吉林省松原市滨江中2025-2026学年七年级上学期期中 数学试题

滨江中学期中测试卷七年级数学 一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. －1 2. 下列代数式不属于整式的是（ ） A. B. C. 0 D. 3. 我国制造的超大型盾构机用的主轴承在运转过程中承载的最大轴向力可达100000千牛，相当于2500头成年亚洲象的重力，那么数字100000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 一个单项式的系数是，次数是4，则这个单项式可以是（ ） A. B. C. D. 5. 若与是同类项，则的值为（ ） A. 3 B. C. 7 D. 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 7. 如果，则“☆”表示的数是______． 8. 长方体的体积一定，长方体的底面积与高成 _____比例（填“正”或者“反”）． 9. 一本书，李林每天看25页，天后还剩页没看完，这本书共有（ ）页． 10. 已知，则代数式的值是___________． 11. 王军同学在自学了电脑编程后，设计了如图所示的程序，若他输入的数是3，则输出的数为______． 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 12. 计算：． 13. 用简便方法计算：． 14. 先化简，再求值：，其中，． 15. 已知多项式是关于x的四次四项式． （1）求a、b的值； （2）将该多项式按x的降幂重新排列． 16. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成计算．过程如图所示， （1）接力中，计算错误的学生是___________； （2）请给出正确的计算过程． 17. 定义：若，则称a与b是关于数n的“平衡数”．比如3与是关于的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”．现有与（k为常数）始终是关于数n的“平衡数”，求n的值． 18. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，小明不小心擦掉了一块，小亮说他记得小明擦掉的部分是一个二次三项式，黑板上剩下的过程为： （1）求所挡住的二次三项式； （2）若，求所挡住的二次三项式的值． 19. 如图，某地对长方形广场进行扩充改造，扩充后广场仍是长方形．（单位：m） （1）求扩充区域的面积（用含x的代数式表示）； （2）若，则扩充区域的面积是多少？ 20. 商场销售某种品牌的洗衣机和净水器，洗衣机每台定价1000元，净水器每台定价300元，商场决定开展促销活动，现有两种优惠方案如下： 方案一：买一台洗衣机送一台净水器； 方案二：洗衣机和净水器都按定价的付款． 现某客户要到该商场购买洗衣机9台，净水器x台（）． （1）若该客户按方案一购买，需付款 元；若该客户按方案二购买，需付款 元（用含x的代数式表示）； （2）若，通过计算说明此时按方案一、二中的哪一个方案购买较为合算？ （3）若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方法吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？ 21. 【阅读材料】我们知道，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如，类似地，我们把看成一个整体，则．请仿照上面的解题方法，完成下列问题： 【尝试应用】 （1）把看成一个整体，合并的结果为 ； 【拓展探索】 （2）若，则的值为 ，若，则的值为 ； （3）已知，，计算的值． 22. 如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为20，点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，同时点Q从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动．设P、Q两点运动的时间为t秒（）． （1）点P表示的数是 ，点Q表示的数是 （用含t的代数式表示）； （2）当时，求点P、Q间的距离； （3）当点P、Q间的距离为5时，求所有符合条件的t的值； （4）若点P一直沿数轴的正方向运动，点Q运动到点B时，立即改变运动方向，以原速度沿数轴的负方向运动，到达点A时，随即停止运动．在点Q的整个运动过程中，当点P、Q间的距离为8个单位长度时，直接写出t的值． 滨江中学期中测试卷七年级数学 一、选择题（每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】反 【9题答案】 【答案】## 【10题答案】 【答案】4 【11题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】，4 【15题答案】 【答案】（1）， （2） 【16题答案】 【答案】（1）佳佳和音音 （2） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）扩充区域的面积是 【20题答案】 【答案】（1）； （2）第一种方案较为合算， 当时，（元）， 当时，（元）， ， 第一种方案较为合算； （3）先按方案一购买9台洗衣机，送9台净水器，再按方案二购买4台净水器，需付款9960元 【21题答案】 【答案】（1）；（2）；；（3） 【22题答案】 【答案】（1）t； （2）点P、Q间的距离为7 （3）或 （4）t的值为2或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $