安徽省六安市霍邱县霍邱一中初中部、陈颍学校2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题

&如因，二次函数y-+缸十e的部分图象如田所示，则关于1的不等式-+bx十c<0 九年级试卷数学 的解集为 A-4<<1 B一<1 Cx<-4或x>1 D.x~3或x>1 注意事项： 1.全喜满分150分，答通时阀布100分帅， 2青将各题答金填写在谷题上， E 、选择题本大题共10小题，每小题4分，满分0分在每个小题给出的四个选项中，只有 第8延图 第9图 第10题图 项特合题目要术】 1.下列各数中，是无理数的是 9.如图，在△ABC中，∠B=90,anA=2按以下步集作铝：①以点C为周心，BC的长为半 时 径直x,交AC于点D:②以点A为圆心，AD的长为华径酉弧，交AB于点E.若AE B0.25 C D.8 mAB,则m的值为 2下列计算结果是。的是 c Aa'ta! Ba“÷ Ca. A n生 D.(a) 1下列各式中，不能用平方差公式因式分解的是 .在△ABC中，D,F分别是AB,BC的中点，DELC,FGLBC,垂足分别为E,F,FC交 DE于点G,且FG=FC.若AE=4,CE=5.6,则DC的长为 A2-6 B-1-5 C2-1 D.-1+a2 A0.4 B0.8 C1.2 D.1.4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 4在平面直角坐标系中，若点A:2,B:,率在反比例函数y=子的图象上，则下列关系 11.“室剑锋从磨弱出，梅花香自苦寒来”.已知梅花花物的直径约为0.000023米.数据 式正确的是 “0.000023"用科学记数法表示为 A.:>1:>0 12.已知多项式(2x-1)2=ax2+br+c,则a+b+c Bx:>x1>0 C.<:<0 D.x<x1<0 5.已知龙物战y=(x一h)产+4经过（一3，m)和(5，m)两点，则h的值为 1B在△AC中，若税角乙A.B满是mA-5mB-1D=0,则ZC的 Al B1.5 C.2 D.2.5 度数为 6如图，在5X5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都在网格线 14如图，这是喷水管OA从点A向四周喷出水花的喷泉量面示意图，喷出的水花是形状相同 的交点上，则tan∠ABC的值为 的抛物线以点0为原点，水平方向为x轴，O4所在直线为y轴，建立平面直角坐标系 A3⑩ 点C,D为水花的落水点且均在z轴上，其中右侧抛物线的表达式为y=a(x-4)+5,喷 10 C.3 水管OA的离度为}m (1)a的值为 (2)现重新改建喷泉，降低喷水管的高度，使落水点与喷水管 的水平距离为9m,则喷水管OA要降低的高度为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 第6题困 第7题图 7.如图，A,B两点在反比例函数y=(x>0)的图象上，分别过A,B两点向坐标轴作垂线段 15解不等式写<“。号-1，并托它的解集在数轴上表示味 2 若S,+S:=6,则Sm= B.2 C.4 D.6 【数学第1页（共4页）】 ·26-C743 【数学第2页（共4页）】 ·26-C743c 扫描全能王创建 I6知图在子面直角坐标系中，A4bC的度点标分为水0..B1,3,C2,》, ①先将△C向左平移8个单位长建，清肉下平体2个单位长度：得到△A,BC,请西 2如图，在四边形ABCD中，AD/DC.CA-90,BD=DC,8=3AD=4分别RBC.DC 的中点E,F,连接EF,过点E作C⊥DC于点G. 出△A:BC 1)EF的长为 (②在，轴的左衡面出以原点0为位数中心，与△AC的相似比为21的位似图形 (2)求证：△ABDn△GEC. △A:B:C并写出点C的坐标 (3)求GF的长. 六，（本题满分12分） 小规定：着函数图象上至少存在不同的两点关于原点对称，则把该函数称为黄金函数”，其图 象上关于原点对称的两点叫做一对黄金点”。 已知点A1m),B(a,一4)是关于r的黄金雨数”y=+b+ca≠O)困象上的一对 “黄金点”，且该函数图象的对称轴始终位于直线=2的右侧 (1)求a+c的值 (2)求a的取值范围. 四（本大题共2小题，每小题8分，满分15分） 17.太阳能是清洁安全和可靠的能源如形，这是一个太阳能面板及其侧面示意图，C是AB的 (3)请比较代数式宁a十b+c与0的大小，并说明理由， 中点，AB=50m当太阳光与面板垂直时，太阳面板吸收光能的效率最高，且太阳光与地面 的夹角为53，求此时支架C端离地面的高度.（结果精确到1cm参考数据：sin53°≈0.80， cos53'=0.60,an53=1.33) 七、（本题清分12分） 22.在矩形ABCD中，M是边BC上的一点，过点M作ME⊥MA,交直线AD于点E. 1)如图1，∠AMB与∠E的数量关系为 (2)如图2，当点E恰好与点D重合时，求证△ABMn△MCD （3若M为BC的中点，AE=3ED,求提的值 18.如图，在△ABC中，D,E,F分别是边AB,AC,BC上的点，DE/BC,DF∥AC (I)求证：△ADEn△DBF. 洁品-号Sm=9求Sn 八、（本题满分14分】 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 23.在平面直角坐标系中，已知点A(1,2),B(2,3),C(2,1),直线y=x+m经过点A,抛物线 y=ax2+bz十1恰好经过A,B,C三点中的两点. 19.如图，一次函数y1=一2一1的图象与扳比例函数y=二的图象交于点A(a,D,B. (1)求m的值 (1)求a的值及反比例函数的表达式 (2)求抛物线的表达式 (2)连接OA,OB,求Swm: (3)若平移抛物线y=ax2十bx+1,使其顶点在直线y=x十m上，求平移后所得的抛物线 与y轴的交点的纵坐标的最大值 【数学第3页（共4页）】 ·26-C743c 【数学第4页（共4页）】 ·26-C743c· 防▣ 扫描全能王创建