4.2 第1课时 平移与坐标变化 课件 2025-2026学年苏科版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦“平移与坐标变化”核心知识点，通过复习平移图形重合、对应线段角相等及对应点连线段平行且相等的性质导入，衔接旧知搭建学习支架，引导学生从图形平移过渡到坐标变化规律的探究。 其亮点在于以甲虫运动实例引导学生填表分析平移方向距离与坐标变化，培养数学眼光发现规律，通过正向（点平移求坐标）逆向（已知平移后点求原点）例题发展数学思维，用“左减右加”“上加下减”简洁总结体现数学语言。学生能直观理解规律本质，教师可借助清晰探究环节和分层练习提升教学效率。

湘教版八年级数学上册 第4章 平面直角坐标系 4.2 第1课时 平移与坐标变化 导入新课 平移前后的图形有什么关系？ 平移前后的两个图形可以重合，对应线段相等，对应角也相等. 图形在平移过程对应点的连线段有什么特点呢？ 平移前后的两个图形中，两组对应点的连线段平行(或在同一条直线上)且相等. 强调：在平移的过程中，图形上的每一个点都沿同一方向平移相同的距离. 3 导入新课 它们是沿着什么平移的？ 沿着一条直线平移. 4 高效课堂 任务一：探究平移与坐标变化的关系 一只甲虫在平面直角坐标系中沿着网格线运动.它从点A出发，依次爬到点B，C，D，E处.如果把甲虫看作一个点，根据甲虫的平移过程，补全下表： 5 高效课堂 6 高效课堂 点的横坐标、纵坐标的变化与平移方向、平移距离有什么关系？ 总结：当一个点沿着与y轴平行的方向移动，它的横坐标不变，纵坐标变化，向上(向下)平移几个单位长度，纵坐标就增加几(减少几)，简记为“上加下减”； 当一个点沿着与x轴平行的方向移动，它的纵坐标不变，横坐标变化，向右(向左)平移几个单位长度，横坐标就增加几(减少几)，简记为“左减右加”. 7 高效课堂 任务二：运用规律解决问题 例1 如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标分别为A(－4，5)，B(－1，1). (1)将线段AB向右平移5 个单位长度，得到线段A1B1，写出点A1，B1的坐标； (2)将线段AB向下平移4 个单位长度，得到线段A2B2，写出点A2，B2的坐标. 8 高效课堂 解 (1)点A向右平移5 个单位长度，纵坐标不变，横坐标变为：－4＋5＝1，由此得点A1的坐标为(1，5).同样可得点B1的坐标为(4，1). (2)点A向下平移4 个单位长度，横坐标不变，纵坐标变为5－4＝1，由此得点A2的坐标为(－4，1).同样可得点B2的坐标为(－1，－3). 9 高效课堂 如果点P(x，y)是坐标平面内的任意一点，那么向左平移5 个单位长度，它的对应点P1的坐标会是怎样的呢？ 点P(x，y)向下平移2 个单位长度，它的对应点P2的坐标会是怎样的呢？ 点P(x，y)向左平移5 个单位长度，再向下平移2 个单位长度，它的对应点P3的坐标会是怎样的呢？ 10 高效课堂 若点P(x，y)向左平移5 个单位长度，则它的对应点P1的坐标为(x－5，y)； 若点P(x，y)向下平移2 个单位长度，则它的对应点P2的坐标为(x，y－2)； 若点P(x，y)向左平移5 个单位长度，再向下平移2 个单位长度，则它的对应点P3的坐标为(x－5，y－2). 11 高效课堂 如果将点P先向右平移2 个单位长度，再向下平移3 个单位长度，可以得到点Q(1，－2)，那么你能写出点P的坐标吗？ 设点P的坐标为(x，y)，两次平移后得到点Q的坐标为(x＋2，y－3).又点Q的坐标为(1，－2)，可得x＋2＝1，y－3＝－2，解得x＝－1，y＝1，所以点P的坐标为(－1，1). 可否逆向解决这个问题呢？将点Q 如何平移，得到点P？ 点Q(1，－2)先向上平移3 个单位长度，再向左平移2 个单位长度，可得点P，其坐标为(1－2，－2＋3)，即(－1，1). 12 高效课堂 小结：这两种方法都能解决问题.点在平面直角坐标系中平移时坐标的变化规律，即沿与x轴平行的方向平移时，纵坐标不变，横坐标“右加左减”；沿与y轴平行的方向平移时，横坐标不变，纵坐标“上加下减”. 13 高效课堂 例2 如图，将△ABC平移，得到△A1B1C1，其中任意一点P(x0，y0)平移后的对应点为P1(x0＋5，y0＋3).写出△ABC的一种沿坐标轴方向的平移方式，以及点A1，B1，C1的坐标. 14 高效课堂 解 由平移前后的对应点P和P1的坐标关系可知，将△ABC先向右平移5 个单位长度，再向上平移3 个单位长度，可以得到△A1B1C1. 又点A，B，C的坐标分别为(－2，3)，(－4，－1)，(2，0)， 所以对应点A1，B1，C1的坐标分别为(3，6)，(1，2)，(7，3). 15 课堂评价 1.已知点P(－2，1)先向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度后得到点P′，则点P′的坐标为 ( ) A.(－3，3) B.(－1，3) C.(－3，－1) D.(－1，－1) 2.在平面直角坐标系中，将△ABC平移得到△DEF.若点A(－1，3)的对应点为D(2，5)，则点B(－3，－1)的对应点E的坐标是 ( ) A.(1，0) B.(0，1) C.(－6，0) D.(0，－6) A B 16 课堂评价 3.如图，在平面直角坐标系中，已知A(－2，2)，B(2，0)，C(3，3)，P(a，b)是△ABC的边AC上的一点，把△ABC经过平移后得△DEF，点P的对应点为P'(a－2，b－4). (1)写出点D，E，F的坐标； (2)画出△DEF； (3)求△DEF的面积. 17 课堂评价 18 课堂总结 1.图形在平面直角坐标系中平移时，各顶点的坐标有怎样的变化规律？ 2.你还有哪些收获和体会？与同学一起分享. 3.你是否有疑惑的地方？说一说. 19 作业设计 基础性作业：教材练习第1，2题. 提高性作业：教材练习第3题 20 感 谢 观 看 $