第五章一元一次方程 单元测试卷 2025-2026学年北师大版七年级数学上册 (1)

第五章 一元一次方程 单元测试卷2025-2026学年北师大版七年级数学上册 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、选择题 1.【答案】D 【解析】根据题目中的减去3等于－1可得. 故选：D. 2.【答案】B 【解析】小明买了x个面包，则15x－15(x+1)×90%=45，解得x=39. 故选：B. 3.【答案】C 【解析】a+2b+3c=m①，a+b+2c=m②，①－②，得b+c=0，则b与c互为相反数. 故选：C. 4.【答案】A 【解析】设安排x个技术工生产甲种零件，则安排(12－x)个技术工生产乙种零件， 依题意，得＝，所以×24x＝15(12－x)，3×24x＝2×15(12－x). 所以方程①②③正确，共3个. 故选：A. 5.【答案】C 【解析】设有牧童x人，根据“每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完”可得6x+14=8x， 解得x=7， 故牧童的人数为7. 6.【答案】C 【解析】A.两边都减2，故A正确； B.两边都加3，故B正确； C. a=0，两边都除以a无意义，故C错误； D.两边都乘以2a，故D正确. 故选：C. 7.【答案】A 【解析】设这批宿舍的间数为x，则x+10=3(x－10)，解得x=20. 故选：A. 8.【答案】C 【解析】A.因为－x－5＝4，所以－x＝4＋5，故本选项错误； B.因为方程两边同时加3y，所以8y＝9，故本选项错误； C.因为x＋7＝26，所以x＝26－7＝19，故本选项正确； D.因为－5x＝20，所以x＝－＝－4，故本选项错误. 故选：C. 9.【答案】B 【解析】设该队共胜x场，由题意得3x+(9－x)=21，解得x=6. 故选：B. 10.【答案】B 【解析】A项，x2-2x=0未知数的次数不是1，不是一元一次方程，故此选项错误，不符合题意； B项，2x-3=4，是一元一次方程，故此选项正确，符合题意； C项，x-3>0不是等式，不是一元一次方程，故此选项错误，不符合题意； D项，x+2y=1含有两个未知数，不是一元一次方程，故此选项错误，不符合题意. 11.【答案】C 【解析】设每条船上划桨的有x人，则每条船上有(x+2)人，根据等量关系列方程得15(x+2)＝330. 故选：C. 12.【答案】B 【解析】设应打x折，由题意，得1 200×0.1x－400=400×20%，解得x=4，故至多打4折. 故选：B. 二、填空题 13.【答案】63 【解析】设原两位数的个位数字为x，则十位数字为2x， 根据题意得10x+2x+10×2x+x=99， 解得x=3， 所以10×2x+x=10×2×3+3=63， 所以原两位数是63. 14.【答案】5 【解析】先看第二个天平，等式的两边同时除以2，就可以得到1个圆柱的质量等于1个正方体的质量，再看第一个天平，2个球的质量等于5个圆柱的质量，也就等于5个正方体的质量. 15.【答案】2 【解析】因为2x-3=3， 所以x=3， 把x=3代入1-=0，得1-=0， 所以a=2. 16.【答案】2 000 【解析】设这个学校有学生x人，则女生有52%x人，男生有(1－52%)x人， 由题意，得52%x－(1－52%)x=80，解得x=2 000，故这个学校有学生2000人. 17.【答案】8 【解析】设要x天可以完成铺设，甲工程队单独铺设需要12天，则甲的工作效率为； 乙工程队单独铺设需要24天，则乙的工作效率为，所以()x＝1，解得x＝8. 所以要8天可以完成铺设. 18.【答案】－0.5 【解析】去括号得15－7+5x=2x+5－3x，移项合并得6x=－3，解得：x=－0.5. 三、解答题 19.【答案】解：设鸡有x只，则兔有(35－x)只，由题意得2x+4(35－x)=94，解得x=23，则35－x=12. 答：鸡有23只，兔有12只. 20.【答案】解　去括号，得15x-3-6x-4=6x-6+2， 移项，得15x-6x-6x=-6+2+3+4， 合并同类项，得3x=3， 系数化为1，得x=1. 21.【答案】解：移项得，2x+6x=11－3， 合并同类项得8x=8， 系数化为1得x=1． 22.【答案】解：（1）|m|=1，m=1或－1，又m≠1，所以m=－1. （2）方程为－2x+5=0，x=2.5是方程的解. x=1，x=3不是方程的解. 23.【答案】解：设甲工厂3月上旬用水量为x吨，根据题意得， （1﹣20%）x+（1﹣10%）（70﹣x）＝59， 整理得2x＝80， 解得x＝40． ∴70﹣40＝30（吨）， 答：甲乙工厂3月上旬用水量分别为40吨和30吨． 24.【答案】解：（1）根据题中的新定义得：b*a=b－2a. （2）根据题中的新定义得原式=(x+2y－2x+2y)*(2y)=(－x+4y)*(2y)=－x+4y－4y=－x. （3）已知等式利用题中的新定义化简得(x+2)*(1－2x)=3－x，即x+2－2+4x=3－x， 移项合并得：6x=3，解得x=0.5. 25.【答案】解：∵2a－4b=6，∴－a+2b=－3，∴9－a+2b=9+(－3)=6. 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五章 一元一次方程 单元测试卷2025-2026学年北师大版七年级数学上册 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、选择题 1.用方程表示“x的减去3等于–1”的数量关系是(　　) A. B. C. D. 2.已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，小明说：“我买这些就好了，谢谢.”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？(　　) A. 38 B. 39 C. 40 D. 41 3.若a，b，c，m都是有理数，并且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，则b与c(　　) A. 互为倒数 B. 互为负倒数 C. 互为相反数 D. 相等 4.某工厂有技术工12人，平均每天每人可加工甲种零件24个或乙种零件15个，2个甲种零件和3个乙种零件可以配成一套，设安排x个技术工生产甲种零件，为使每天生产的两种零件刚好配套，则下面列出的方程中正确的个数为(　　) ①＝；②×24x＝15(12－x)；③3×24x＝2×15(12－x)；④2×24x＋3×15(12－x)＝1. A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 5.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹.每人六竿多十四，每人八竿恰齐足.”其大意是：“牧童们在竹林里喧闹，既不知道有多少人，也不知道有多少根竹竿.每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完.”则牧童的人数为(　　) A. 5    B. 6    C. 7    D. 8 6.以下等式变形不正确的是(　　) A. 由x+2=y+2，得到x=y B. 由2a－3=b－3，得到2a=b C. 由am=an，得到m=n D. 由m=n，得到2am=2an 7.一批宿舍，若每间住1人，则有10人无法安排；若每间住3人，则有10间无人住.这批宿舍的间数为(　　) A. 20 B. 15 C. 10 D. 12 8.下面是小玲同学在一次课堂测验中利用等式的性质解方程的过程，其中正确的是(　　) A. －x－5＝4，得x＝4＋5 B. 5y=－3y+9，得2y＝9 C. x＋7＝26，得x＝19 D. －5x＝20，得x＝－ 9.某队参加比赛，开局9场不败，积21分，比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分，该队共胜(　　) A. 7场 B. 6场 C. 5场 D. 4场 10.下列方程是一元一次方程的是(　　) A. x2-2x=0      B. 2x-3=4 C. x-3>0      D. x+2y=1 11.某市在端午节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加.已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨.如果设每条船上划桨的有x人，那么可列出一元一次方程为(　　) A. 15(x－2)＝330 B. 15x+2＝330 C. 15(x+2)＝330 D. 15x－2＝330 12.某品牌西装进价为400元，标价为1 200元，后由于该西装滞销积压，商家准备打折出售，若要保持利润率不低于20%，则至多打(　　)折. A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题 13.一个两位数，十位数字是个位数字的 2 倍，将两个数对调后得到的新两位数与原两位数的和是99，原两位数是　　　　　. 14.如图所示，两个天平都平衡，则与2个球质量相等的正方体的个数为        . 15.若方程2x-3=3与关于x的方程1-=0有相同的解，则a=　　　　. 16.学校女生人数是全体学生人数的52%，比男生人数多80人，这个学校有学生     人. 17.某地下管道由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时相向施工，要________天可以完成铺设. 18.方程15－(7－5x)=2x+(5－3x)的解是            . 三、解答题 19.鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一.大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题，书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数有94只脚.问笼中各有几只鸡和兔？ 20.解方程：3(5x-1)-2(3x+2)=6(x-1)+2. 21.解方程：2x+3=11－6x． 22.若(m－1)x|m|+5=0是关于x的一元一次方程. （1）求m的值，并写出这个方程. （2）判断x=1，x=2.5，x=3是否是方程的解. 23.在2025年3月22日第33届“世界水日”来临之际，某市开展了“节水惜水润万物•爱水护水益千秋”宣传活动．已知甲、乙两个工厂3月上旬共用水70吨，为了积极响应本市节水号召，甲工厂3月中旬用水量比上旬减少了20%，乙工厂3月中旬用水量比上旬减少了10%，两个工厂3月中旬共用水59吨，试求两个工厂3月上旬用水量分别为多少吨？ 24.定义一种新运算：a*b=a－2b. （1）直接写出b*a结果为            (用含a，b的式子表示)； （2）化简：[(x+2y)*(x－y)]*(2y)； （3）解方程：(x+2)*(1*x)=3*(x). 25.已知2a－4b=6，利用等式的性质求9－a+2b的值. 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $