上海市青浦区实验中学2025-2026学年上学期八年级期中考试数学试卷

2025学年度第一学期八年级数学期中考试 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 1. 下列实数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列关于的方程一定是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（ ） A. B. C. D. 5. 如果，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 关于的方程有实数根，那么a的值为（ ） A. B. 且 C. D. 二、填空题：本题共12小题，每小题2分，共24分． 7. 的平方根是_______． 8. 当______时，有意义． 9. 写出的一个有理化因式：________． 10. 化简：______． 11. 最简二次根式与是同类二次根式，则______． 12. 比较大小：-_____-4． 13. 用科学记数法表示：______． 14. 在实数范围内因式分解：2x2﹣4x﹣1＝_____． 15. 将化为分数：_______． 16. 设x1，x2是方程2x2﹣3x﹣3=0的两个实数根，则的值为___． 17. 有一边长为3的等腰三角形，它的两边长是方程x2-4x+k=0的两根，则k =_________． 18. “两个一元二次方程有且只有一个公共根，这两个方程叫做互为好友方程，这两个公共根叫做好友根．”例如和就是互为好友方程，好友根为．如果和就是互为好友方程，那么_______． 三、简答题：（第19-24题，每题5分，第25，26每题6分，27，28每题8分，共58分） 19. 计算: 20. 计算：． 21. 计算：． 22. 解不等式：． 23. 解方程；． 24. 用配方法解方程：． 25. 已知，求的值． 26. 已知的整数部分为,小数部分为，求的值． 27. 已知关于的方程． （1）若方程有实数根，求的取值范围． （2）若、是方程的两个根，且，求的值 28. 材料一：由可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如： ； 材料二：根式化简 ； ． 根据以上材料，请完成下列问题： （1）_______；（直接写结果） （2）计算：； （3）计算：； （4）计算：． 2025学年度第一学期八年级数学期中考试 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 二、填空题：本题共12小题，每小题2分，共24分． 【7题答案】 【答案】±2 【8题答案】 【答案】且 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】> 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2（x﹣）（x﹣） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】3或4 【18题答案】 【答案】1或3 三、简答题：（第19-24题，每题5分，第25，26每题6分，27，28每题8分，共58分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】4 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】， 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】 【26题答案】 【答案】 【27题答案】 【答案】（1） （2） 【28题答案】 【答案】（1） （2）9 （3） （4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $