内蒙古赤峰市翁牛特旗第三中学2025-2026学年12月七年级月考数学卷 （阶段性学情诊断）

2025年12月阶段性学情诊断 七年级数学试卷 数学考试范围：第一章一第五章 注意事项：1.本试卷共4页，满分100分。 2.作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一，选择题（共8小题，每小题3分，共24分.每小题给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求) 1.如果a与-2025互为相反数，那么a的值是(·) A.-2025 B.2025 C.-2025 1 D.2025 n 2.若-2口2×(-1)=0成立，则“口”中的运算符号是() A.+ B.- C.× D.÷ 3.我们知道太阳是地球的母亲，她把阳光洒向地球，给我们带来光明和温暖，她的半径 大约为696000千米.用科学记数法表示正确的是()千米. A.6.96×10 B.69.6×10 C.6.96×101 D.0.696×10 4.下列说法正确的是() A,单项式子a3bc的次数是五 B.单项式-ab的系数是-星 C.2x2+4xy-3是四次三项式 D.3与x是同类项 5.下列能用代数式2m十6表示的量是（ ) A.线段2 m 6 的长 m 6 B.组合图形2 的面积 毁 C.底面积为m,高为6的圆柱 6的体积 D.长方形3 的周长 七年级数学第1页共4页 6.当x=2时，整式px3+qx+1值为2024，则当x=一2时，整式px3+qx+1的值 为(…) A.2022 B.-2022 C.2024 D.-2024 7.“曹冲称象”是流传很广的故事，如图.按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面 标记水位，再将象牵出.然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工， 这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工， 水位也恰好到达标记位置.已 孙权曾致巨象，太祖欲知其 知搬运工体重均为120斤，设 斤重，访之群下，咸莫能出其 理，冲曰：“置象大船之上， 每块条形石的重量是x斤，则 而刻其水痕所至，称物以载之， 则校可知矣。 《三国志》 正确的是() A.依题意3×120=x-120 B.依题意20x+3×120=(20+1)x+120 C.该象的重量是5040斤 D.每块条形石的重量是260斤 8.第十四届国际数学教育大会（简称ICME-14)在上海举办，会徽的主题图案（如图） 有着丰富的数学元素，展现了中国古代数学的灿烂文明，图案中右下方的图形是用中国 古代的计数符号写出的八进制数字3745.我们常用的数 是十进制数，如4657=4×103+6×10+5×10+7×1，在 电子计算机中用的二进制，如二进制中(110)2=1× 22+1×21+0×1等于十进制的数6，八进制数3745换 ICmE-14 三三主三 算成十进制数是() A.2021 B.2022 C.2023 D..2024 二.填空题（共4小题，每小题3分，共12分) 9.用“>”或“=”或“<”填空， -川-别 10.用四舍五入法取8.3867的近似数，要求精确到百分位，结果是 11.一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得 的新数比原数小9，则原来的两位数为 七年级数学第2页共4页 12.化学中直链烷烃的名称用“碳原子数+烷”来表示，当碳原子数为110时，依次用 天干甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸表示，其中甲烷、乙烷、丙烷的分子结 构式如图所示，则辛烷分子结构式中“H”的个数是 C-H 三.解答题（共7小题，共64分）】 13.(8分)计算： (1)-22+14-8+24÷(-3): (2)5a2-[a2+(5a2-2a)-2(a2-3a)]. 14.(8分)解下列方程： (1)8x-3(3x+2)=6: 2y+只-2-2 12 15.(6分)先化简，再求值： 7x2y-（-4xy+5xy2)-2(2x2y-3xy2),其中x=1,y=-2. 16,(9分)学习有理数乘法后，老师让同学们计算：39凳×(-5)，看谁算得又快又对， 有两位同学的解法如下： 小丽：原式=-2器×5=-99。-199号： 小军：原式=(39+2治)×(-5)=39×(-5)+若×(-5)=-19号 小晨经过思考后也给出了他的解法： 原式=(40-3)×(-5)=40×(-5)-①×(-5)=-200+②=®. (1)请补全小晨的解题过程：①② ③ (2)用你认为最合适的方法计算：-19 6x8. 七年级数学：第3页共4页 17.(8分)某工厂需要生产一批太空漫步器（如图），每套设备由一个支架和两套脚踏板 组装而成：工厂现共有45名工人，每人每天平均生产60个支架或 96套脚踏板，应如何分配工人才能使每天生产的支架和脚踏板恰好 配套？每天生产多少套太空漫步器？ 18.(14分)用一根绳子围成一个长xm,宽ym的长方形. 【基础设问】 (1)2(x+y)表示的实际意义： (2)当绳子的长为10m时，用含y的代数式表示x,则x= (3)当长方形的面积为10m2时，用含y的代数式表示x,则x= (4)在围成的长方形中，分别以它的两个顶点为圆心，以ym 为半径作两个不重叠的四分之圆，如图. ①用代数式表示阴影部分的面积： ②当x=10,y=4时，求阴影部分的面积（结果保留π）. 【开放设问】 (5)在不同实际问题中，相同的代数式表示不同的意义，请举2个例子说明代数式2 (x+y)表示的实际问题中的数量关系. 19.（11分)列方程解应用题：为助力2024年莆田马拉松比赛，某体育用品旗舰店实行优 惠销售，规定如下：对原价160元/双的马拉松比赛鞋和20元/双的运动棉袜开展促销活 动，活动期间向客户提供两种优惠方案. 方案A:买一双马拉松比赛鞋送一双运动棉袜： 方案B:马拉松比赛鞋和运动棉袜均按原价的9折付款. 某户外俱乐部跑团准备购买马拉松比赛鞋30双，运动棉袜x双(x>30). (1)若该户外俱乐部跑团按方案A购买，需付款 元：（用含x的代数式表示）， 若该户外俱乐部跑团按方案B购买，需付款 元：（用含x的代数式表示） (2)若x=40,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算； (3)当购买运动棉袜多少双时两种方案付款相同. 七年级数学第4页共4页2025年12月阶段性学情诊断 七年级数学参考答案 一 选择题（共8小题） 题号 1 2 4 5 6 答案 D B A. A D B 二.填空题（共4小题） 9.< 10.8.39 11.54 12.18 三.解答题（共7小题，共64分） 13.(8分)解：(1)原式=-4+4-8 =-8； (2)原式=5a2-(a2+5a2-2a-22+6a) =5a2-a2-5a2+2t2a2-6a =a2-4a. 14.(8分)解：(1)去括号：8x一9x-6=6, 移项：8x一9x=6十6， 合并同类项：一x=12, 化系数为：x=-12. (2)去分母：4(5y十4)+3(y-1)=24-(5y-5), 去括号：20y+16+3y-3=24-5y+5, 移项：20y+3y十5y=24+5-16+3, 合并同类项：28y=16, 化系数为1，y= 15.(6分)7x2y-(-4y+5xy2)-2(2x2y-3xy2) =7x+4xy-5xy2-4x+6xy2 =3x2y+x2+4xy, 当x=1,y=-2时，原式=3×12×(-2)+1×(-2)2+4×1×(-2) 7 8 B A …4分 …8分 …4分 …8分 …4分 6+4-8=-10. …6分 16.9分)解：1)39陪×(-5) =(40-云)×(-5) =40×(-5)-云×(- =-200+号 -19学 故答案为： 4 -199 …6分 25 5 (2)-19号×8 16 -20)×8 =i6×8-20×8 =7-160 -1592 …9分 17.(8分)解：设安排x人生产支架，则安排(45-x)人生产脚踏板 根据题意列一元一次方程得，2×60x=96(45-x) 整理得，216x=4320 解得x=20 60×20=1200(套)，45-20=25（人) 答：安排20人生产支架，25人生产脚踏板正好配套，每天生产1200套太空漫步器. …8分 18.(14分)解：(1)长方形周长. …2分 (2)5-y. …4分 (3)x9 …6分 (4) ①阴影部分的面积=长方形面积-半圆面积=(xy-22)（加2)· …8分 ②阴影部分的面积=10×42×42=(40-8m)(2)· …10分 (5)例1：一支铅笔x元，一个笔记本y元，两支铅笔和两个笔记本一共多少元？ …12分 例2：一箱苹果重x千克，一箱梨子重y千克，两箱梨子和两箱苹果一共重多少千克？ …14分 19.(11分)解：(1)(20x+4200), …2分 (18x+4320): …4分 (2)当x=40时，20x+4200=20×40+4200=5000(元)； 18x+4320=18×40+4320=5040(元)， 5000<5040, 按方案A购买较为合算； …7分 (3)根据题意得：20x+4200=18x+4320, 解得：x=60 答：当购买运动棉袜60双时两种方案付款相同. …11分