精品解析：广西柳州市铁五中学2025-2026学年上学期七年级数学期中考试试卷

2025-2026学年度上期七年级期中质量抽测试题数学学科 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 在实数1，，0，中，最小的实数是（ ） A. B. 1 C. 0 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据负数小于0，0小于正数，即可解答． 【详解】在实数1，，0，中， ， 最小的实数是， 故选：A． 2. 小明同学的微信钱包部分账单明细如图所示，+10.5表示收入10.5元，下列说法正确的是（　　） A. ﹣6.3表示收入6.3元 B. ﹣6.3表示支出﹣6.3元 C. ﹣6.3表示支出6.3元 D. 收支总和为16.8元 【答案】C 【解析】 【分析】根据+10.5表示收入10.5元，可以得出“收入”用正数表示，从而“支出”就用负数表示，即可得出答案． 【详解】解：根据+10.5表示收入10.5元，“收入”用正数表示，那么“支出”就用负数表示， 于是﹣6.3表示支出6.3元， 故选：C． 【点睛】本题考查了正数，负数的意义，一个量用正数表示，那么与它具有相反意义的量就用负数表示． 3. “两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”．年月日，华为搭载自研麒麟芯片的系列低调开售．据统计，截至年月日，华为系列手机共售出约万台，将数据用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法，根据科学记数法：（，为整数），先确定的值，再根据小数点移动的数位确定的值即可，根据科学记数法确定和的值是解题的关键． 【详解】解：， 故选：． 4. 在中，非负数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查非负数的定义，非负数是指大于或等于0的数，包括正数和0．根据题目中的数逐一判断即可． 【详解】∵，，，，，， ∴、、、是非负数， ∴非负数有个． 故选：C． 5. 单项式的系数和次数分别是（　　） A. 3，2 B. ，2 C. 3，3 D. ，3 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了单项式的系数的次数，理解相关定义是解题的关键．根据单项式系数和次数和定义解题即可． 【详解】解：的系数为，次数为． 故选：D． 6. 下列各组数中，值相等的是（　　　） A. 32和23 B. |﹣3|和﹣|﹣3| C. ﹣23和（﹣2）3 D. ﹣（﹣8）和﹣8 【答案】C 【解析】 【分析】根据幂的运算、绝对值运算、相反数运算对各选项进行判断即可． 【详解】解：A、32=9，23=8，32≠23，不符合题意； B、|﹣3|=3，﹣|﹣3|=﹣3，|﹣3|≠﹣|﹣3|，不符合题意； C、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，﹣23=（﹣2）3，符合题意； D、﹣（﹣8）=8，﹣（﹣8）≠﹣8，不符合题意， 故选：C． 【点睛】本题考查幂的运算、绝对值、相反数，理解相反数的意义，正确进行幂的运算是解答的关键． 7. 下列各项中的两个量，存在反比例关系的是（ ） A. 汽车速度一定，它的行驶路程和时间 B. 长方形的周长一定，它的长和宽 C. 圆柱体的体积一定，它的底面积和高 D. 苹果的单价一定，购买它的总价和数量 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了反比例关系，如果两个量的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此判断即可． 【详解】解：A、∵速度路程时间， ∴汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间的比是定值， ∴汽车速度一定，它的行驶路程和时间不存在反比例关系，故此选项不符合题意； B、∵长方形的周长（长宽）， ∴长方形的周长一定，长和宽的和是定值， ∴长方形的周长一定，它的长和宽不存在反比例关系，故此选项不符合题意； C、∵圆柱的体积底面积高， ∴圆柱的体积一定，它的底面积和高的乘积一定，， ∴圆柱体的体积一定，它的底面积和高存在反比例关系，故此选项符合题意； D、∵单价总价数量， ∴苹果的单价一定，总价与数量的比是定值， ∴苹果的单价一定，购买它的总价和数量不存在反比例关系，故此选项不符合题意； 故选：C 8. 魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，灰色为负），图1表示的是的计算过程，则图2表示的计算过程是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了正数和负数，有理数的加法运算，数学常识，本题是阅读型题目，理解图中的含义并熟练应用是解题的关键．依据题意写出算式即可． 【详解】解：根据题意，图2表示的计算过程是：； 故选：D． 9. 数轴上表示数a，b的点如图所示，把按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数轴上点表示数，相反数的意义，利用数轴比较大小．先在数轴上表示出，，然后根据数轴上点的特点越向右越大得出答案即可． 【详解】解：将，在数轴上表示出来，如图， ， ∴由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得． 故选：A． 10. 如下，数学课代表将，，，，，，，，分别填入九个空格内，使每一行、每一列、每条对角线上的三个数之和相等，若，，分别表示其中的一个数，则的值为（ ） 1 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减运算、代数式求值，根据题目要求求得字母的值是解决本题的关键. 根据题意可列出式子，，，可解得、、的值，最后代入计算即可． 【详解】解：每一行、每一列、每条对角线上的三个数之和相等， ，，， 解得：，，， ， 故选：A． 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 的倒数是________． 【答案】－2 【解析】 【详解】解：的倒数是：， 故答案为：-2． 【点睛】本题考查了倒数的概念，即当a≠0时，a与互为倒数．特别要注意的是：负数的倒数还是负数，此题难度较小． 12. “a的2倍与3的和”用式子表示是______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了列代数式． 将文字描述“的倍与的和”转化为代数式，“的倍”表示为，“与的和”表示为加，因此整体为． 【详解】解：“a的2倍与3的和”用式子表示是 故答案为：． 13. 把写成省略加号和括号的形式是____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数加减运算中去括号的知识，掌握去多重符号是解题的关键． 括号前面是正号则括号可以直接去掉，括号前面是负号则括号里面的各项要变号． 【详解】解：， 故答案为：． 14. 在数轴上，点表示数，若从点出发，沿数轴正方向移动个单位长度到达点，则点表示的数是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数与数轴，根据数轴上向右移动就加，列式计算求解即可，理解题意是解题的关键． 【详解】解：， ∴点表示的数是， 故答案为：． 15. 若，则式子的值为 ________． 【答案】2 【解析】 【分析】本题主要考查的是求代数式的值，由等式的性质求得是解题的关键．根据题意可知：，然后由等式的性质可知，然后代入计算即可． 【详解】解：根据题意得：， 等式两边同时乘2得：． ∴． 故答案为：2． 16. 如图,自左至右，第个图由个正六边形、个正方形和个等边三角形组成；第个图由个正六边形、个正方形和个等边三角形组成；第个图由个正六边形、个正方形和个等边三角形组成；．按照此规律，第个图中正方形个数为____个． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了图形类规律探究；观察图象，根据前几个图形中正方形的个数，找到规律，即可求解． 【详解】解：第个图由个正六边形、个正方形； 第个图由个正六边形、个正方形； 第个图由个正六边形、个正方形； ． 按照此规律，第个图中正方形个数为 故答案为：． 三、解答题（共8小题，满分52分） 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算． （1）先计算乘方、有理数乘法，然后减法运算即可； （2）根据乘法分配律进行计算即可求解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 在数轴上表示下列各数：，，，，，再用“”把各数连接起来． 【答案】 ，，， 在数轴上表示各数如下： ． 【解析】 【分析】本题用数轴上的点表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，绝对值．先化简各数并在数轴上表示出来，再用数轴比较大小，只需遵循右边点表示的数总比左边点表示的数大这一规则即可． 【详解】略 19. 如图，四边形是一个长方形， （1）根据图中数据，用含a，b，c的代数式表示图中阴影部分的面积S； （2）当，，时，求S的值． 【答案】（1） （2）7 【解析】 【分析】本题考查了代数式表示，求代数式的值． （1）根据图形的面积分割法，列出代数式表示阴影的面积即可． （2）根据字母的值，求代数式的值即可． 【小问1详解】 解：阴影部分的面积 ； 【小问2详解】 当，，时，． 20. 对于有理数，，定义运算：． （1）计算的值； （2）计算的值． 【答案】（1）3；（2）-24 【解析】 【分析】（1）按照给定的运算程序，一步一步计算即可； （2）先按新定义运算，先计算（-2）⊕6、再将所得结果-19与3计算规定运算可得； 【详解】解：（1）5⊕4=5×4-2×4-2×5+1 =20-8-10+1 =21-18 =3； （2）原式=[-2×6-2×（-2）-2×6+1]⊕3 =（-12+4-12+1）⊕3 =-19⊕3 =-19×3-2×（-19）-2×3+1 =-24 【点睛】此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果． 21. 七年级某班的同学们在劳动课上采摘红薯叶，同学们一共采摘了筐红薯叶，以每筐为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下： 筐号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 重量 1 （1）求这筐红薯叶的总重量为多少千克？ （2）若市场上红薯叶售价为每千克元，则这筐红薯叶价值多少元？ 【答案】（1）这10筐红薯叶的总重量为143千克； （2）这10筐红薯叶价值为715元 【解析】 【分析】本题考查了有理数运算的应用，掌握题意，正确理解正负数的实际意义是关键． （1）利用表格中的数据先计算超出或不足的质量，再加上10筐红薯叶的标准质量即可； （2）利用（1）的数据乘以红薯叶的单价解答即可． 【小问1详解】 解：根据题意可知，， （千克）； 答：这10筐红薯叶的总重量为143千克； 【小问2详解】 （元）， 答：这10筐红薯叶价值为715元． 22. 阅读下列材料：进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制、也就是说,“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数．例如：就是二进制数1101的简单写法，十进制数一般不标注基数，表示这个n进制数从右起，第一位上的数字为c，第二位上的数字为b,第三位上的数字为a．一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式．例如十进制数5678可用式子表示为：（当时,）．同理,二进制数转换为十进制数为：．三进制数转换为十进制数为 根据上述材料，解答下列问题： （1）二进制数转换为十进制数为： ； （2）若一个三进制数转换为十进制数为m，一个四进制数转换为十进制数为n，当时，称这个三进制数与这个四进制数互为“友好数”，请判断与是否互为“友好数”，并说明理由． 【答案】（1） （2） 与互为“友好数”，理由如下： 因为转换为十进制数为； 转换为十进制数为， ， 所以与互为“友好数”． 【解析】 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合运算． （1）根据题干二进制数转换为十进制数的方法计算即可． （2）根据“友好数”的定义判断即可． 【小问1详解】 解：二进制数转换为十进制数为， 故答案为：； 【小问2详解】 略 23. 如图①，点A、B在数轴上对应的数分别为a、b，且． （1）填空： ， ； （2）如图②所示，现将该数轴沿着点C折叠，使得点A、点B能重合．已知点D也为该数轴上的一点，沿着点C进行同样的折叠后，与数轴上的点E重合．若点E与点A之间相距10个单位长度，则点D所表示的数为 ； （3）在（2）的条件下，有一机器猫从点D沿数轴向左运动，同时一电子鼠从对应的点E沿数轴向右运动，当电子鼠遇到机器猫立刻返回到点E再向右运动，遇到机器猫再返回……设机器猫每秒运动4个单位长度，电子鼠每秒运动3个单位长度，当机器猫与电子鼠同时运动到点E处停止运动，求电子鼠运动的路程． 【答案】（1），20 （2）10或30 （3）60或30 【解析】 【分析】（1）根据绝对值的非负性，进行求解即可； （2）根据对称性确定点表示的数，根据点E与点A之间相距10个单位长度，得到点表示的数，再根据对称性，得到点表示的数即可； （3）分两种情况，结合路程等于速度乘以时间，进行求解即可． 【小问1详解】 解：∵，又， ∴， ∴， 故答案为：，20； 【小问2详解】 ∵该数轴沿着点C折叠，使得点A、点B能重合， ∴点表示的数为：， ∵点E与点A之间相距10个单位长度， ∴点表示的数为：或， ∴点表示的数为：或； 故答案为：10或30； 【小问3详解】 ①当点表示的数为，点表示的数为时，则：， 由题意，得：机器猫到达点所用的时间为：秒， 在这10秒内，电子鼠一直在运动， ∴电子鼠运动的路程为：个单位长度； ②当当点表示的数为，点表示的数为时，则：， 由题意，得：机器猫到达点所用的时间为：秒， 在这20秒内，电子鼠一直在运动， ∴电子鼠运动的路程为：个单位长度； 综上：电子鼠运动的路程为60或30． 【点睛】本题考查数轴上两点间的距离，绝对值的非负性，有理数乘除的实际应用．熟练掌握绝对值的非负性以及数轴上两点间的距离公式，是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度上期七年级期中质量抽测试题数学学科 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 在实数1，，0，中，最小的实数是（ ） A. B. 1 C. 0 D. 2. 小明同学的微信钱包部分账单明细如图所示，+10.5表示收入10.5元，下列说法正确的是（　　） A. ﹣6.3表示收入6.3元 B. ﹣6.3表示支出﹣6.3元 C. ﹣6.3表示支出6.3元 D. 收支总和为16.8元 3. “两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”．年月日，华为搭载自研麒麟芯片的系列低调开售．据统计，截至年月日，华为系列手机共售出约万台，将数据用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 在中，非负数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 单项式的系数和次数分别是（　　） A. 3，2 B. ，2 C. 3，3 D. ，3 6. 下列各组数中，值相等的是（　　　） A. 32和23 B. |﹣3|和﹣|﹣3| C. ﹣23和（﹣2）3 D. ﹣（﹣8）和﹣8 7. 下列各项中的两个量，存在反比例关系的是（ ） A. 汽车速度一定，它的行驶路程和时间 B. 长方形的周长一定，它的长和宽 C. 圆柱体的体积一定，它的底面积和高 D. 苹果的单价一定，购买它的总价和数量 8. 魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，灰色为负），图1表示的是的计算过程，则图2表示的计算过程是（　　） A. B. C. D. 9. 数轴上表示数a，b的点如图所示，把按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如下，数学课代表将，，，，，，，，分别填入九个空格内，使每一行、每一列、每条对角线上的三个数之和相等，若，，分别表示其中的一个数，则的值为（ ） 1 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 的倒数是________． 12. “a的2倍与3的和”用式子表示是______． 13. 把写成省略加号和括号的形式是____________． 14. 在数轴上，点表示数，若从点出发，沿数轴正方向移动个单位长度到达点，则点表示的数是_____． 15. 若，则式子的值为 ________． 16. 如图,自左至右，第个图由个正六边形、个正方形和个等边三角形组成；第个图由个正六边形、个正方形和个等边三角形组成；第个图由个正六边形、个正方形和个等边三角形组成；．按照此规律，第个图中正方形个数为____个． 三、解答题（共8小题，满分52分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 在数轴上表示下列各数：，，，，，再用“”把各数连接起来． 19. 如图，四边形是一个长方形， （1）根据图中数据，用含a，b，c的代数式表示图中阴影部分的面积S； （2）当，，时，求S的值． 20. 对于有理数，，定义运算：． （1）计算的值； （2）计算的值． 21. 七年级某班的同学们在劳动课上采摘红薯叶，同学们一共采摘了筐红薯叶，以每筐为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下： 筐号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 重量 1 （1）求这筐红薯叶的总重量为多少千克？ （2）若市场上红薯叶售价为每千克元，则这筐红薯叶价值多少元？ 22. 阅读下列材料：进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制、也就是说,“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数．例如：就是二进制数1101的简单写法，十进制数一般不标注基数，表示这个n进制数从右起，第一位上的数字为c，第二位上的数字为b,第三位上的数字为a．一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式．例如十进制数5678可用式子表示为：（当时,）．同理,二进制数转换为十进制数为：．三进制数转换为十进制数为 根据上述材料，解答下列问题： （1）二进制数转换为十进制数为： ； （2）若一个三进制数转换为十进制数为m，一个四进制数转换为十进制数为n，当时，称这个三进制数与这个四进制数互为“友好数”，请判断与是否互为“友好数”，并说明理由． 23. 如图①，点A、B在数轴上对应的数分别为a、b，且． （1）填空： ， ； （2）如图②所示，现将该数轴沿着点C折叠，使得点A、点B能重合．已知点D也为该数轴上的一点，沿着点C进行同样的折叠后，与数轴上的点E重合．若点E与点A之间相距10个单位长度，则点D所表示的数为 ； （3）在（2）的条件下，有一机器猫从点D沿数轴向左运动，同时一电子鼠从对应的点E沿数轴向右运动，当电子鼠遇到机器猫立刻返回到点E再向右运动，遇到机器猫再返回……设机器猫每秒运动4个单位长度，电子鼠每秒运动3个单位长度，当机器猫与电子鼠同时运动到点E处停止运动，求电子鼠运动的路程． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $