辽宁省沈阳市第四十三中学2025-2026学年上学期12月月考七年级数学试题

2025-2026学年度七年级（上）沈阳市第四十三中学教育集团 数学学科限时作业 （满分120分 时长120分钟） 一、选择题（共10小题、每小题3分，共30分，每题所给出的四个选项中，只有一个正确选项） 1. 下列各数中，与互为相反数的是（ ） A. B. C. D. 2025 2. 如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体从正面看到的图形是（　　） A. B. C. D. 3. 我国的北斗卫星导航系统星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是米．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A. 对全班同学观看《开学第一课》的调查 B. 对全国餐饮浪费情况的调查 C. 对厂家电灯使用寿命的调查 D. 对长江水质情况的调查 5. 对于多项式下列说法正确的是（ ） A. 项数是3 B. 次数是3 C. 常数项是5 D. 一次项系数是3 6. 如图，射线表示的方向是（ ） A. 南偏西 B. 北偏西 C. 北偏东 D. 南偏东 7. 如图，小明在学习用尺规作一个角等于已知角时，作了，在作图痕迹中弧是（ ） A. 以点为圆心，长为半径的弧 B. 以点为圆心，长为半径的弧 C. 以点为圆心，长为半径的弧 D. 以点 为圆心，长为半径的弧 8. 下列说法错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 9. 近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低，某品牌智能手机原售价为m元，现打九折，再让利n元，那么该手机现在的售价为（　　） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 10. 某校组织师生春游，如果单独租用45座的客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座的客车，可少租一辆，且余30个空座位，设全校师生共有人，则所列方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11. 如图，数轴上点B所表示的数的绝对值是_______． 12. 如图，点B，O，D在同一直线上，点A，C分别在直线两侧，若，，则_______． 13. 如图是一个正方体的表面展开图，将它折叠成一个正方体后，相对面上的数字和都相等，那么的值是______． 14. 已知线段，在直线上有一点C，且，则线段的长为___________ 15. 如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，第一次输出的结果是1，返回进行第二次运算则输出的是8，…，则第2025次输出的结果是_______． 三、解答题（共8小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）解方程：． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. “青少年视力健康”受到社会的广泛关注，某校综合实践小组为了解该校学生的视力健康状况，从全校学生中随机抽取部分学生进行视力调查，根据调查结果和视力有关标准，绘制了两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题： （1）扇形统计图中“高度近视”对应的扇形圆心角的度数为______． （2）请直接补全条形统计图． （3）该校共有学生1600名，请估计该校学生中近视程度为“轻度近视”的人数． 19. 有这样一道题“如果代数式的值为-4，那么代数式的值是多少？”，爱动脑筋的汤同学解题过程如下： 原式． 汤同学把作为一个整体求解．整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，请仿照上面的解题方法，完成下面的问题： 【简单应用】 （1）已知，则_____； （2）已知，求的值； 【拓展提高】 （3）已知，，求代数式的值． 20. 联合国教科文组织正式宣布每年的3月14日为“国际数学日”，以纪念圆周率的诞生，在国际数学日到来之际，学校计划订购一批数学教具，以下是某商店给出的优惠方案： 当销售量不超过100个时，单价为15元/组： 当销售量超过100个时，超过的部分按照单价的八折销售． （1）若购买80组教具，花费______元；若购买130组教具，花费_______元． （2）学校购买数学教具共花费2220元，请用一元一次方程求出购买了多少组教具． 21. 观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数a，b为“衍生有理数对”，记为，如数对，都是衍生有理数对． （1）数对，中是“衍生有理数对”的是_______； （2）若数对是“衍生有理数对”，则a的值为________； （3）若数对是“衍生有理数对”，试判断是不是“衍生有理数对”，请说明理由． 22. （1）根据下图补全作法： ①已知线段a，b，作射线， ②在射线上依次截取； ③：_________． 结论：如图，线段即为所求．此时_________．（用含a，b的式子表示） （2）在（1）的作图基础上，若，，E为线段的中点，F为线段的中点，求线段的长． （3）如图，折线由有公共端点B的两条线段，组成，点D把这条折线分成长度相等的两部分，我们把这个点D叫做这条折线的“总长平分点”．已知点Q是折线的“总长平分点”，点E为线段的中点，，，则线段的长为_____． 23. 定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角．如图①所示，若，则是的内半角． （1）如图①所示，已知，，是的内半角，则 ． （2）如图②，已知，将绕点O按顺时针方向旋转一个角度（）至，当旋转的角度为何值时，是的内半角？ （3）已知，把一块含有角的三角板如图③叠放，将三角板绕顶点O以/秒的速度按顺时针方向旋转，如图④，问：在旋转一周的过程中，且射线始终在的外部，射线，，，能否构成内半角？若能，请直接写出旋转的时间；若不能，请说明理由． 2025-2026学年度七年级（上）沈阳市第四十三中学教育集团 数学学科限时作业 （满分120分 时长120分钟） 一、选择题（共10小题、每小题3分，共30分，每题所给出的四个选项中，只有一个正确选项） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】##度 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】1 三、解答题（共8小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】，3 【18题答案】 【答案】（1）； （2） 补全条形统计图，如下： （3）560人． 【19题答案】 【答案】（1）2031（2）7（3）27 【20题答案】 【答案】（1）1200，1860 （2）购买了160组教具 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3）是“衍生有理数对” 理由如下： ∵数对是“衍生有理数对”， ∴， ∵，， ∴， 即是“衍生有理数对”． 【22题答案】 【答案】（1）在线段上截取，；（2）线段的长为；（3）4或 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）能，秒或30秒或90秒 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $