贵州省贵阳市修文县2025-2026学年上学期七年级期中数学试卷

修文县2025-2026学年上学期七年级期中数学试卷 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．吐鲁番沙漠植物园低于海平面80.97米，记作﹣80.97米，世界第一高桥——花江峡谷大桥桥面海拔约高于海平面905米，记作（　　） A．﹣80.97米 B．+905米 C．+80.97米 D．﹣905米 2．如图所示的是悦悦书房的笔筒，把下列图形绕直线l旋转一周，能大致形成这个笔筒的图形是（　　） A． B． C． D． 3．修文县将猕猴桃作为“一县一业”的主导产业，从2023年至今，修文县猕猴桃进入高质量发展期．据悉，2025年修文县猕猴桃产量将超过75000吨．数据75000用科学记数法表示为（　　） A．7.5×105 B．7.5×103 C．0.75×106 D．7.5×104 4．下列图形是数轴的是（　　） A． B． C． D． 5．下列各式中是同类项的是（　　） A．﹣2ab和2abc B．x2y和3xy2 C．mn和﹣nm D．a和b 6．下列计算正确的是（　　） A．3﹣（﹣2）＝﹣5 B．（﹣3）﹣（+2）＝﹣5 C．3﹣（+2）＝﹣1 D．（﹣3）﹣（﹣2）＝1 7．对于多项式3x3﹣2x+1，下列说法错误的是（　　） A．它的项分别是3x3，2x，1 B．最高次项的系数是3 C．它的常数项是1 D．它是三次三项式 8．一个如图所示的密闭圆柱形玻璃容器中装了一半水，无论怎么放置玻璃容器，玻璃容器中水面的形状都不可能是（　　） A． B． C． D． 9．按如图所示的程序计算，当输入x的值为﹣2时，输出的值为（　　） A．5 B．677 C．26 D．11 10．李老师逛超市时看中一套碗，她将碗叠成一列，如图所示，测量后发现：将2个碗叠放时总高度为7.5cm，将4个碗叠放时总高度为11.5cm．若将10个碗叠成一列能放入消毒柜，则这个消毒柜的内置高度至少有（　　） A．25.5cm B．19.5cm C．23.5cm D．21.5cm 二、填空题（每小题4分，共16分） 11．的倒数是　 　 ，相反数是　 　 ． 12．《中国功夫》经典歌词：“卧似一张弓，站似一棵松，不动不摇坐如钟，走路一阵风．南拳和北腿，少林武当功，太极八卦连环掌，中华有神功．棍扫一大片，枪挑一条线…”其中“枪挑一条线，棍扫一大片”用数学知识解释为　 　 、　 　 ． 13．你会玩“24点”游戏吗？从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算（每一张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号），使运算结果为24或﹣24，其中红色（红桃、方块）扑克牌代表负数，黑色（黑桃、梅花）扑克牌代表正数，J，Q，K，A分别代表11，12，13，1，小明抽到了黑桃7，黑桃3，梅花3，梅花7，他运用下面的方法凑成了24：7×（3+3÷7）＝24．如果抽到的是黑桃A，方块2，黑桃2，黑桃3，请写出凑成24或﹣24的其中一种方法：　 　 ． 14．如图1，点A、B、C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为﹣5，b，3，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度2.4cm，点C对齐刻度6.4cm，则数轴上点B所对应的数b为 　 　 ． 三、解答题（本大题共7小题，共54分） 15．（9分）计算： （1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13； （2）； （3）． 16．（6分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于3． （1）填空：a+b＝ 　 　 ；cd＝ 　 　 ；m＝ 　 　 ； （2）求． 17．（6分）如图，是一个几何体的表面展开图． （1）该几何体是　 　 ． A．正方体；B．长方体；C．三棱柱；D．四棱锥． （2）依据图中数据求该几何体的体积． 18．（6分）一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方体中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图． 19．（8分）小明准备将新房地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题： （1）客厅的面积是　 　 m2； （2）用含x、y的式子表示这套房子的总面积； （3）当x＝2.4，y＝2时，若铺1m2地砖的平均费用为50元，那么铺地砖的总费用是多少元？ 20．（9分）近年来，我国新能源汽车产销量都大幅增加，小星家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续7天记录了这辆新车每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程/km ﹣6 +24 ﹣10 +22 +26 ﹣18 +32 （1）这7天里，路程最多的一天比最少的一天多行驶了　 　 km； （2）小星家的新能源汽车这7天一共行驶了多少千米？ （3）已知汽油车每行驶100km需用汽油7L，汽油的价格为8元/L，而新能源汽车每行驶100km耗电量为18度，每度电为0.6元，请估计小星家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比使用汽油车节省多少元？ 21．（10分）综合与实践 【问题情境】 在一次数学实践活动课上，同学们利用一张边长为20cm的正方形纸板开展了“长方体纸盒的制作”实践活动． （1）图1中，是无盖正方体的表面展开图的是　 　 ．（填序号） 【操作探究】 如图2，勤学小组的同学先在纸板四角剪去边长为5cm的小正方形，再沿虚线折合起来，制成了一个无盖的长方体纸盒． 如图3，善思小组的同学先在纸板四角剪去两个边长为3cm的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来，制成了一个有盖的长方体纸盒． 【计算分析】 （2）①图2中的长方体纸盒的底面周长为　 　 cm； ②图3中的长方体纸盒的体积为　 　 cm3． 【问题解决】 （3） 请你利用边长为20cm的正方形纸板制作一个无盖长方体纸盒，仿照图2的绘图方式，画出2种不同裁剪的设计图，并计算其体积． 修文县2025-2026学年上学期七年级期中数学试卷 参考答案 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D． D C． B A A C C 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．吐鲁番沙漠植物园低于海平面80.97米，记作﹣80.97米，世界第一高桥——花江峡谷大桥桥面海拔约高于海平面905米，记作（　　） A．﹣80.97米 B．+905米 C．+80.97米 D．﹣905米 【分析】用正负数表示两种具有相反意义的量，据此即可求得答案． 【解答】解：吐鲁番沙漠植物园低于海平面80.97米，记作﹣80.97米， 则世界第一高桥——花江峡谷大桥桥面海拔约高于海平面905米，记作+905米， 故选：B． 【点评】本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键． 2．如图所示的是悦悦书房的笔筒，把下列图形绕直线l旋转一周，能大致形成这个笔筒的图形是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据“面动成体”进行解答即可． 【解答】解：笔筒可以近似看作圆柱体， 选项C中的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到圆柱体， 故选：C． 【点评】本题考查点、线、面、体，理解“面动成体”是正确解答的关键． 3．修文县将猕猴桃作为“一县一业”的主导产业，从2023年至今，修文县猕猴桃进入高质量发展期．据悉，2025年修文县猕猴桃产量将超过75000吨．数据75000用科学记数法表示为（　　） A．7.5×105 B．7.5×103 C．0.75×106 D．7.5×104 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：75000＝7.5×104． 故选：D． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．下列图形是数轴的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据数轴的定义对所给选项依次进行判断即可． 【解答】解：由题知， 因为A选项中的没有原点，正方向错误， 所以A选项不符合题意； 因为B选项中的没有单位长度 所以选项B不符合题意； 因为C选项中的没有正方向， 所以C选项不符合题意； 因为D选项中的有原点、正方向、单位长度， 所以D选项符合题意． 故选：D． 【点评】本题主要考查了数轴，熟知数轴的定义是解题的关键． 5．下列各式中是同类项的是（　　） A．﹣2ab和2abc B．x2y和3xy2 C．mn和﹣nm D．a和b 【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项． 【解答】解：A、所含字母不相同，不是同类项； B、相同字母的指数不相同，不是同类项； C、符合同类项的定义，是同类项； D、所含字母不相同，不是同类项； 故选：C． 【点评】本题考查同类项的定义，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型． 6．下列计算正确的是（　　） A．3﹣（﹣2）＝﹣5 B．（﹣3）﹣（+2）＝﹣5 C．3﹣（+2）＝﹣1 D．（﹣3）﹣（﹣2）＝1 【分析】利用有理数的减法法则计算并判断． 【解答】解：3﹣（﹣2）＝5，选项A错误，不符合题意； （﹣3）﹣（+2）＝﹣5，选项B正确，符合题意； 3﹣（+2）＝1，选项C错误，不符合题意； （﹣3）﹣（﹣2）＝﹣1，选项D错误，不符合题意． 故选：B． 【点评】本题考查了有理数的减法，解题的关键是掌握有理数的减法法则． 7．对于多项式3x3﹣2x+1，下列说法错误的是（　　） A．它的项分别是3x3，2x，1 B．最高次项的系数是3 C．它的常数项是1 D．它是三次三项式 【分析】根据多项式的项、次数的定义判断即可． 【解答】解：多项式3x3﹣2x+1的项分别是3x3，﹣2x，1，最高次项是3x3，其系数是3，常数项是1，这个多项式是三次三项式， 故选：A． 【点评】本题考查了多项式，熟练掌握多项式的项、次数的定义是解题的关键． 8．一个如图所示的密闭圆柱形玻璃容器中装了一半水，无论怎么放置玻璃容器，玻璃容器中水面的形状都不可能是（　　） A． B． C． D． 【分析】圆柱体的横截面可以为椭圆，矩形，圆，不可能为平行四边形，玻璃容器中水面的形状不可能是平行四边形． 【解答】解：圆柱体的横截面可以为椭圆，矩形，圆，不可能为平行四边形， ∴玻璃容器中水面的形状不可能是平行四边形， 故选：A． 【点评】本题考查了圆柱体的截面图，掌握圆柱体的截面图是解题的关键． 9．按如图所示的程序计算，当输入x的值为﹣2时，输出的值为（　　） A．5 B．677 C．26 D．11 【分析】根据题意列式计算即可． 【解答】解：（﹣2）2+1＝5＜10， 52+1＝26＞10， 故选：C． 【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则． 10．李老师逛超市时看中一套碗，她将碗叠成一列，如图所示，测量后发现：将2个碗叠放时总高度为7.5cm，将4个碗叠放时总高度为11.5cm．若将10个碗叠成一列能放入消毒柜，则这个消毒柜的内置高度至少有（　　） A．25.5cm B．19.5cm C．23.5cm D．21.5cm 【分析】设一个碗的高度为xcm，增加一个碗高度增加ycm，根据用2只碗叠放时总高度为7.5cm，用4只碗叠放时总高度为11.5cm，列出二元一次方程组，解方程组，即可解决问题． 【解答】解：设一个碗的高度为xcm，增加一个碗高度增加ycm， 由题意得：， 解得：， ∴10个碗叠成一列高度为x+9y＝5.5+9×2＝23.5（cm）， 即将10个碗叠成一列正好能放入消毒柜，则这个消毒柜的内置高度至少有23.5cm， 故选：C． 【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 二、填空题（每小题4分，共16分） 11．的倒数是　2025　 ，相反数是　　 ． 【分析】利用倒数，相反数的定义求解即可． 【解答】解：的倒数是2025； 的相反数是． 故答案为：2025，． 【点评】本题考查了倒数，相反数，熟练掌握倒数，相反数的定义是解题的关键． 12．《中国功夫》经典歌词：“卧似一张弓，站似一棵松，不动不摇坐如钟，走路一阵风．南拳和北腿，少林武当功，太极八卦连环掌，中华有神功．棍扫一大片，枪挑一条线…”其中“枪挑一条线，棍扫一大片”用数学知识解释为　点动成线　 、　线动成面　 ． 【分析】根据点动成线，线动成面进行解答即可． 【解答】解：“枪挑一条线，棍扫一大片”用数学知识解释为点动成线，线动成面． 故答案为：点动成线，线动成面． 【点评】本题考查点、线、面、体，理解“点动成线，线动成面”是正确解答的关键． 13．你会玩“24点”游戏吗？从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算（每一张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号），使运算结果为24或﹣24，其中红色（红桃、方块）扑克牌代表负数，黑色（黑桃、梅花）扑克牌代表正数，J，Q，K，A分别代表11，12，13，1，小明抽到了黑桃7，黑桃3，梅花3，梅花7，他运用下面的方法凑成了24：7×（3+3÷7）＝24．如果抽到的是黑桃A，方块2，黑桃2，黑桃3，请写出凑成24或﹣24的其中一种方法：　21﹣（﹣2）×3＝23×3＝24　 ． 【分析】根据题目给出的条件运用合理的运算法则计算即可． 【解答】解：∵黑桃A，方块2，黑桃2，黑桃3， ∴21﹣（﹣2）×3＝23×3＝24． 【点评】本题考查了灵活运用所学运算法则计算固定结果的一类题目，这就要对数字的选用和法则很熟练才可以． 14．如图1，点A、B、C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为﹣5，b，3，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度2.4cm，点C对齐刻度6.4cm，则数轴上点B所对应的数b为 　﹣2　 ． 【分析】由AC长度是6.4厘米求出数轴的单位长度是0.8厘米，再由AB的长度是2.4cm，即可求解． 【解答】解：∵6.4÷[3﹣（﹣5）]＝0.8（cm）， ∴数轴的单位长度是0.8厘米， ∵2.4÷0.8＝3， ∴在数轴上A，B的距离是3个单位长度， ∴点B所对应的数b为﹣5+3＝﹣2． 故答案为：﹣2． 【点评】本题考查数轴的概念，关键是确定数轴上的单位长度是多少厘米． 三、解答题（本大题共7小题，共54分） 15．（9分）计算： （1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13； （2）； （3）． 【分析】（1）利用有理数的加减法则计算即可； （2）利用乘法分配律展开并计算即可； （3）先算乘方，再算括号里面的，然后算乘法，最后算加减即可． 【解答】解：（1）原式＝﹣34+18﹣13 ＝﹣16﹣13 ＝﹣29； （2）原式（﹣36）（﹣36） ＝24﹣9 ＝15； （3）原式＝﹣1（2﹣9） ＝﹣1（﹣7） ＝﹣1 ． 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 16．（6分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于3． （1）填空：a+b＝ 　0　 ；cd＝ 　1　 ；m＝ 　±3　 ； （2）求． 【分析】（1）根据相反数，倒数，绝对值的定义进行求值即可； （2）将（1）中的值代入代数式中求值即可． 【解答】解：（1）∵a、b互为相反数， ∴a+b＝0， ∵c、d互为倒数， ∴cd＝1， ∵m的绝对值等于3， ∴m＝±3， 故答案为：0，1，±3； （2）当a+b＝0，cd＝1，m＝3时，1+（2×9﹣1）+0＝18； 当a+b＝0，cd＝1，m＝﹣3时，1+（2×9﹣1）+0＝18； 综上，原式的值是18． 【点评】本题主要考查了相反数，倒数，绝对值的计算，解题的关键是掌握以上定义． 17．（6分）如图，是一个几何体的表面展开图． （1）该几何体是B ． A．正方体；B．长方体；C．三棱柱；D．四棱锥． （2）依据图中数据求该几何体的体积． 【分析】（1）由展开图得这个几何体为长方体； （2）根据长方体的体积公式：长乘宽乘高计算即可． 【解答】解：（1）由图得，这个几何体为长方体． 故答案为：B． （2）3×2×1＝6（米3）， 答：该几何体的体积是6米3． 【点评】考查了几何体的展开图，解题的关键是熟知长方体的表面展开图． 18．（6分）一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方体中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图． 【分析】根据三视图的定义画图即可． 【解答】解：如图所示． 【点评】本题考查由三视图判断几何体，解题的关键是理解三视图的定义． 19．（8分）小明准备将新房地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题： （1）客厅的面积是　5xy m2； （2）用含x、y的式子表示这套房子的总面积； （3）当x＝2.4，y＝2时，若铺1m2地砖的平均费用为50元，那么铺地砖的总费用是多少元？ 【分析】（1）根据图示利用矩形的面积公式即可得； （2）分别计算出卧室、卫生间、厨房、客厅的面积，然后相加即可得； （3）代入具体数值求出总面积，再乘以费用即可． 【解答】解：（1）客厅的面积是5xym2； 故答案为：5xy； （2）根据题意得：卧室面积：3y×（2+2）＝12ym2， 卫生间面积：2ym2， 厨房面积：2（5y﹣3y）＝4ym2， 5xy+12y+2y+4y＝（5xy+18y）m2； （3）当x＝2.4，y＝2时， 总面积为：5×2.4×2+18×2＝60m2， 60×50＝3000（元）， 答：铺地砖的总费用是3000元． 【点评】本题考查代数式求值、列代数式，整式的加减计算，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值，利用数形结合的思想解答． 20．（9分）近年来，我国新能源汽车产销量都大幅增加，小星家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续7天记录了这辆新车每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程/km ﹣6 +24 ﹣10 +22 +26 ﹣18 +32 （1）这7天里，路程最多的一天比最少的一天多行驶了　50　 km； （2）小星家的新能源汽车这7天一共行驶了多少千米？ （3）已知汽油车每行驶100km需用汽油7L，汽油的价格为8元/L，而新能源汽车每行驶100km耗电量为18度，每度电为0.6元，请估计小星家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比使用汽油车节省多少元？ 【分析】（1）根据正数和负数的实际意义，用最大的数减去最小的数即可； （2）根据正数和负数的实际意义列式计算即可； （3）结合（2）中所求结果列式计算即可． 【解答】解：（1）+32﹣（﹣18） ＝32+18 ＝50（km）， 即这7天里，路程最多的一天比最少的一天多行驶了50km， 故答案为：50； （2）50×7+（﹣6+24﹣10+22+26﹣18+32） ＝350+70 ＝420（千米）， 即小星家的新能源汽车这7天一共行驶了420千米； （3）420÷100×7×8﹣420÷100×18×0.6 ＝235.2﹣45.36 ＝189.84（元）， 即小星家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比使用汽油车节省189.84元． 【点评】本题考查有理数的混合运算，正数和负数，理解题意并列得正确的算式是解题的关键． 21．（10分）综合与实践 【问题情境】 在一次数学实践活动课上，同学们利用一张边长为20cm的正方形纸板开展了“长方体纸盒的制作”实践活动． （1）图1中，是无盖正方体的表面展开图的是　①③　 ．（填序号） 【操作探究】 如图2，勤学小组的同学先在纸板四角剪去边长为5cm的小正方形，再沿虚线折合起来，制成了一个无盖的长方体纸盒． 如图3，善思小组的同学先在纸板四角剪去两个边长为3cm的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来，制成了一个有盖的长方体纸盒． 【计算分析】 （2）①图2中的长方体纸盒的底面周长为　40　 cm； ②图3中的长方体纸盒的体积为　294　 cm3． 【问题解决】 （3）请你利用边长为20cm的正方形纸板制作一个无盖长方体纸盒，仿照图2的绘图方式，画出2种不同裁剪的设计图，并计算其体积． 【分析】（1）根据正方体表面展开图的特征进行判断即可； （2）①根据裁剪方法得出底面是边长为10cm的正方形即可；②得出长方体的长、宽、高，再根据长方体的体积的计算方法进行计算即可； （3）根据棱柱的展开与折叠的方法进行解答即可． 【解答】解：（1）根据正方体表面展开图的“田凹应弃之”可得，是无盖正方体的表面展开图的是①③， 故答案为：①③； （2）①图2中的正方体的底面是边长为20﹣5×2＝10（cm）的正方形，因此底面周长为10×4＝40（cm）， 故答案为：40； ②由折叠可知，图3中长方体纸盒的长为20﹣3×2＝14（cm），宽为，高为3cm， 所以体积为14×7×3＝294（cm3）， 故答案为：294； （3）利用边长为20cm的正方形纸板，利用按照图3的裁剪方法可制作一个有盖的长方体纸盒，利用按照图4的裁剪方法可制作一个无盖的长方体纸盒． 图3的体积为：（20﹣5﹣5）×（20÷2﹣5）×5＝250（cm3）， 图4的体积为：（20﹣3﹣3）×（20﹣3﹣3）×3＝588（cm3）． 【点评】本题考查展开图折叠成几何体，掌握棱柱展开图的特征是正确解答的关键． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $