河南省郑州市桐柏一中2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷

2025~2026学年上学期期中学业水平测试 七年级数学试题 说明： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分100分． 2．考试时间：90分钟． 第Ⅰ卷 （选择题，共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共30分． 1. 《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思如下：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．木星靠近核心温度为零上，记作，则云层温度零下，应记作（ ） A. B. C. D. 2. 如图是开封博物馆的藏品：乾隆松石绿粉彩朵花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周，能大致形成这个花瓶形状的是（ ） A. B. C. D. 3. 据国家统计局公布数据推算，2025年9月全国新建商品房销售面积8531万平方米，销售额8025亿元，分别环比上升和．数据8025亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式从左到右的变形中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，往一个有盖的长方体水杯中持续注入一些水，注水的过程中，可盖上盖子将水杯任意放置，水平面形状不可能是（ ） A. 七边形 B. 五边形 C. 四边形 D. 三角形 6. 有下列结论：①绝对值等于它相反数的数是负数；②；③有限小数和无限循环小数都是分数：④0是绝对值及平方最小的有理数．其中错误的结论有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7. 已知，且，则的值是（ ） A. 6或 B. 6或 C. 10或 D. 6或10 8. 已知一个不透明的正方体的六个面上分别写着1到6六个数字，从三个不同的方向看到的情形如下左图所示，下右图为这个正方体的展开图，则图中的x表示的数字是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 中国古代《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，恰好剩余1辆车无人坐；若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问多少辆车，有多少人？如果设有辆车，则总人数可表示为（ ） A. B. C. D. 10. 把有理数a代入得到，称为第一次完美操作：再将作为a的值代入得到，称为第二次完美操作：……若，则经过第次完美操作后得到的结果是（ ） A. B. C. D. 0 第Ⅱ卷 （非选择题，共70分） 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 少林派是中国武术中范围最广、历史最长、拳种最多的武术门派，以出于河南嵩山少林寺而得名．从数学的角度，“枪挑一条线”可解释为_________． 12. 若，则式子的值是_________． 13. 已知三个有理数a，b，c在数轴上的对应的位置如下图所示，且a、c互为相反数，则化简后的结果是_________． 14. 如图是一个运算程序的示意图，若第3次输出的结果为1，则开始输入x的值为_________． 15. 数学家莫伦在1925年发现了世界上第一个完美长方形，它恰好能被分成10个大小不同的正方形，如图所示，其中标注为1号的正方形边长为10，则2号正方形的边长为_________． 三、解答题：本题共7小题，共55分． 16. 计算： （1）； （2） 17. 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数． （1）请在方格纸中分别画出它从正面看，从左面看的形状图： （2）若每个小立方块的棱长为1，则该几何体的表面积为_________； （3）如果在这个几何体上再添加一些小立方体，并保持从正面看和从左面看的形状图不变，最多可添加_________个小立方体． 18. 已知，（其中a，b为常数，且表示系数） （1）计算； （2）若不含二次项，求a的值； （3）若，且，求的值． 19. 跳绳是一项增强心肺功能、促进燃脂减肥、增强肌肉力量的运动，根据郑州市2025年中考体育最新政策，女生1分钟内跳满152个可获得该项目的满分．今年国庆期间，小颖10月1日到10月8日每天都坚持跳绳打卡，打卡记录如表所示（比152多的个数记为“＋”，比152少的记为“－”），请根据表格当中的数据回答下列问题： 日期 跳绳变化（个） （1）小颖10月_________日跳绳个数最多，最多是_________个； （2）为了鼓励小颖锻炼身体，小颖的妈妈制定了如下奖励方案：从10月1日开始，只要小颖每天坚持跳绳打卡，妈妈每天都奖励她20元．以一分钟跳绳152个为标准，每超出一个再奖励2元，每低于一个则扣2元．10月9日就是妈妈的生日了，小颖想用这笔钱给妈妈购买一个150元的保温杯，请问她的愿望能否实现？请说明理由． 20. 定义：若一个四位数的千位数字加上十位数字的和恰好等于百位数字加上个位数字的和，则称这个四位数为“团结数”． 【理解定义】 四位数2651是否为“团结数”？_________（填“是”或“否”） 【建模推理】 （1）设一个“团结数”的千位、百位、十位、个位数字分别为a，b，c，d，请用含a、b、c的代数式来表示d：_________； （2）任意一个“团结数”能被11整除吗？为什么？ 21. “双十二”大促临近，淘宝上某玩具商家根据所售玩具规格的不同，向厂家订制了不同型号的包装盒，所有包装盒均为双层上盖的长方体纸箱（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图1所示）． （1）已知某种规格的长方体包装盒的长为10厘米，宽为6厘米，高为8厘米，那么制作一个该长方体纸箱需要_________平方厘米纸板： （2）创新实践小组在学习从立体图形到平面图形这节课时，设计如下问题：已知某长方体的长为10，宽为6，高为8，图2是该长方体的一种表面展开图，请计算出这种表面展开图的外围周长是_________，请你设计一个使外围周长最大的表面展开图，此时的外围周长是_________； （3）该玩具商家在今年“双十二”期间推出两种优惠方案：方案一：每件商品按照标价打九折；方案二：购买10件以内（含10个）不优惠，超过10个的部分按照标价打八折．“阳光”幼儿园共有25个教学班，今年“双十二”准备在该网店给每个班级购买一件搭建区的玩具，标价为200元，选择哪种方案更优惠？请说明理由． 22. 如图，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，点C表示的数为c，点C是的中点．已知，请回答下列问题： （1）填空： _________； （2）现有两动点P，Q在数轴上同时开始运动，其中点P以每秒3个单位长度的速度从点A出发向右匀速运动，点Q以每秒4个单位长度的速度从点B出发向左匀速运动． ①求几秒后，P，Q之间相距2个单位长度； ②若点Q运动到C后，立刻以每秒1个单位的速度向相反方向运动，在此运动过程中，是否会存在P、Q、C三点中，有一点到其他两点的距离相等？若存在，请直接写出运动时间的值；若不存在请说明理由． 2025~2026学年上学期期中学业水平测试 七年级数学试题 说明： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分100分． 2．考试时间：90分钟． 第Ⅰ卷 （选择题，共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共30分． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷 （非选择题，共70分） 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】 点动成线 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3或27##27或4 【15题答案】 【答案】12 三、解答题：本题共7小题，共55分． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）如下图所示， （2）52 （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）5 【19题答案】 【答案】（1） 6，164 （2） 能实现 【20题答案】 【答案】 【理解定义】是 【建模推理】（1）； （2）能，理由如下： 设一个“团结数”的千位、百位、十位、个位数字分别为a，b，c，d， 则这个“团结数”为， 由（1）可知，， 代入，得 ， ∴ 该数能被11整除， 即任意“团结数”能被11整除． 【21题答案】 【答案】（1）436 （2）100，124 （3） 选择方案二，理由如下： 方案一：（元）， 方案二：（元）， ∵ ， 故选择方案二． 【22题答案】 【答案】（1）14 （2）①或秒后，P，Q之间相距2个单位长度；②存在，当运动时间为3或或4或或或6秒时，在P、Q、C三点中，有一点到其他两点的距离相等 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $