精品解析：贵阳市乌当区新天学校2025-2026学年七年级上学期11月月考数学试卷

绝密★启用前 贵阳市乌当区新天九年制学校2025-2026学年第一学期过程性评价 七年级数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．本卷为数学试卷，全卷共4页，三个大题，共21小题，满分100分、考试时间为90分钟。考试形式闭卷 2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效。 3．不能使用计算器。 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂，每小题3分，共30分。 1. 规定：表示向右移动2记作，则表示向左移动3，记作（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和“负”相对，据此求解即可， 【详解】解：如果表示向右移动，记作，则表示向左移动，记作， 故选：B． 2. 用一个平面截下列几何体，截面形状可能是圆的几何体是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了截一个几何体，解题的关键是数形结合，掌握截面形状的特点．根据几何体特点，逐项进行判断即可． 【详解】解：用一个平面截正方体、三棱柱、三棱锥，不可能出现圆，用一个平面截一个圆柱，可能是圆， 故选：D． 3. 如图，若将四个数，，，表示在数轴上，则数轴上点M表示的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，解题关键是掌握上述知识点并能熟练运用求解． 先确定点M表示的数的范围，再从所给的四个数中选择即可． 【详解】解：点M表示的数大于，小于，在、、、中，只有符合， 故选：C． 4. 将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意作出图形，即可进行判断． 【详解】将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，可得到圆锥， 故选：B． 【点睛】此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体：考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力． 5. 某地的最高气温是，最低气温为，则这一天该地的温差是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用，有理数的减法运算． 温差是最高气温减去最低气温，根据有理数减法法则计算即可． 【详解】解：温差． 故选：B． 6. 下列哪个图形是正方体的展开图（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图的“1-4-1”型． 【详解】根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图． 故选B． 【点睛】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形． 7. 小磊在解题时，将式子先变成，再计算结果，则小磊运用了（ ） A. 加法交换律 B. 加法交换律和加法结合律 C. 加法结合律 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法运算律，根据加法交换律和加法结合律即可求解，熟练掌握加法交换律和加法结合律是解题的关键． 【详解】解：将式子先变成，再计算结果，则小磊运用了加法交换律和加法结合律， 故选：． 8. 跨学科试题·语文诸葛亮的《诫子书》中有“非学无以广才”，将这六个字写在一个正方体的六个面上，如图是该正方体的一种表面展开图，则原正方体中与“非”字所在的面相对的面上的汉字是（ ） A. 学 B. 广 C. 才 D. 以 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了几何体的展开图，熟悉掌握正方体的结构是解题的关键． 根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，即可求解． 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“学”与“以”是相对面，“无”与“广”是相对面，“非”与“才”是相对面， 故选：C． 9. 把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行.每列.每条对角线上三个数之和均相等，那么幻方中的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意列出一元一次方程，即可求解. 【详解】依题意得5+4+9=5+3+a 解得a=10 故选C. 【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程即可求解. 10. 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则下列结论中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查实数和数轴，四则运算法则，根据点在数轴上的位置，结合，逐一进行判断即可． 【详解】解：由数轴可知：， ∴，故B选项错误； 当，，故选项C错误； 无法得到与的关系，故选项A错误； ∵， ∴，， ∴， ∴，故选项D正确； 故选D． 二、填空题：每小题4分，共16分。 11. ﹣2的倒数是___． 【答案】 【解析】 【分析】直接利用倒数的定义得出答案． 【详解】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数． 所以的倒数为． 故答案为：． 【点睛】此题主要考查了倒数的定义，正确掌握相关定义是解题关键 12. 比较大小：______（填“”“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了负数的大小比较． 比较两个负数的大小，根据有理数大小比较的规则：两个负数，绝对值大的反而小，即可得到答案． 【详解】解：，． ∵， ∴． 故答案为：． 13. 若方框表示运算，则方框______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了新定义运算 根据新定义的运算规则，将方框中的数值代入公式 进行计算． 【详解】解：由方框结构可知，，，，， 代入运算得：． 故答案为：． 14. 《中国诗词大会》全新提炼十大主题热词：“欢喜、寻味、燃、寒暑、先生、本来、心动、天下、十年、远方”，绽放穿越寒冬的温暖诗意，讲述对新一年的美好期待与展望小铭选取“欢喜、寻味、本来”三个主题词，写在一个正方体上，使得每个面上都有一个汉字，根据图中该正方体在三种状态所显示的汉字，可推出图中“？”的汉字是______． 【答案】味 【解析】 【分析】本题考查学生的空间想象能力和推理能力，通过三个正方体中能看到的数字推出三组相对的数字是完成本题的关键．根据题干三个图判断出寻的相对面是来，喜的相对面是本，欢的相对面是味，即可作答． 【详解】解：由题干三个图可知，寻的邻面是欢，喜，本；喜的邻面是欢，寻；欢的邻面是本，来，寻， ∵“欢喜、寻味、本来”三个主题词，写在一个正方体上，使得每个面上都有一个汉字， 故寻的相对面是来，喜的相对面是本，欢的相对面是味 ∴既与寻，又与本的邻面是味， 故答案为：味． 三、解答题：本大题7小题，共54分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 15. 一个几何体是由大小相同的小立方块搭成，其中小正方形上的数字表示在该位置上的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图． 【答案】 从正面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示： 【解析】 【分析】本题主要考查了从不同方向看几何体，根据各行、各列对应的立方体的个数画正面看，左面看的图形即可． 【详解】略 16. 计算： （1）； （2）； （3） （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则，是解题的关键，根据有理数的混合运算法则和运算顺序，进行计算即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ； 【小问4详解】 ． 17. 数轴上A，B，C点的位置如图所示．请回答下列问题： （1）表示有理数的点是点______，点B和点C相距______个单位长度； （2）在数轴上标出点D，E，F，其中点D，E，F分别表示有理数，和5，并用“”号把点A，B，C，D，E，F所表示的有理数按从小到大的顺序连接起来． 【答案】（1）A，3 （2）点D，E，F如图所示 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴表示数、数轴上两点间的距离、数轴比较数的大小等知识点，掌握数形结合思想是解题的关键． （1）根据数轴的意义，确定表示有理数的点；根据“左减右加”即可确定表示的有理数； （2）直接在数轴上表示点D，E，F即可，根据数轴上越靠近右边的数越大，据此比较即可解答． 【小问1详解】 解：表示有理数的点是点A， ∵点B对应的有理数为，点C对应的有理数为2， 点B和点C相距∶(个)． 故答案为：A，3． 【小问2详解】 解：点A，B，C，D，E，F所表示的有理数分别为、、2、，和5， 它们用“”号按从小到大的顺序连接如下： ． 18. 已知a，b均为有理数，现定义一种新的运算，规定：， 例：． （1）求的值； （2）求的值． 【答案】（1） （2）25 【解析】 【分析】本题考查了新定义运算,有理数的混合运算． （1）根据新定义计算即可； （2）分别计算、，相减即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：， ， ． 19. 某平台一商家计划平均每天销售儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，如表是某周的销售情况（超量记为正，不足记为负）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）根据记录的数据可知本周实际销售总量是______辆； （2）若该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得20元，若超量完成任务，则超过部分每辆另外奖励10元；少销售一辆扣15元，那么该店铺的销售人员周三和周四的工资的总额是多少元？ 【答案】（1）717 （2）4315元 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用，有理数的乘法运算的应用，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）理解题意，结合表格数据，进行列式计算，得出本周实际销售总量； （2）先根据题意以及表格数据，算出周三，周四的工资，最后运算出周三和周四的工资的总额，即可作答． 【小问1详解】 解： （辆）， ∴本周实际销售总量是717辆； 【小问2详解】 解：周三的工资：（元）， 周四的工资：（元）， ∴（元）， 即该店铺的销售人员周三和周四的工资的总额是4315元． 20. 【问题情境】某综合实践小组计划用废弃的宣传单制作一个无盖纸盒． （1）【操作探究】在如图所示的四个图形中，图形______经过折叠能围成无盖正方体纸盒．（填字母） （2）【拓展延伸】如图，有一张边长为的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒． ①请你在图中画出示意图，用实线表示剪切痕迹，虚线表示折痕； ②当四个角剪去的小正方形的边长都为时，求该纸盒的底面积与容积． 【答案】（1）B （2）①所画出的图形如图所示： ②底面积为，容积为 【解析】 【分析】本题考查正方体的表面展开图，掌握正方体的表面展开图的特征是解决问题的关键． （1）根据正方体的展开图的特点可得答案； （2）①画出相应的图形即可；②根据底面积和容积公式求解即可． 【小问1详解】 解：∵折叠成一个无盖的正方体纸盒， ∴展开图有5个面，再根据正方体的展开图的特征，故A选项、C选项、D选项中图形不符合题意，选项B的图形符合题意， 故选：B； 【小问2详解】 解：①略 ②纸盒的底面积为 纸盒的容积为 答：纸盒的底面积为，容积为． 21. 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，如图，数轴上的点A，B对应的数分别是a和b，且满足点A在原点的左侧且距离原点为10个单位长度，，P，Q是数轴上的动点． （1）a的值为______、的b值为______． （2）若点Q从A出发，以每秒4个单位的速度沿数轴在A，B之间往返运动，同时动点P从B出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左运动，当点P运动到A时，P和Q两点停止运动，设运动时间为秒． ①当时，求出此时P，Q在数轴上表示的数． ②是否存在t值，使得？若存在，请写出值；若不存在，请说明理由． 【答案】（1），12 （2）①点P在数轴上表示的数是，点Q在数轴上表示的数是；②秒或秒或11秒 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质，数轴上两点之间的距离，数轴上动点问题，一元一次方程的应用以及绝对值方程等知识，理解题意，根据题目中的描述找到等量关系式是解题的关键． （1）根据点A在原点的左侧且距离原点为10个单位长度，求得，再根据求解； （2）①根据左减右加的方法表示即可； ②分两种情况：当时，当时，根据列方程即可解答即可． 【小问1详解】 ∵点A在原点的左侧且距离原点为10个单位长度， ∴． ∵， ∴． 故答案为：，12； 【小问2详解】 ①当时， 点Q在数轴上表示的数是， 点P在数轴上表示的数是； ②秒，秒， 当时，点Q在数轴上表示的数是，点P在数轴上表示的数是， ∵， ∴， 解得或（舍去）； 当时，点Q在数轴上表示的数是，点P在数轴上表示的数是， ∵， ∴， 解得或． 综上可知，当t的值为秒或秒或11秒时，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 贵阳市乌当区新天九年制学校2025-2026学年第一学期过程性评价 七年级数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．本卷为数学试卷，全卷共4页，三个大题，共21小题，满分100分、考试时间为90分钟。考试形式闭卷 2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效。 3．不能使用计算器。 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂，每小题3分，共30分。 1. 规定：表示向右移动2记作，则表示向左移动3，记作（ ） A. B. C. D. 2. 用一个平面截下列几何体，截面形状可能是圆的几何体是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，若将四个数，，，表示在数轴上，则数轴上点M表示的数是（ ） A. B. C. D. 4. 将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 5. 某地的最高气温是，最低气温为，则这一天该地的温差是（ ） A. B. C. D. 6. 下列哪个图形是正方体的展开图（ ） A. B. C. D. 7. 小磊在解题时，将式子先变成，再计算结果，则小磊运用了（ ） A. 加法交换律 B. 加法交换律和加法结合律 C. 加法结合律 D. 无法判断 8. 跨学科试题·语文诸葛亮的《诫子书》中有“非学无以广才”，将这六个字写在一个正方体的六个面上，如图是该正方体的一种表面展开图，则原正方体中与“非”字所在的面相对的面上的汉字是（ ） A. 学 B. 广 C. 才 D. 以 9. 把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行.每列.每条对角线上三个数之和均相等，那么幻方中的值是（ ） A. B. C. D. 10. 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则下列结论中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：每小题4分，共16分。 11. ﹣2的倒数是___． 12. 比较大小：______（填“”“”或“”） 13. 若方框表示运算，则方框______． 14. 《中国诗词大会》全新提炼十大主题热词：“欢喜、寻味、燃、寒暑、先生、本来、心动、天下、十年、远方”，绽放穿越寒冬的温暖诗意，讲述对新一年的美好期待与展望小铭选取“欢喜、寻味、本来”三个主题词，写在一个正方体上，使得每个面上都有一个汉字，根据图中该正方体在三种状态所显示的汉字，可推出图中“？”的汉字是______． 三、解答题：本大题7小题，共54分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 15. 一个几何体是由大小相同的小立方块搭成，其中小正方形上的数字表示在该位置上的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图． 16. 计算： （1）； （2）； （3） （4）． 17. 数轴上A，B，C点的位置如图所示．请回答下列问题： （1）表示有理数的点是点______，点B和点C相距______个单位长度； （2）在数轴上标出点D，E，F，其中点D，E，F分别表示有理数，和5，并用“”号把点A，B，C，D，E，F所表示的有理数按从小到大的顺序连接起来． 18. 已知a，b均为有理数，现定义一种新的运算，规定：， 例：． （1）求的值； （2）求的值． 19. 某平台一商家计划平均每天销售儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，如表是某周的销售情况（超量记为正，不足记为负）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）根据记录的数据可知本周实际销售总量是______辆； （2）若该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得20元，若超量完成任务，则超过部分每辆另外奖励10元；少销售一辆扣15元，那么该店铺的销售人员周三和周四的工资的总额是多少元？ 20. 【问题情境】某综合实践小组计划用废弃的宣传单制作一个无盖纸盒． （1）【操作探究】在如图所示的四个图形中，图形______经过折叠能围成无盖正方体纸盒．（填字母） （2）【拓展延伸】如图，有一张边长为的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒． ①请你在图中画出示意图，用实线表示剪切痕迹，虚线表示折痕； ②当四个角剪去的小正方形的边长都为时，求该纸盒的底面积与容积． 21. 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，如图，数轴上的点A，B对应的数分别是a和b，且满足点A在原点的左侧且距离原点为10个单位长度，，P，Q是数轴上的动点． （1）a的值为______、的b值为______． （2）若点Q从A出发，以每秒4个单位的速度沿数轴在A，B之间往返运动，同时动点P从B出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左运动，当点P运动到A时，P和Q两点停止运动，设运动时间为秒． ①当时，求出此时P，Q在数轴上表示的数． ②是否存在t值，使得？若存在，请写出值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $