广东省东莞市四校联考2025-2026学年七年级上学期12月期中数学试题

2025-2026学年度第一学期教学质量自查七年级数学 学校： 姓名 学号： 说明：1、全卷共4页、考试时间共120分钟，满分120分。 2.答卷前、考生务必将自已的班别、姓名、试室号和学号按要求填写或涂好。 3、用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡相应区城作答，否则无效。有答案卡科目，需 用2B铅笔，在正确答案上填涂。 一、选择题（本大题共10小题，年小题3分，共30分） 1、一个数的相反数是-2025，则这个数是（) A.2025 B.-2025 C.2025 D. 2025 2.电影《731》揭露了抗日战争时期日本侵略者惨无人道的人体实验罪行.电影于2025年9 月18日上映，上映三天其总票房已超7亿人民币，累计观影人次1908万，1908万这个数字 用科学记数法表示为() A.0.1908×10B.1.908×10 C.19.08×10 731 D.1.908x10 3.在+号，0,04,3这四个数中，是负有理数的是) a唱 B.0 C.-0.4 4.下列说法正确的是（) A.5元R2的系数是5B.5元R2的系数是5πC.5元R2的次数是3D.5πR的次数是4 5.在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离是( A.5 B.-5 C.1 D.-1 6.某品牌乒乓球产品质量参数是274g±0.02g,如果一只乒乓球的质量高于标准质量0.02g记作 +0.02g,那么低于标准质量0.02g记作（ A.0.02g B.+0.02g C.-0.04g D.+0.04g 7.下列等式变形正确的是( A.如果ax=四，那么x=y ,B.如果a=b,那么a-5=-b-5 C.如果-2025a=-2025b,那么a=b D.如果a+1=b-1,那么a=b 8.a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a,-a,b,b按照从小到大 的顺序排列，正确的是() b A.-b<-a<a<bB.-b<a<-a<b C.-a<-b<a<b D.-b<b<-a<a 七年级第二次质量检测第1页，共6页 9.若=9，y=4,且x+y心0，那么x-的值是( A.5或1 B、5或-13 C.-5或13 D.-5或-13 10.有理数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的有( )个 ab,c ①abc>0;②a+c<b:( @问+问月-l,@-bcc<-a<0<a<-c<h 11 6→ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 山.比较大小：号 4 3 12.定义一种新运算：a⑧b=2a-b2,那么1⑧(-2)= 13.己知x-2y+3=8,则2x-4y= 14.已知单项式2xm与-y是同类项，则m”= 15.如图是由一些点组成的正方形图形，每条边上（包含两个顶点)都有n（>1)个点，每 个图形的总点数为S,根据图中变化规律，请你写出S与n的关系式：S=一· ●● ● ● H=2 1=3 ● n=4 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）= 16.计算：-1m6-1-0.5)××[2-(-3)] 17.把下列各数表示在数轴上，并把这些数按从小到大的顺序用“<”连接起来 2,-十，+号0，-(4，(. -5-4-3-2-1012345→ 18、已知：有理数m所表示的点距离隙点5个单位长度，a,b互为相反数，c,d互为倒数.求： mr2(a+)+1-3cd的值、 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.己知A=-3a34ab-3a-1、B=-a2-2ab+1. (1)求4-38： (2)若a=-3,b=2,求4-3B的值、 20.凤读小虎同学解方程号-1“的过程，并回答问题. 6 解：2(3x-1)=1-4x-1① 6x-2=1-4r-1② 6x+4x=1-1+2③ 10r=2④ x (1)小虎解方程最先出现错误的是第 步（填写序号），该步骤错误原因是 (可多选) A,漏乘不含分母的项 B.分子是多项式，去掉分母后未给分子整体添括号 C.移项没有变号 (2)请正确解出这个方程. 七年级第二次质量检测第3页，共6页 21.根据以下素材，完成任务 国家卫生健康委员会自2024年启动“体重管理年”三年行动，亮亮体重60kg,M25.0,属于超 重. 为响应国家号召，减轻休重，他为自己制定了每天40mim完成skm的跑步计划， 如图为亮亮一周内的胞步记录，每天跑步时间均为40mim,其中超过skm的部分记为正数， 款 不足5am的部分记为负数、 村 日期 周 周二 周三 周四 周五 周六 周日 记录(km) +0.2 0 -0.5 +0.1 +0.3 -0.2 +0.4 跑步消耗热量计算公式：总消耗热量（千卡）=体重(kg)×路程(km)×运动系数， 素 材 运动系数参考如下：慢速跑步(6kms平均速度<8km/h):系数为1.0： 中速跑步（8kmhs平均速度<10km):：系数为1.2： 2 快速跑步(10kmhs平均速度<12kmh):系数为1.3. 亮亮周三除跑步外，其余活动总消耗为1300千卡，他当天的食物摄入如下： 食物 米饭 牛奶 鸡胸肉 西红柿 薯片 素 材 摄入量(kg) 0.2 0.2 0.2 0.5 0.2 3 热量（千卡 1300 650 1350 200 5000 /kg 任 这一周中，亮亮跑步路程最长的是周 最短的是周， 最长的一天比最短的 务 一天多跑了 km. 任 务 亮亮这一周跑步的总路程是多少千米？ 任 当身体处于热量缺口（消耗的热量>摄入的热量）状态时，才能减轻体重、请通过计算 务 说明亮亮本周三是否处于热量缺口状态？并结合以上素材，给亮亮提出一些饮食方面的 建议。 七年级第二次质量检测第4页，共6页 五、解答题（三）（本大题共2小题，22题13分，13题14分，共27分） 22.定义：如果代数式ax2+bx+c(a±0，a,h,9为常数)与a2x2+bx+c2（马≠0,4，， c2为常数)，满足a+a2=0,4+b=0,g+c2=0,那么称两个代数式互为“相关式”. (1)直接写出-x2+2x-4的“相关式”. (2)若-x2-18x-3与x2-2r+n互为“相关式”，求(mn)25+m+n的值. (3)若-2x2+2pax-3与2x2-2qr+g互为“相关式”，其中p,9,a都是整数，求整数p的值. 七年级第二次质量检测第5页，共6而 23.金秋十月、丹桂飘香.2025年10月15日下午，北师大-附中西城实验学枚初一年级全 体师生走出校园，前往有着七百余年历史的北京国子监，开展了一场以“礼敬先师，成规立范” 为主题的研学洁动、在辟雍大殿前，正逢国子监的工作人员为一块古典园林区域的景观升级进 行规划、升级的区域为中央广场的一块长为a米、宽为5米的长方形土地ABCD,想借鉴古典 园林中‘花径’与‘草坪’相映成趣的设计，于是设计了如图的阴影区域，并准备在汝防凶 域种花，其余区域则种植常绿草坪.根据设计，工作人员通过不同的方式计算花卉的种植面积， 小英采用的方法（如图1）是S翻影=Sac-Sar(S表示面积，△表示三角形)，小智采用的方 法是连接CE（如图2)，将阴影部分的面积分成两部分，，则S刚=S。c+Sag. E 图1 图2 (1)用含a或b的式子表示：F的长为 米，AE的长为 米： (2)请你选择上面其中-一位工作人员的方法表示阴影部分的面积： (3)当a=8米，b=2米时，求阴影部分的面积： (4)国子监景观升级负责人员打算实施该种植方案，当α=8米时，按市场价格：种植草坪的费 用为每平方米20元，种植花卉的费用为每平方米110元.恰逢“双十”，4，B两家园林 绿化公司都推出了促销优惠方案，具体如下表： 绿化公司 种植草的价格 种植花的价格 A公司 20 不超过8平方米的部分：120元/平方米：超过8 平方米的部分，100元/平方米 B公司 25 110元/平方米，每种植-平方米花送05平方米草 设种植花的面积为x平方米，请你用含x的代数主别表示选择A,B两公司完成种花种草所 需的总费用如果在(3)的条件下，请你通过计算帮忙选择A,8两家公司最优惠的一家.2025-2026学年度第一学期教学质量自查（202512) 七年级数学 参考答案与评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号1 2 5 6 7 8 9 10 答案ADC B A A B D C 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. >12。-2 13.10 14.1 15.4n-4 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分) 16.解：原式=-1-××2- …4 23 111 5×(-7) …6 23 7 =-1+ 6 …7 6 17.解： -22 0y+ -5-4-3-2-1012345 -2<-l水0<(l<+2-(4).…7 18。解：'有理数m所表示的点距离原点5个单位长度，a,b互为相反数，c,d互为倒数…1 .m=5或-5，a十h=0,Cd=1,…3 当m=5时，原式=5+1—3=3…5 当m=-5时，原式=—5+1—3=一7…7 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分) 19。解：（1)A-3B=(-3a2+ab-3a-1)-3(a2-2ab+1)… …………2 =-3a2+ab-3a-1+3a2+6ab-3. …4 =7b-3a-4;… .…5 (2)把a=-3,b=2代入A-3B=7ab-3a-4中得， …6 A-3B=7×(-3)×2-3×(-3)-4=-37,… …8 A-3B的值为-37.… …9 20。解：（1)① AB; …2 (2)解：3x-1=1-4x-1 3 6 去分母得：2(3x-1)=6-（4x-1), …4 去括号得：6x-2=6-4x+1,… …6 移项得：6+4x=6+1+2,… ……7 合并同类项得：10x=9,… …8 系数化为1得：x=0.9.… ………9 21.解：任务一：日，三 0.9 任务二：0.2+0-0.5+0.1+0.3-0.2+0.4=0.3km,5×7+0.3=35.3am,…4 答：亮亮这一周跑步的总路程是35.3km.… …5 任务三：因为(5-0.5)÷40=675lah<8kmh, 60 所以运动系数为].0，…6 总消耗：60×(5-0.5)×1.0+1300=1570（千卡）， 总摄入：1300×0.2+650×0.2+1350×0.2+200×0.5+5000×0.2=1760（千卡），…7 1570<1760, 则亮亮本周三不处于热量缺口状态， ………8 建议：多吃低热量食物，减少薯片等食品的摄入。（答案不唯一）.…9 五、解答题（三）（本大题共2小题，22题13分，13题14分，共27分) 22。解：（1)-x2+2x-4的相关式为x2-2x十4.…2 (2)-x2-18mx-3与x2-2x+n互为“相关式”， .-18m-2n=0, 3十n=0,…4 会Zn〉nE3uo西 2025 (3)-2x2+2pax-3与2x2-2gr+q互为“相关式”， .2pa=2q,q=3,… …10 .2p☑=6，… …11 3 ∴.pa=3,∴p= a' …12 .卫，a都是整数，.p=士3或士1.… …13 23。解：(1)5-b☑-4…2 (2)解：采用小英的方法：阴影面积 -8a-x4(5-)a-1w 2 2a-2 采用小智的方法：根据题意得，阴影面积 -e+8r-5a-)34h3a+210m 5 (3)解：当a=8,b=2时，三a+2b-10… …5 5 =2×8+2×2-10=20+4-10=14m2, 0………6 2 ∴.阴影部分面积为14m2;…7 (4)解：长方形总面积为8×5=40平方米， .A公司总费用：种花面积为m,种草面积为(40-x)m2, 当0<x≤8时，种花的费用为120x元，种草的费用为20×(40-x)=(800-20x)元， 总费用=120x+(800-20x）=120x+800-20x=100x+800(元)…8 当8<x<40时，种花的费用为120×8+100×(x-8)=(100x+160)元，种草的费用为 20×(40-x)=(800-20x)元， 总费用=(100x+160)+(800-20x)=100x+160+800-20x=80x+960（元)；…9 B公司总费用：种花面积为m2,种草面积为40-x-0.5x=(40-1.5x)m, 种花的费用为110x元，种草的费用为25×(40-1.5x)=(1000-37.5x)元， 总费用=110x+(1000-37.5x)=110x+1000-37.5x=72.5x+1000（元)；…10 在(3)的条件下时，种植花的面积为14m2,即x=14, ∴A公司费用=80x+960=80x14+960=2080（元)，…11 B公司费用=72.5x+1000=72.5×14+1000=2015（元)，…12 .2080>2015,…13 .B家公司是最优惠的一家.…14