第四章 实数 单元综合评价卷 2025--2026学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

鲁教版五四制数学七年级上册第四章 实数 综合评价卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．在-，，，-，0，，-，0.，0.616 116 111 6…(相邻两个6之间依次多一个1)中，无理数有(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．在实数0，π，，-1中，最小的数是(　　) A． B．0 C．-1 D．π 3．下列说法错误的是(　　) A．-8的立方根是-2 B．|1-|=1- C．-的相反数是 D．2的平方根是± 4．某长方形相邻两边长分别为 cm， cm，设其面积为S cm2，则S在哪两个连续整数之间(　　) A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5 5．下列计算正确的是(　　) A．=-5 B．=5 C．-=-5 D．=4 6．若用某种计算器进行计算，按键顺序如图所示，则结果为(　　) A．21 B．15 C．84 D．67 7．已知a，b为实数，且+|b-|=0，则a+b的绝对值为(　　) A．3- B．-3 C．-3- D．3+ 8．如图所示，在数轴上表示实数-3的点可能是(　　) A．点A B．点B C．点C D．点D 9．根据表中的信息判断，下列结论正确的有(　　) x 11 11.1 11.2 11.3 11.4 11.5 11.6 11.7 11.8 11.9 12 x2 121 123.21 125.44 127.69 129.96 132.25 134.56 136.89 139.24 141.61 144 ①128的算术平方根比11.4大；②=1.18；③只有2个正整数n满足11.6<<11.7；④根据表中数据的变化趋势，可以推断出12.12比144大2.39. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图所示，长方形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上表示的数是-1，以点A为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，点E表示的实数是(　　) A．+1 B．-1 C． D．1- 二、填空题(每小题3分,共24分) 11．的平方根是　 　，92的平方根是　 　，-5是　 　的立方根. 12．计算：+=　 　. 13．比较大小：3　 　2；　 　.(填“>”或“<”) 14．有一个数值转换机，原理如图所示.当输入的x=81时，输出的y= 　 　. 15．已知互为相反数，互为倒数，则的值为　 　． 16．发生交通事故后，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v=16，其中v表示车速(单位：km/h)，d表示刹车后车轮滑过的距离(单位：m)，f表示摩擦因数.在某次交通事故调查中，测得d=20 m，f=1.2，则肇事汽车的车速大约是　 　.(≈4.90，结果精确到1 km/h) 17．已知m是的整数部分，n是的小数部分，则m-n的值为　 　. 18．如图所示，实数-，，m在数轴上所对应的点分别为A，B，C，点B关于原点的对称点为D.若m为整数，则m的值为　 　. 三、解答题(共46分) 19．把下列各数填入相应的集合内： -，，-π+2 010，，3.141 592 6，-|-|，0，-1，，-. 整数集合：{ …}； 分数集合：{ …}； 无理数集合：{ …}. 20．现有一张长方形绣布，长、宽之比为4∶3，绣布面积为588 cm2. （1）求绣布的周长. （2）刺绣师傅想利用这张绣布裁出一张面积为375 cm2的完整圆形绣布来绣花鸟图，她能够裁出来吗?请说明理由.(π取3) 21．(10分)定义：已知a，b都是实数，若a+b=3，则称a与b是关于3的“实验数”. （1）4与　 　是关于3的“实验数”. （2）与y是关于3的“实验数”，求y的值，并说出表示y的值的点在如图所示的数轴上的位置(写序号). （3）若m=-6，判断m与9-是否为关于3的“实验数”，并说明 理由. 22．（1）借助计算器计算下列各题： ①=　 　； ②=　 　； ③=　 　； ④=　 　. （2）从上面的计算结果中，你发现了什么规律?请用数学式子写出来. （3）利用你发现的规律计算：=　 　. 23．如图①所示，每个小正方形的边长为1. ①② （1）图中阴影部分的面积是 ▲ ，边长是 ▲ ，并在数轴上(图②)准确地作出表示阴影正方形边长的点. （2）已知x为阴影正方形边长的小数部分，y为的整数部分. 求：①x，y的值； ②(x+y)2的算术平方根. 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】A 8．【答案】C 9．【答案】A 10．【答案】B 11．【答案】±3；±9；-125 12．【答案】-3 13．【答案】>；< 14．【答案】 15．【答案】2 16．【答案】78 km/h 17．【答案】5- 18．【答案】-3 19．【答案】解：整数集合：{，-|-|，0，…}； 分数集合：{-，3.141 592 6，…}； 无理数集合：{，-π+2 010，-1，，-，…}. 20．【答案】（1）设绣布的长为4x cm，宽为3x cm.根据题意，得 4x·3x=588， 即12x2=588，所以x2=49. 因为x>0，所以x=7， 所以绣布的长为28 cm，宽为21 cm， 周长为2×(28+21)=98(cm) （2）不能够裁出来.理由如下： 设完整的圆形绣布的半径为r cm，则 πr2=375. 因为π取3， 所以r2=125， 解得r=(负值已舍去). 因为>=11， 所以2r>21， 所以不能够裁出来 21．【答案】（1）-1 （2）因为与y是关于3的“实验数”， 所以+y=3， 所以y=3-. 因为1<<2， 所以-2<-<-1， 所以3-2<3-<3-1，即1<3-<2， 所以表示y的值的点在数轴上的位置为④ （3）m与9-是关于3的“实验数”. 理由如下： 因为m=-6， -6+9-=-+9-6=3， 所以m与9-是关于3的“实验数” 22．【答案】（1）1；3；6；10 （2）=1+2+…+n(n为正整数). （3）5 050 23．【答案】（1）题图中阴影部分的面积是13，边长是. 如图所示，在数轴上表示的点为点P. （2）①因为3<<4， 所以的小数部分为-3， 即x=-3. 因为3<<4， 所以的整数部分是3， 即y=3. ②当x=-3，y=3时， (x+y)2=(-3+3)2=13， 所以(x+y)2的算术平方根为 6 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $