备战2026年中考数学真题变式阶梯训练第13～14题【广东卷】

【广东卷】备战2026年中考数学真题变式阶梯训练第13~14题 一、原题13 1．不解方程，判断一元二次方程 的根的情况是　 　. 二、变式1基础 2．若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是　 　． 3．关于的一元二次方程的根的判别式的值为，则的值为　 　． 4．关于x的一元二次方程有两个实数根，则a的取值范围是　 　． 三、变式2巩固 5．关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是　 　． 6．已知关于x的一元二次方程没有实数根，则m的取值范围是　 　． 7．若一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为　 　． 四、变式3提高 8．定义：若一元二次方程（）满足，则我们称这个方程为“蝴蝶”方程．已知关于的一元二次方程（）是“蝴蝶”方程，且有两个相等的实数根，则与的数量关系是　 　． 9．对于实数a、b定义新运算：．若关于x的方程有两个相等的实数根，则k的值为　 　． 10．定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“湘”方程．已知方程是“湘”方程，且有两个相等的实数根，则　 　． 五、原题14 11． 计算 的结果是　 　. 六、变式1（基础） 12．计算的值等于　 　． 13．　 　 14．cos60°＝　 　． 七、变式2（巩固） 15．　 　． 16．计算：　 　． 17．计算：　 　． 八、变式3（提高） 18．计算：　 　． 19．计算：＝　 　． 20．计算：　 　． 答案解析部分 1．【答案】有两个不相等的实数根 2．【答案】9 3．【答案】5 4．【答案】 5．【答案】且 6．【答案】 7．【答案】 8．【答案】 9．【答案】 10．【答案】2 11．【答案】0 12．【答案】 13．【答案】 14．【答案】0.5 15．【答案】 16．【答案】5 17．【答案】2 18．【答案】2 19．【答案】 20．【答案】 学科网（北京）股份有限公司 $