天津市滨海新区油田实验中学2025-2026学年高一上学期第二次阶段性考试数学试题

油田实验2025-2026学年度第一学期高一数学第二次阶段性考试 考试时间：100分钟 满分：120分 一、单选题（本题共48分，每小题4分，共12小题） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ） A. B. C. D. 3. 幂函数在上是减函数，则（ ） A. 3 B. C. 3或 D. 1 4. 不等式的解集是（ ） A. B. C. 或 D. 或 5. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 7. 若实数，满足，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. “”是“函数在区间上是增函数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 9. 已知不等式的解集为或，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 的解集为 10. 下列说法正确的是（ ） A. 函数（且）的图象过定点 B. 函数与是同一个函数 C. 函数的单调递增区间是 D. 若函数的定义域为，则函数的定义域为 11. 给出下列命题，其中正确命题的个数是（ ） ①函数的零点是和； ②若正数，满足，则的最小值为； ③不等式的解集是； ④若，则. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 已知函数，则下列选项正确的是（ ） A. 若的定义域为，则 B. 若的值域为，则 C. 若的定义域为，则 D. 若在上单调递增，则 二、填空题（本题共32分，每小题4分，共8小题） 13. 函数的定义域为______. 14. 函数，则______． 15. 已知函数，函数取得最小值为______；此时的值为______. 16. 计算：____________． 17. 已知，则__________. 18. 函数，且对于任意的，，有，则的取值范围是______. 19. 若是定义在上的偶函数，且当时，，则当时，________；不等式的解集是________. 20. 已知，方程有四个不同根，则的取值范围是______；四个不同根记为，，，，且满足，则的取值范围是______. 三、解答题（本题共40分，共3小题） 21. 已知集合，. （1）若，求，； （2）若，求实数的取值范围. 22. 已知函数，. （1）当时，求关于的不等式的解集； （2）求关于的不等式的解集； （3）设函数，求函数在上的最小值的表达式. 23. 已知定义域是的函数是奇函数. （1）求函数的解析式，并求的值； （2）判断函数的单调性，并用定义证明； （3）设，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围. 油田实验2025-2026学年度第一学期高一数学第二次阶段性考试 考试时间：100分钟 满分：120分 一、单选题（本题共48分，每小题4分，共12小题） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本题共32分，每小题4分，共8小题） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】2 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 ①. ②. 【20题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本题共40分，共3小题） 【21题答案】 【答案】（1）， （2）或. 【22题答案】 【答案】（1） （2） 当时，原不等式的解集为或； 当时，原不等式的解集为； 当时，原不等式的解集为或. （3） 【23题答案】 【答案】（1），； （2） 在上单调递增， 证明：化简，任取， ， 因，故，分子，分母， 得，即，故在上单调递增. （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $