第六章 数据的收集与整理 单元测试卷 2025-2026学年北师大版七年级数学上册

第六章 数据的收集与整理 单元测试卷2025-2026学年北师大版七年级数学上册 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、选择题 1.下列调查中，适合普查方式的是（　　） A. 调查全国人民的环保意识 B. 调查中秋节期间市场月饼的质量 C. 调查某班40名同学的体重 D. 调查某池塘中现有鱼的数量 2.为了完成下列任务，你觉得采用抽样调查更合适的是（　　） A. 了解某校七年级（1）班全体学生每天的睡眠时长 B. 神舟十三号载人飞船发射之前，对各部分零部件进行检测 C. 了解某同学一周每天练习跳绳的时长 D. 中央电视台《开学第一课》的收视率 3.为了解某市七年级学生的近视情况，从中随机抽取400名学生进行调查.该调查中的样本是(　　) A. 400 B. 被抽取的400名学生 C. 被抽取的400名学生的近视情况 D. 该市七年级学生的近视情况 4.为了调查国庆期间游客在龙门石窟.云台山.少林寺和老君山这四个风景区旅游的满意度，在以下四个方案中，最合理的方案是（　　） A. 在多家旅游公司调查100名导游 B. 在龙门石窟景区调查100名游客 C. 在少林寺调查100名游客 D. 在四个景区各调查100名游客 5.甲.乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近5次的训练成绩绘制成如图所示的折线统计图，下面结论不正确的是（　　） A. 甲的第3次成绩与第4次成绩相同 B. 甲.乙两人第3次成绩相同 C. 甲的第4次成绩比乙的第4次成绩少2分 D. 甲每次的成绩都比乙的低 6.2022年我国新能源汽车销量持续增长，全年销量约为572.6万辆，同比增长91.7%，连续8年位居全球第一，如图反映了2021年，2022年新能源汽车月度销量及同比增长速度的情况，（2022年同比增长速度＝×100%），根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（　　） A. 2021年新能源汽车月度销量最高是12月份，超过40万辆 B. 2022年新能源汽车月度销量超过50万辆的月份有6个 C. 相对于2021年，2022年新能源汽车同比增长速度最快的是2月份，达到了181.1% D. 相对于2021年，2022年从5月份开始新能源汽车同比增长速度持续降低 7.在下面的调查中，最适合用普查的是（　　） A. 了解一批节能灯管的使用寿命 B. 了解某校803班学生的视力情况 C. 了解某省初中生每周上网时长情况 D. 了解京杭大运河中鱼的种类 8.春季是北方火灾的多发季节，为此，某校从300名九年级学生中随机抽取了50名学生进行“安全防火，警钟长鸣”知识问卷调查活动，对问卷调查成绩按“很好”“较好”“一般”“较差”四类汇总分析，并绘制了如下条形统计图．下列说法中正确的是（　　） A. 抽取的学生中成绩为较好的学生人数最多 B. 抽取的学生中成绩为“很好”的学生人数占总人数的18% C. 抽取的学生中成绩为一般的有10人 D. 估计九年级学生成绩为较好的学生有120人 9.某初中校有七.八.九三个年级．学期初，校医随机调查了35%的七年级学生的身高，并计算出这些学生的平均身高为a米．下列估计最合理的是（　　） A. 该校学生的平均身高约为a米 B. 该校七年级学生的平均身高约为a米 C. 该校七年级女生的平均身高约为a米 D. 该校七年级男生的平均身高约为a米 10.在绘制频数直方图时，已知一组数据的最小值为139，最大值是162，若确定组距为3，则分成的组数比较合适的是(　　) A. 8    B. 7    C. 6    D. 5 11.如图，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线统计图，从统计图中可以看出这6个月中用水量最少的月份是（　　） A. 2月 B. 4月 C. 5月 D. 6月 12.某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下（每组包含最大值，不包含最小值），下列说法错误的是（　　） A. 得分在90～100分的人数最少 B. 该班的总人数为40 C. 优秀（＞80分）人数占总人数的 D. 人数最多的分数段的频数为14 二、填空题 13.一个样本数据如下：8，10，5，6，6，18，11，12，15，16，17，17，9，10.若取组距为3，列频数表时，应分成的组数为 　     　． 14.为弘扬中华传统文化，某地区组织学生参加汉字听写大赛，为了解该地区9000名学生的汉字听写成绩情况，从中抽取了300名学生的汉字听写成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这9000名学生的汉字听写成绩是总体；②每名学生是个体；③300名学生是总体的一个样本；④300名学生的汉字听写成绩是总体的一个样本；⑤样本容量是300名学生．其中正确的有_________（填序号）． 15.为了解某校七年级500名学生每天的阅读时间，从中抽取了50名学生进行调这次抽样调查中，样本容量是 　    　． 16.某班体育委员统计了全班女生立定跳远的成绩，列出频数分布表如下： 已知跳远距离1.8米以上为优秀，则该班女生立定跳远成绩的优秀率为 　       　． 17.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成频数直方图(每组包含最高分，不包含最低分)，图中从左至右前四组的百分比分别是4%，12%，40%，28%，第五组的频数是8.下列结论：①80分以上的学生有14名；②该班有50名学生参赛；③成绩大于70分同时小于或等于80分的人数最多；④第五组的百分比为16%.其中正确的是　　.(请填写序号) 18.条形统计图能清楚地表示出每个项目的　     　；折线统计图能清楚地反映事物的　      　；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的　    　． 三、解答题 19.为了完成下列任务，你认为采用什么调查方式更合适？ （1）了解你们班同学周末时间是如何安排的； （2）了解一批圆珠笔芯的使用寿命； （3）了解我国八年级学生的视力情况． 20.教育部办公厅做出了《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作》的通知，确保2030年《国家学生体质健康标准》达到规定要求，我校体育组随机抽取了部分学生，就“平均每天开展体育锻炼所用时长”进行了调查.如图是根据相关数据绘制的统计图. 根据上述信息，回答下列问题： (1)在本次随机抽样调查中，抽取了　　　　名学生进行调查； (2)m=　　　　，n=　　　　，并补全频数直方图； (3)如果该校共有学生3 000人，请你估计“平均每天开展体育锻炼的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？ 21.某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍．为了了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查．将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图． （1）求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数； （2）求D班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图； （3）若该校共有学生2500人，试估计该校选择文明宣传的学生人数． 22.红山中学图书馆统计2010年1月的图书借阅情况，管理员绘制了一个统计图（如图所示）．在管理员的借书记录中记载：在1月份，高一学生共借书64本，高二学生共借书40本… （1）每个象形符号代表什么？答：　     　 （2）请你把象形统计图补充完整． （3）初中生（七～九年级）借阅的图书总数是多少？答：　      　． 23.某校团委为了解该校七年级学生最喜欢的课余活动情况，采用随机抽样的方法进行了问卷调查，被调查学生必须从“运动、娱乐、阅读、其他”四项中选择其中的一项，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分， 根据以上图表信息，解答下列问题： （1）在被调查的学生中，最喜欢“运动”的学生人数为　  　人，最喜欢“娱乐”的学生人数占被调查学生人数的百分比为　     　%． （2）本次调查的样本容量是　      　，最喜欢“其他”的学生人数为　    　人． （3）若该校七年级共有360名学生，试估计最喜欢“阅读”的学生人数． 24.如图所示是某地区2018﹣2022年汽车进.出口量统计图． （1）与上一年相比，出口量增长率最高的年份是（ 　     　） A.2019年 B.2020年 C.2021年 D.2022年 （2）根据图提供的信息，请写出两个不同于（1）的结论． 25.某校举行了水资源保护知识竞赛，为了了解本次知识竞赛成绩情况，从参赛学生中随机抽取了若干名学生的初赛成绩进行统计，得到两幅不完整的统计图表如图. (1)求抽取的学生总人数和表中a，b的值； (2)请补全频数直方图； (3)将抽取的学生的竞赛成绩绘制成扇形统计图，若将成绩为70≤x<90的学生评为“良好”，求被评为“良好”的学生所在扇形圆心角的度数. 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章 数据的收集与整理 单元测试卷2025-2026学年北师大版七年级数学上册 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、选择题 1.【答案】C 【解析】A．调查全国人民的环保意识，适合抽样调查，不符合题意； B．调查中秋节期间市场月饼的质量，适合抽样调查，不符合题意； C．调查某班40名同学的体重，适合普查，符合题意； D．调查某池塘中现有鱼的数量，适合抽样调查，不符合题意． 故选：C． 2.【答案】D 【解析】A．了解某校七年级（1）班全体学生每天的睡眠时长，要求调查结果准确，采用全面调查的方式，故选项不符合题意； B．神舟十三号载人飞船发射之前，对各部分零部件进行检测，要求调查结果准确，采用全面调查的方式，故选项不符合题意； C．了解某同学一周每天练习跳绳的时长，要求调查结果准确，采用全面调查的方式，故选项不符合题意； D．中央电视台《开学第一课》的收视率，宜采用抽样调查的方式，故选项符合题意． 故选：D． 3.【答案】C 4.【答案】D 【解析】A．调查的目的是“为了解游客对龙门石窟.云台山.少林寺和老君山这四个风景区旅游的满意程度“，导游不能代表游客，因此选项A不符合题意； B．在龙门石窟景区调查100名游客，具有片面性，不能准确反映出“云台山.少林寺和老君山”的满意度，因此选项B不符合题意； C．在少林寺调查100名游客，具有片面性，不能准确反映出“龙门石窟.云台山和老君山”的满意度，因此选项C不符合题意； D．在上述四个景区各调查100名游客，比较具有代表性，因此选项D符合题意； 故选：D． 5.【答案】D 【解析】如图所示： A.甲的第三次成绩与第四次成绩相同，故此选项正确．不符合题意； B.第三次测试，甲.乙两人的成绩相同，故此选项正确，不合题意； C.第四次测试，甲的成绩比乙的成绩少2分，故此选项正确，不合题意； D.五次训练，乙的成绩不是每次都比甲的成绩高，故此选项错误，符合题意； 故选：D． 6.【答案】D 【解析】由统计图可知， 2021年新能源汽车月度销量最高是12月份，超过40万辆，原说法正确，故选项A不符合题意； 2022年新能源汽车月度销量超过50万辆的月份有6个，原说法正确，故选项B不符合题意； 相对于2021年，2022年新能源汽车同比增长速度最快的是2月份，达到了181.1%，原说法正确，故选项C不符合题意； 相对于2021年，2022年从6月份开始新能源汽车同比增长速度持续降低，原说法错误，故选项D符合题意； 故选：D． 7.【答案】B 【解析】A．了解一批节能灯管的使用寿命，应采用抽样调查的方式，故A选项不符合题意； B．了解某校803班学生的视力情况，应采用普查的方式，故B选项符合题意； C．了解某省初中生每周上网时长情况，应采用抽样调查的方式，故C选项不符合题意； D．了解京杭大运河中鱼的种类，应采用抽样调查的方式，故D选项不符合题意； 故选：B． 8.【答案】B 【解析】A．“一般”的人数为50-（9+16+5）=20（人）， 所以抽取的学生中成绩为一般的学生人数最多，此选项错误，不符合题意； B．抽取的学生中成绩为“很好”的学生人数占总人数的×100%=18%，正确，符合题意； C．抽取的学生中成绩为一般的有20人，此选项错误，不符合题意； D．估计九年级学生成绩为较好的学生有300×=96（人），此选项错误，不符合题意； 故选：B． 9.【答案】B 【解析】∵校医随机调查了35%的七年级学生的身高，并计算出这些学生的平均身高为a米， ∴该校七年级学生的平均身高约为a米． 故选：B． 10.【答案】A 【解析】162-139=23，23÷3=7……2， 所以组数为8比较合适. 11.【答案】A 【解析】由折线图可知，这6个月中用水量最少的月份是2月，用水量是8吨． 故选：A． 12.【答案】C 【解析】A.得分在90～100分的人数最少，本选项不符合题意． B.该班的总人数为4+12+14+8+2＝40，本选项不符合题意． C.优秀（＞80分）人数占总人数的＝，本选项符合题意． D.人数最多的分数段的频数为14，本选项不符合题意． 故选：C． 二、填空题 13.【答案】5 【解析】这组数据为最大值为18，最小值为5， 则数据的极差为18﹣5＝13， ∵组距为3，13÷3＝4……1， 所以组数为5， 故答案为：5. 14.【答案】①④ 【解析】①这9000名学生的汉字听写成绩是总体；故①正确； ②每名学生的汉字听写成绩是个体；故②错误； ③300名学生的汉字听写成绩是总体的一个样本；故③错误，④正确； ⑤样本容量是300；故⑤错误； 综上，正确的有：①④； 故答案为：①④． 15.【答案】50 【解析】为了解某校七年级500名学生每天的阅读时间，从中抽取了50名学生进行调这次抽样调查中，样本容量是50. 故答案为：50. 16.【答案】45% 【解析】频数总和为：1+3+7+8+1＝20， 则该班女生获得优秀率为：； 故答案为：45%． 17.【答案】②③④ 【解析】第五组的百分比为1-4%-12%-40%-28%=16%，故④正确； 该班参赛的学生人数为8÷16%=50，故②正确； 80分以上的学生人数为50×28%+8=22，故①错误； 成绩大于70分同时小于或等于80分的人数最多，故③正确. 18.【答案】具体数目；变化情况；百分比 【解析】条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比． 三、解答题 19.【答案】解：（1）了解你们班同学周末时间是如何安排的，采取全面调查更合适； （2）了解一批圆珠笔芯的使用寿命，采取抽样调查更合适； （3）了解我国八年级学生的视力情况．采取抽样调查更合适． 20.【答案】解　(1)10÷5%=200(名). 即抽取了200名学生进行调查. (2)锻炼时长在30-40分钟的人数所占的百分比为50÷200×100%=25%，因此n=25， 锻炼时长为10-20分钟的人数为200×20%=40， 锻炼时长在20-30分钟的人数为200-50-40-60-10=40， 锻炼时长在20-30分钟的人数所占的百分比为40÷200×100%=20%，因此m=20. 补全频数直方图如图. (3)3 000×(25%+5%)=900(名)， 故估计该校3 000名学生中“平均每天开展体育锻炼的时长不少于30分钟”的大约有900人. 21.【答案】解：（1）选择交通监督的人数是12+15+13+14＝54（人）， 选择交通监督的百分比是54÷200×100%＝27%， 扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数是360°×27%＝97.2°； （2）D班选择环境保护的学生人数是200×30%﹣15﹣14﹣16＝15（人）， 补全的折线统计图如图所示． （3）2500×（1﹣30%﹣27%﹣5%）＝950（人）， ∴估计该校选择文明宣传的学生人数是950人． 22.【答案】解：（1）64÷8＝8本． 故每个象形符号代表8本书； （2）40÷8＝5个． 如图所示： （3）（10+9+6）×8＝25×8＝200. 故初中生（七～九年级）借阅的图书总数是200. 故答案为：8本书；200. 23.【答案】解：（1）从统计图表中，可得最喜欢“运动”的有20人，最喜欢“娱乐”的学生人数占被调查学生人数的百分比为40%， 故答案为：20，40； （2）40÷40%＝100（人），100×0.1＝10（人）， 故答案为：100，10； （3）360×＝108（人）， 答：该校七年级360名学生中最喜欢“阅读”的学生有108人． 24.【答案】解：（1）由统计图可知，与上一年相比，出口量增长率最高的年份是2019年，其增长为60%， 故答案为：A； 由统计图可知，①2018年和2019年出口量比进口量低；②每年的出口量呈现上升趋势． 25.【答案】解　(1)抽取的学生总人数为15÷10%=150. a=150×20%=30， b=45÷150×100%=30%. (2)补全频数直方图如图. (3)被评为“良好”的学生所在扇形圆心角的度数为360°×=216°. 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $