 3.如图，将一块三角形木板截去一部分后，发现剩余木板的周长要比原三角 形木板的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是() A.两直线相交只有一个交点 B.两点确定一条直线 C.经过一点有无数条直线 D.两点之间，线段最短 4.下列等式变形正确的是() A.如果ax=ay,那么x=y B.如果a=b,那么a-5=5-b C.如果-5a=-5b,那么a=b D.如果+1=b-1,那么a=b 北 5.如图所示，点A在点O的正西方向，点B在点O的南偏东30°方向上，若 点C与A,B在同一平面内，且点C在点0北偏东40°方向上，则∠BOC西A 0 的度数为（) A.100° B.110° C.120° D.150° 南 6.若一个多边形截去一个角后，变成五边形，则原来的多边形的边数不可能为() A.3 B.4 C.5 D.6 7.某校组织师生研学，若租用49座客车若干辆，刚好坐满；若租用54座客车，则比49座客车少 租两辆且空余17个座位.若设租用的49座客车有辆，则可列方程（ ) A.49x=54x-17 B.49（x-2)=54x+17 C.49x=54(x-2)+17 D.49x=54(x-2)-17 E 8.如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点C落在点E处， D 连接BE交AD于F,再将三角形DEF沿DF折叠后，点E落在点G处，若DG 刚好平分∠ADB,则∠ADB的度数是（) A.28° B.30° C.36° D.38° 宝安中学（集团）初中部七年级 初二数学备课组。 二、填空题(5×3=共15分) 题号 9 10 11 12 13 答案 9.换算15°= 10.如图所示的网格是正方形网格，∠ABC ∠DEF(填“>”，“=”或“<”) 11.如图，扇形折扇完全打开后，如果张开的角度（亿BAC)为120°，骨柄AB的长为10cm,扇面 的宽度BD的长为6cm,那么这把折扇的扇面面积为 (结果含)· 12.如图，将一个长方形剪去一个长为4的长条，再将剩余的长方形补上一个宽为2的长条就变成 了一个正方形.若增加的与剪去的两个长条的面积相等，则这个相等的面积是 13.己知A,B,C在同一直线上，BC=3AB,D为AC的中点，CD=6cm,则S= cm. 4 剪 步 增加的 2 D (第10题图) (第11题图) (第12题图) 三、解答题（共61分) 14.（12分)求解下列方程： (1)x-1=5+2x; (2)5+4=-3x+20; (3)4x-3(4-x)=2 (4)31-1=y-7 4 6 15.(5分)化简求值：3（2x2-3xy-1)-6(x2+xy-1),其中x,y满足(x+2)2+y-1=0. 16.(7分)如图，己知线段和线段AB. (1)延长线段AB到C,使BC=a（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；(3分) (2)在(1)的条件下，若AB=6,BC=4,点O是线段AC的中点，求线段0B的长.(4分) A 虫安中学（集团）初中部士年级 初一数学备课组。 17.（7分)(1)己知∠，∠AOB.在图（2)中，以OA为一边，在∠AOB的内部作∠AOC= ∠.（要求：用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹)·(3分) (2)在第(1)问的基础上，若∠a=40°，∠AOB=76°，若射线OD平分∠BOC,求∠AOD 的度数.(4分) B A 图(1) 图(2) 18.(8分)某商场销售的一款空调每台的标价是3270元，在一次促销活动中，按标价的八折销 售，仍可盈利9%. (1)求这款空调每台的进价；（利用方程思想作答）(4分) (2)在这次促销活动中，商场销售了这款空调共100台，问盈利多少元？(4分) 19.(10分)周末，甲、乙两人相约去某自行车道骑车，甲从A入口进入自行车道，向B入口 向，甲出发15mn后乙从B入口进入自行车道，向A入口方向向骑行.已知A,B两地相距 19am,甲的平均速度是10amlh,乙的平均速度是12km/h.设甲骑行的时间为xh. (1)在两人骑行的过程中，甲骑行的路程为一am,乙骑行的路程为一.一一m.(用 含x的代数式表示)(2分) (2)当甲、乙两人相遇时，求x的值.(4分) (3)两人相遇后，甲继续以原速度向B入口骑行，乙休息5n后掉头按原速度返回B入口.在 乙返回途中，当甲、乙两人相距km时，求x的值.(4分) 宝安中学（集团）初中部七年级 初一数学备课组。 20.（12分)我们知道，从一个角的顶点出发把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的 平分线.类似的我们给出一些新的概念：从一个角的顶点出发把这个角分成度数为1：2的两 个角的射线，叫做这个角的三分线；从一个角的顶点出发把这个角分成度数为1：3的两个角 的射线，叫做这个角的四分线…显然，一个角的三分线、四分线都有两条，例如：如图1， 若∠BOC=2∠AOB,则OB是∠AOC的一条三分线；若∠AOD=2∠COD,则OD是∠AOC的 另一条三分线. D 8 -C 图1 图2 图3 (1)如图2，OB是∠AOC的三分线，∠BOC>∠AOB,若∠AOC=60°，则∠AOB ；(2分) (2)如图3，∠D0F=120°，OE是∠DOF的四分线，∠D0E>∠E0R,过点O作射线0G, 当OG刚好为∠DOE的三分线时，求∠GOF的度数；(4分) (3)如图4，∠AOD=120°，射线OB、OC是∠AOD的两条四分线，将射线OB、OC同时绕 点O沿顺时针方向旋转α(0°≤≤180°)，在旋转的过程中，若射线OB、OC、OD中恰好 有一条射线是其它两条射线组成夹角的四分线，请求出的值.(6分) 1 图4