4.1 第1课时 认识平面直角坐标系 课件 2025-2026学年苏科版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦平面直角坐标系的认识，从复习数轴概念及实数与点的一一对应入手，通过公路旁学生家位置的情境引出平面内点的定位问题，搭建从一维到二维的学习支架，逐步抽象出坐标系的构成要素及点的坐标表示方法。 其亮点在于以生活情境（如西直门位置）引导学生用数学眼光观察现实世界，通过问题链驱动数学思维探究坐标系构建过程，用表格归纳象限特点体现数学语言的简洁表达。例题与评价题结合，助力学生掌握坐标表示与定位，教师使用可提升教学效率，培养学生抽象能力与空间观念。

苏科版八年级数学上册 第4章 平面直角坐标系 4.1 第1课时 认识平面直角坐标系 导入新课 什么是数轴？ 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫作数轴. 实数与数轴上的点有什么关系？ 实数与数轴上的点一一对应. 3 导入新课 如图，请指出数轴上A，B两点所表示的数.直线代表一条笔直公路，向东为正方向，原点为学校位置，A，B是位于公路旁两名学生家的位置，你能说出它们的位置吗？这说明了什么？ 点A表示的数是3，它位于学校的东边3 个单位长度处；点B表示的数是－2，它位于学校西边2 个单位长度处.可以得到确定一个点在直线上的位置，只需要一个数据，这个实数称为点在数轴上的坐标. 4 导入新课 怎样确定平面内一个点的位置呢？ 5 高效课堂 任务一：思考交流，抽象概念 观察下图，小丽站在点O处，如何描述西直门相对于点O的位置呢？ 提示：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内点的位置呢？ 6 如图，将东西向的长安街和南北向的中轴线看成横、纵两条数轴，长安街与中轴线的交点为这两条数轴的公共原点.西直门在中轴线正西方向约3.7 km，长安街正北方向约3.6 km.西直门的位置可以用有序实数对(－3.7，3.6)来描述. 高效课堂 7 图中有两条数轴，从位置关系来看，它们是怎样的？ 互相垂直. 具有这样位置关系的两条数轴可构成平面直角坐标系. 高效课堂 8 如图，平面内两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系. 水平的数轴称为x轴或横轴，向右为正方向；竖直方向的数轴称为y轴或纵轴，向上为正方向，x轴和y轴统称为坐标轴；两轴的交点O称为原点. 高效课堂 9 建立平面直角坐标系有什么用处呢？ 可以确定平面内的点的位置. 可以用有序实数对表示点的位置. 我们将这样的有序实数对称为这个点的坐标. 高效课堂 10 如图，对于平面内的任意一点P，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足在x轴、y轴上表示的数分别是a，b，有序实数对(a，b)称为点P的坐标，a称为点P的横坐标，b称为点P的纵坐标. 高效课堂 11 高效课堂 横坐标在前，纵坐标在后.点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如P(a，b).原点的坐标为(0，0). 12 高效课堂 任务二：例题讲解，巩固应用 例1 写出右图中点A，B，C，D，E，F的坐标. 解 过点A分别画x轴、y轴的垂线，得点A的横坐标是－4，点A的纵坐标是3，于是点A的坐标为(－4，3).类似地，点B，C，D的坐标 分别为(－3，－2)，(1，－3)，(2，1).点E在y轴上，横坐标为0，可得点E的坐标为(0，2).类似地，点F的坐标为(－2，0). 13 高效课堂 例2 在平面直角坐标系中，画出下列各点： (1)A(－1，4)，B(－4，－2)，C(4，1)，D(3，－2)； (2)E(0，1)，F(－4，0). 解 (1)如图，过x轴上表示－1的点和y轴上表示4的点分别作x轴和y轴的垂线，两条垂线的交点为A(－1，4).用类似的方法画出点B，C，D. (2)过y轴上表示1的点作y轴的垂线，垂足为E(0，1).用类似的方法画出点F. 14 高效课堂 类比实数与数轴上的点的一一对应关系，说一说坐标平面内的点与有序实数对有什么关系吗？ 建立平面直角坐标系后，平面内的点与有序实数对是一一对应的. 15 高效课堂 任务三：探究象限内和坐标轴上的点的坐标特点 在平面直角坐标系中，两条坐标轴将平面分成四个区域，这四个区域按逆时针顺序分别记为第一、二、三、四象限.坐标轴不属于任何象限. 这四个象限内的点的坐标有什么特点？ 16 高效课堂 这四个象限内的点的坐标有什么特点？ 17 高效课堂 坐标轴上的点的坐标有什么特点？ x轴上的点的纵坐标是0；y轴上的点的横坐标是0. 不通过平面直角坐标系，你能说出点(－5，2)，(0，－5)，(3，－3)，(3，0)，(1，3)所在的位置吗？ 根据象限内的点和坐标轴上的点的坐标特点得出点(－5，2)在第二象限，点(0，－5)在y轴上，点(3，－3)在第四象限，点(3，0)在x轴上，点(1，3)在第一象限. 18 高效课堂 最好画出大致的平面直角坐标系(只需画出x轴、y轴，标上x，O，y)，描出大致点的位置，能直观准确说出点的位置. 19 课堂评价 D D 一 四 20 课堂评价 21 课堂评价 22 课堂总结 1.通过本节课的学习，你学到了哪些内容？ 2.学习了本节课，你有何感想？请畅所欲言. 23 作业设计 基础性作业：教材练习第1，2题. 24 感 谢 观 看 $