第4章 平面直角坐标系 数学探究 用方向和距离确定位置 课件 2025-2026学年苏科版八年级数学上册

本初中数学课件围绕平面直角坐标系中“用方向和距离确定位置”单元，从坐标系定位自然过渡，通过任务探究方向与距离要素、参照点变化规律及作图步骤，系统梳理知识逻辑，构建完整知识网络。 其特色为任务驱动与分层设计，以学校周边情境抽象要素培养数学眼光，参照点变化推理方向关系发展数学思维，提高性作业解决迷路问题强化数学语言表达，助力学生巩固知识，教师精准开展复习教学。

湘教版八年级数学上册 第4章 平面直角坐标系 数学探究 用方向和距离确定位置 导入新课 右图为学校周边平面示意图，其中小亮家和体育馆位于学校正东方向，它们到学校的距离分别约为1 km和2 km，购物中心位于学校正南方向，距离学校1.5 km.请以学校为原点，以正东和正北方向为x轴和y轴的正方向，以1 km为单位长度建立平面直角坐标系，写出小亮家、体育馆、购物中心的坐标. 3 导入新课 如图，建立平面直角坐标系，小亮家、体育馆、购物中心的坐标分别为(1，0)，(2，0)，(0，－1.5). 4 导入新课 通过前面的学习，我们掌握了利用平面直角坐标系来确定物体的位置，想一想，在实际应用中还有没有其他确定物体位置的方法呢? 5 高效课堂 任务一：初步探究用方向和距离确定位置 继续观察学校周边平面示意图(如图)，如果不建立平面直角坐标系，你能准确描述小亮家、体育馆、购物中心相对于学校的位置吗？ 6 高效课堂 小亮家位于学校正东方向、距离学校1 km的地方； 体育馆位于学校正东方向、距离学校2 km的地方； 购物中心位于学校正南方向、距离学校1.5 km的地方. 7 高效课堂 描述物体位置的方法的要素：①方向；②距离. 总结：利用方向和距离可以确定物体之间的相对位置. 8 高效课堂 任务二：深入探究用方向和距离确定位置 以学校为参照点，怎样描述图书馆的位置？ 图书馆位于学校北偏西30°方向、距离学校2 km的地方. 9 高效课堂 如果以体育馆为参照点，小亮家位于体育馆的什么位置？ 小亮家位于体育馆正西方向、距离体育馆1 km的地方. 那反过来，体育馆又位于小亮家的什么位置呢？ 体育馆位于小亮家正东方向、距离小亮家1 km的地方. 10 高效课堂 这两个问题中，什么发生了变化？什么没有发生变化？ 这两个问题中参照点发生了改变，所以在描述位置时方向上正好相反，但由于小亮家和体育馆之间的距离没有改变，所以两种描述中距离没有发生变化. 总结：参照点发生改变，表示方法也随之发生变化.交换观察的参照点，方向改变，距离不变. 11 高效课堂 用方向和距离表示公园相对于学校的位置，学校相对于公园的位置又该如何表示？ 利用刻度尺和量角器进行测量，得出公园位于学校北偏东45°方向、距离学校1 km的地方.反之，学校位于公园南偏西45°方向、距离学校1 km的地方. 12 高效课堂 画出位于学校南偏西60°方向、距离学校1.5 km的新华书店的位置. 新华书店的位置如图所示. 作图步骤：先确定方向，再测量距离. 13 1.生态园位于县城东北方向5千米处，图中表示准确的是 ( ) 课堂评价 B 14 2.如图，下列关于小明家相对于学校的位置描述最准确的是( ) A.距离学校1 200 米的地方 B.北偏东65°方向、距离学校1 200 米的地方 C.南偏西65°方向 D.南偏西65°方向、距离学校1 200 米的地方 课堂评价 D 15 3.如图，是一个简单的平面示意图，已知OA＝2 km，OB＝6 km，OC＝BD＝4 km，点E为OC的中点，回答下列问题： 课堂评价 (1)由图可知，高铁站在小明家南偏西65°方向、距离小明家6 km的地方.请类似这种方法用方向与距离描述学校、博物馆相对于小明家的位置. (2)图中到小明家距离相同的是哪些地方？ (3)若小强家在小明家北偏西60°方向、距离小明家2 km的地方，请在图中标出小强家的位置. 16 答案 (1)学校在小明家北偏东45°方向、距离小明家2 km的地方，博物馆在小明家南偏东50°方向、距离小明家4 km的地方. (2)图中到小明家距离相同的是学校、公园、影院. (3)如图，点F即为小强家. 课堂评价 17 课堂总结 1.在本节课的学习中，你遇到了哪些困难？你是怎么解决的？ 2.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？ 18 作业设计 基础性作业：如图，李老师家在学校的南偏东55°方向，距离是500 m，则学校在李老师家的 ( ) A.北偏西35°方向，相距500 m处 B.北偏东35°方向，相距500 m处 C.北偏西55°方向，相距500 m处 D.北偏东55°方向，相距500 m处 19 作业设计 提高性作业：张阳骑车从家出发去和平大厦，到新华书店时迷路了，于是他打电话向朋友小杨请求帮助.如果你是小杨，根据下图，该怎样帮助张阳？ 20 感 谢 观 看 $