精品解析：海南省海口市第一中学2025-2026学年上学期七年级期中数学试卷

海南省海口市第一中学2025-2026学年上学期七年级期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 在温度计上，以上的温度记作正数，以下的温度记作负数．据天气数据显示，2025年1月19日北京市的最高气温为，记为；则当日最低气温零下，应记作（ ） A. B. C. D. 2. 在，10，，，0，这六个数中，负数的个数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 3. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 2025年国庆与中秋双节叠加形成“超级黄金周”，全国旅游市场迎来爆发．经文化和旅游部数据中心测算，国庆中秋假日8天，全国国内出游总花费约8091亿元．数据809100000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，数轴上的点表示的数为（　　） A. B. C. D. 6. 已知点和点在同一数轴上，点表示数2，又已知点和点相距5个单位长度．则点表示的数是（　　） A. 3 B. C. 3或 D. 或7 7. 下列说法错误的是（ ） A. 近似数2.1和2.10精确度不相同 B. 0.0357（用四舍五入法精确到） C. 由四舍五入得到的近似数，精确到百分位 D. 小明身高约，其中175是近似数 8. 下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列各式符合代数式书写规范的是（ ） A. B. C. D. 10. 一个三位数，百位上的数是，十位上的数是，个位上的数是，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的三位数是（ ） A. B. C. D. 11. 一件衣服原价为元，先降价，再提价，现在的价格是（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 12. 按照如图的程序计算，若，则输出的结果是（ ） A. 16 B. C. 0 D. 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 的相反数是______，倒数是______，绝对值是______． 14. 鲁班锁是我国古代传统建筑的固定结合器，也是一种广泛流传的益智玩具（图（1）），其中六根鲁班锁中一个构件的一个面的尺寸如图（2）所示，这个面的周长为_____． 15. 已知，则代数式的值是__ ． 16. 海口近几年城市发展迅速，交通越来越便利．修建公路时，会用到一种叫“沥青”的主要材料，沥青里含有一类叫做“稠环芳香烃”的物质．图4中的一系列图形为同一类“稠环芳香烃”物质的分子结构图．第1个图表示的分子结构，其分子中含有10个原子；第2个图表示的分子结构，其分子中含有16个原子；第3个图表示的分子结构，其分子中含有22个原子．则根据规律，第4个图表示的分子结构中，原子的个数为__ ；第个图表示的分子结构中，原子的个数为__ 三、解答题（共72分） 17. 直接写出结果： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ． 18. 按要求画数轴，并回答下列问题：0，，，，． （1）画出数轴，并在数轴上表示这些数，将这些数用“”连接起来； （2）将这些数填入相应的数集圈里 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 已知，求： （1），，的值； （2）的值． 21. （人工智能）技术有望为传统的教学方式带来新变化，如解题．某公司为测验其产品的解题能力，尝试利用最新考试题进行全科目测试．分数记录以分为基准，超过基准的分数记为正数，少于基准的分数记为负数．将测试的相对分数记录如下： 科目 语文 数学 英语 道法 地理 历史 物理 化学 生物 相对分数 已知该产品的地理测试分数为分． （1）请补全上表； （2）在本次测试的各科目中，该产品所得最高分为______分．最低分为______分； （3）求该产品在本次测试中全科目的总分． 22. 数轴是数学中“数形结合”的核心工具，它将抽象的数与直观的点一一对应．在折叠数轴的问题中，中点公式是解题的关键：若数轴上表示的点和表示的点重合，则这两点的中点（折痕点）表示的数为我们可以把折叠想象成将数轴沿中点“对折”，此时重合的点到中点的距离相等．下面请结合具体示例，深入理解这一工具的应用： 操作一： （1）折叠纸面，若使1表示的点与表示的点重合，则表示的点与 表示的点重合； 操作二： （2）折叠纸面，若使2表示的点与表示的点重合，回答以下问题： ①3表示的点与 表示的点重合； ②若数轴上、两点之间距离为（在的左侧），且、两点经折叠后重合，求、两点表示的数分别是多少； 操作三： （3）如图，在数轴上剪下9个单位长度（从到的）一条线段，并把这条线段沿某点折叠（如图①），然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图②）．若这三条线段的长度之比从左到右依次为（如图③），请你求出折痕处对应的点所表示的数是多少． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 海南省海口市第一中学2025-2026学年上学期七年级期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 在温度计上，以上的温度记作正数，以下的温度记作负数．据天气数据显示，2025年1月19日北京市的最高气温为，记为；则当日最低气温零下，应记作（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了相反意义的量， 根据正负数的定义，以上的温度记作正数，以下的温度记作负数．最低气温为零下，应记作负数． 【详解】∵最高气温为，记为， ∴当日最低气温零下，应记作． 故选：A． 2. 在，10，，，0，这六个数中，负数的个数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，也考查了绝对值和相反数，熟知相关知识是解题的关键． 先利用相反数、绝对值的意义计算出，，然后根据有理数的分类求解． 【详解】解：，10，，，，0，， 所以这六个数中，负数为，，共2个． 故选：C． 3. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减运算规则， 通过计算原始表达式，利用减去一个数等于加上这个数的相反数，再写出省略括号的形式即可． 【详解】解：， 故选：A． 4. 2025年国庆与中秋双节叠加形成“超级黄金周”，全国旅游市场迎来爆发．经文化和旅游部数据中心测算，国庆中秋假日8天，全国国内出游总花费约8091亿元．数据809100000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，据此求解即可． 【详解】数据809100000000用科学记数法表示为． 故选：C． 5. 如图，数轴上的点表示的数为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有数轴的点表示有理数，解题的关键在于弄清楚每个小格表示多少，根据题意，一个小格表示，然后根据有理数在数轴上的位置，确定有理数的值，即可． 【详解】解：根据有理数在数轴上的位置可知点表示的数为， 故选：C． 6. 已知点和点在同一数轴上，点表示数2，又已知点和点相距5个单位长度．则点表示的数是（　　） A. 3 B. C. 3或 D. 或7 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴，解题的关键是分两种情况讨论． 分两种情况①当点在点的右边时，点表示的数为．②当点在点的左边时，点表示的数为求解即可． 【详解】解：点表示数2，点和点相距5个单位长度， 当点在点的右边时，点表示的数为． 当点在点的左边时，点表示的数为． 点表示的数是或 7， 故选：D． 7. 下列说法错误的是（ ） A. 近似数2.1和2.10精确度不相同 B. 0.0357（用四舍五入法精确到） C. 由四舍五入得到的近似数，精确到百分位 D. 小明身高约，其中175是近似数 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了近似数，正确理解近似数的精确度是解题的关键．根据近似数的精确度逐一判断即可． 【详解】A．近似数2.1精确到0.1，2.10精确到0.01，精确度不同，A正确； B．0.0357精确到0.001（千分位），看下一位万分位，进1得0.036，B正确； C．，其中9.03精确到0.01，但乘以后精确到100（百位），不是百分位，C错误； D．“约”表示近似，175是近似数，D正确． 故选：C． 8. 下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的大小比较，多重符合的化简，乘方的运算，绝对值，熟练掌握有理数的大小比较方法是解题的关键．逐项先化简，再利用有理数的大小比较方法比较即可． 【详解】解：A中，，， 故， 故选项A不符合题意； B中，∵， ∴， 故选项B符合题意； C中，，， ∵， ∴， 故选项C不符合题意； D中，，， ∴故， 故选项D不符合题意； 故选：B． 9. 下列各式符合代数式书写规范的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查代数式的书写规范，代数式中，数字与字母相乘时乘号应省略，除法运算应写成分数形式，带分数应化为假分数，据此逐项判断即可． 【详解】选项A中，乘号未省略，不符合规范，规范形式为； 选项B中，使用分数形式表示除法，符合规范； 选项C中，带分数要化为假分数，应写为，不符合规范； 选项D中，使用除号且未写成分数形式，不符合规范，规范形式为； 故选：B． 10. 一个三位数，百位上的数是，十位上的数是，个位上的数是，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的三位数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查列代数式，百位上的数乘以得到实际数的大小，十位上的数乘以得到实际数的大小，个位上的数乘以得到实际数的大小，即可表示出这个三位数． 【详解】解：一个三位数，百位上的数是，十位上的数是，个位上的数是，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的三位数是， 故选：D． 11. 一件衣服原价为元，先降价，再提价，现在的价格是（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查列代数式，找到相应等量关系是解题的关键．先降价后，价格变为原价的，再提价后，价格变为降价后的价格的，计算乘积即可得出答案． 【详解】解：∵原价元， ∴降价后价格为元， ∴再提价后的价格为元， ∴现在的价格是元， 故选：B． 12. 按照如图的程序计算，若，则输出的结果是（ ） A. 16 B. C. 0 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，解题的关键是理解题意，正确计算．把代入中进行计算得，计算结果小于0，则，再代入中进行计算得，计算结果，即可得． 【详解】解：当时，， ∵， ∴ 则， ∵， ∴输出结果为， 故选：A． 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 的相反数是______，倒数是______，绝对值是______． 【答案】 ①. ②. ##-0.625 ③. 【解析】 【分析】依据相反数、倒数、绝对值的定义求解，要区分清楚这三个容易混淆的概念，求带分数的倒数时，应先把带分数化成假分数后再求倒数． 【详解】解：的相反数是，倒数是，绝对值是． 故答案为；；． 【点睛】此题考查了相反数、绝对值和倒数的性质，要求掌握相反数、绝对值和倒数的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中.绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0． 14. 鲁班锁是我国古代传统建筑的固定结合器，也是一种广泛流传的益智玩具（图（1）），其中六根鲁班锁中一个构件的一个面的尺寸如图（2）所示，这个面的周长为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查列代数式，根据图中给出的边长，结合周长公式列出代数式即可． 【详解】解：由图可知，这个面的周长为：； 故答案为： 15. 已知，则代数式的值是__ ． 【答案】2021 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，利用已知条件整体代入计算即可． 【详解】∵， ∴ ． 故答案为：2021． 16. 海口近几年城市发展迅速，交通越来越便利．修建公路时，会用到一种叫“沥青”的主要材料，沥青里含有一类叫做“稠环芳香烃”的物质．图4中的一系列图形为同一类“稠环芳香烃”物质的分子结构图．第1个图表示的分子结构，其分子中含有10个原子；第2个图表示的分子结构，其分子中含有16个原子；第3个图表示的分子结构，其分子中含有22个原子．则根据规律，第4个图表示的分子结构中，原子的个数为__ ；第个图表示的分子结构中，原子的个数为__ 【答案】 ①. 28 ②. ## 【解析】 【分析】本题主要考查了图形变化的规律，能根据所给图形发现原子的个数依次增加6是解题的关键．根据所给图形，依次求出分子结构中原子的个数，发现规律即可解决问题． 【详解】解：由所给图形可知， 第1个图表示的分子结构中，原子的个数为：； 第2个图表示的分子结构中，原子的个数为：； 第3个图表示的分子结构中，原子的个数为：； 第4个图表示的分子结构中，原子的个数为：； ， 所以第个图表示的分子结构中，原子的个数为个． 故答案为：28，． 三、解答题（共72分） 17. 直接写出结果： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ． 【答案】（1）2 （2） （3） （4）9 （5）1 （6） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键． （1）利用有理数的加法法则进行计算，即可解答； （2）利用有理数的减法法则进行计算，即可解答； （3）根据相反数的意义，即可解答； （4）利用有理数的乘方法则进行计算，即可解答； （5）利用有理数的乘法法则进行计算，即可解答； （6）利用有理数的除法法则进行计算，即可解答． 【小问1详解】 解：， 故答案为：2； 【小问2详解】 解：， 故答案为：； 【小问3详解】 解：， 故答案为：； 【小问4详解】 解：， 故答案为：9； 【小问5详解】 解：， 故答案为：1； 【小问6详解】 解：， 故答案为：． 18. 按要求画数轴，并回答下列问题：0，，，，． （1）画出数轴，并在数轴上表示这些数，将这些数用“”连接起来； （2）将这些数填入相应的数集圈里 【答案】（1） 数轴表示为： （2） 填表如下： 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，利用数轴表示有理数和有理数的大小比较，绝对值，化简多重符号，解题的关键是掌握有理数的分类，有理数的大小比较方法． （1）先化简、，然后在数轴表示各数，再根据数轴上右边的数大于左边的数即可进行有理数的大小比较； （2）利用正数，整数，负数的定义解答． 【小问1详解】 解： ，， ； 【小问2详解】 略 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键． （1）按照从左到右的顺序进行计算，即可解答； （2）先算乘除，后算加减，即可解答； （3）先把有理数的除法转化为乘法，然后再利用乘法分配律进行计算，即可解答； （4）先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号先算括号里，即可解答． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ； 【小问4详解】 ． 20. 已知，求： （1），，的值； （2）的值． 【答案】（1），，； （2） 【解析】 【分析】（1）根据绝对值的非负性即可求出、、的值； （2）将（1）中的、、的值代入计算即可． 本题考查绝对值的非负性，代数式求值，理解绝对值的非负性是正确解答的关键． 【小问1详解】 ， ，，， 解得，，； 【小问2详解】 当，，时， ． 21. （人工智能）技术有望为传统的教学方式带来新变化，如解题．某公司为测验其产品的解题能力，尝试利用最新考试题进行全科目测试．分数记录以分为基准，超过基准的分数记为正数，少于基准的分数记为负数．将测试的相对分数记录如下： 科目 语文 数学 英语 道法 地理 历史 物理 化学 生物 相对分数 已知该产品的地理测试分数为分． （1）请补全上表； （2）在本次测试的各科目中，该产品所得最高分为______分．最低分为______分； （3）求该产品在本次测试中全科目的总分． 【答案】（1） 补全表格如下： 科目 语文 数学 英语 道法 地理 历史 物理 化学 生物 相对分数 （2）， （3） 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用，有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握相关知识． （1）求出地理的相对分数，再补全表格即可求解； （2）用基准分数加上最高的相对分数可求出该产品所得的最高分，用基准分数加上最低的相对分数可求出该产品所得的最低分； （3）先求出所有相对分数的和，再用基准分数科目数相对分数的和，即可求解． 【小问1详解】 解：该产品的地理测试分数为分， 地理的相对分数为（分）； 【小问2详解】 该产品所得最高分为（分）， 该产品所得最低分为（分）， 故答案为：，； 【小问3详解】 （分）， 该产品在本次测试中全科目的总分为：（分）． 22. 数轴是数学中“数形结合”的核心工具，它将抽象的数与直观的点一一对应．在折叠数轴的问题中，中点公式是解题的关键：若数轴上表示的点和表示的点重合，则这两点的中点（折痕点）表示的数为我们可以把折叠想象成将数轴沿中点“对折”，此时重合的点到中点的距离相等．下面请结合具体示例，深入理解这一工具的应用： 操作一： （1）折叠纸面，若使1表示的点与表示的点重合，则表示的点与 表示的点重合； 操作二： （2）折叠纸面，若使2表示的点与表示的点重合，回答以下问题： ①3表示的点与 表示的点重合； ②若数轴上、两点之间距离为（在的左侧），且、两点经折叠后重合，求、两点表示的数分别是多少； 操作三： （3）如图，在数轴上剪下9个单位长度（从到的）一条线段，并把这条线段沿某点折叠（如图①），然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图②）．若这三条线段的长度之比从左到右依次为（如图③），请你求出折痕处对应的点所表示的数是多少． 【答案】（1）3；（2）①；②，6；（3） 【解析】 【分析】本题考查了数轴、线段的和差、二元一次方程组和一元一次方程的应用等知识，熟练掌握数轴的性质是解题关键． （1）利用重合的数的平均数等于折痕数得出结果； （2）根据2表示的点与表示的点重合得出折痕处的数字是，依据折痕是，计算3表示的点与重合； （3）利用三条线段的长度之比从左到右依次为，设出每段的长，折痕表示的数，利用线段总长度的9，求出未知量即可． 【详解】解：（1）折叠纸面，若使1表示的点与表示的点重合， 折痕处表示的数是0， 表示的点与3表示的点重合， 故答案为：3； （2）使2表示的点与表示的点重合， 折痕处表示的数是， ①折痕处表示的数是， 表示的点与表示的点重合， 故答案为：，； ②设、两点表示的数分别是，， ，解得， 、两点表示的数分别是，6； （3）如图1，设折痕处对应的点所表示的数是， ， ， 设，，则， ， 解得：， ， ， 折痕处对应的点所表示的数是． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $