第二单元 轴对称和平移（4种类型35道）期末专项训练-2025-2026学年五年级上册数学北师大版

函学科网 www.zxxk.com 第二单元轴对称和平移 (4种类型35道) 目录 题型一：对称轴的数量及画法.· 题型二：补全轴对称图形......... 题型三：作平移后的图形.… 题型四：运用平移、对称设计图案...·· 题型一：对称轴的数量及画法 有条对称轴。 2.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，作为一种镂空艺术，它能给 受。如图的剪纸各有几条对称轴？ )条 )条 )条 3.下面的图形中，对称轴条数最多的是()。 B 第1页共10页 让教与学更高效 .1 。 5 .......8 人的视觉以透空的感觉和艺术享 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4.中国剪纸已经入选联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品名录。下列剪纸图案中，对称轴最 多的是()。 D. 5.下面图形中，是轴对称图形有()个。 A.1 B.2 C.3 D.4 6.下列图形中有两条对称轴的是()。 A C. D 7.画出下面图形的所有对称轴。 2m 8.如图， 2m 有( )条对称轴， 有( )条对称轴。 ● 9.请画出如下图形的所有对称轴。 10.画出以下图形的全部对称轴。 子 第2页共10页 函学科网 www zxxk com 让教与学更高效 题型二：补全轴对称图形 11.在方格图中画出下面图形的对称轴，再画出这个图形的轴对称图形。 12.在下面4×4方格图中，选择一个白格子涂黑，使它成为轴对称图形，共有( )种不同的涂法。 13.淘气在棋盘上放了三枚棋子（如下图），笑笑以虚线为对称轴，也摆出了三枚棋子。下面的摆法正确 的是()。 B D 14.以虚线为对称轴，请画出轴对称图形的另一半。 15.以虚线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。 第3页共10页 函学科网 www zxxk com 让教与学更高效 16.画出对称图形的另一半。 17.请画出下面轴对称图形的另一半。 18.画出如图的另一半，使它成为一个轴对称图形。 第4页共10页 扇学科网 www.zxxk.com 19.以直线L为对称轴，画出下图中点A和点B的对称点。 20.如图是轴对称图形的一半，请将这个图形补充完整。 题型三：作平移后的图形 21.按要求画一画。 (1)以虚线为对称轴画出轴对称图形的另一半。 (2)画出将(1)中整个图形先向右平移8格，再向下平移3格尼 22.按要求画一画。 (1)以虚线为对称轴，面出轴对称图形①的另一半。 (2)以虚线为对称轴，面出图形②的轴对称图形。 第5页共10页 让教与学更高效 的图形。 函学科网 www zxxk com 让教与学更高效 (3)画出补全后的轴对称图形①先向右平移7格，再向下平移3格后的图形。 ① ② 23. 根据对称轴画出图形1和2的另一半，画出图形3向右移动7格，向下移动3格后的图形。 ② (1) ③ 24.把下面的图形，先向左平移7格，再向下平移4格，画出最后图形的位置。 25.(1)以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形。 (2)把图形B先向右平移7格，再向上平移3格，画出平移后的图形。 A B 26.按要求画一画。 第6页共10页 函学科网 www zxxk com 让教与学更高效 ① (1)把小船向右平移5格。 (2)图①是轴对称图形的一半，请画出另一半。 27.画出小船向左平移6格后的图形：画出平行四边形先向下平移3格，再向右平移5格后的图形。 28.(1)以直线为对称轴画出图①的对称图形。 (2)画出图②向右平移10格后的图形。 ① ② 29.按要求画一画。 (1)画出图形先向上平移3格，再向左平移8格后得到的图形。 (2)以虚线为对称轴，在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 第7页共10页 函学科网 www zxxk com 让教与学更高效 30. 图王 (1)画出图一的轴对称图形。 (2)在方格纸上画出图二先向上平移7格，再向右平移8格后的图形。 题型四：运用平移、对称设计图案 31.从下面的方格里选若干格并涂色，使它们构成一幅轴对称图形。 图例 32.下图是几名同学设计的班徽。 第8页共10页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 9 3 请你用轴对称或平移的知识，为自己的班级设计班徽。 33.请你用轴对称或平移的知识，设计一幅美丽的图案，并写出图案的名称。 图案的名称：()。 34.选择8格涂上自己喜欢的颜色，使它们构成一个轴对称图形。 35.在下面点子图上继续画下去。 第9页共10页 外 www.zxxk.com 让教与学更高效 ● ● ● 第10页共10页 第二单元 轴对称和平移 （4种类型35道） 目录 题型一：对称轴的数量及画法 1 题型二：补全轴对称图形 6 题型三：作平移后的图形 12 题型四：运用平移、对称设计图案 19 题型一：对称轴的数量及画法 1．有 条对称轴。 【答案】3 【分析】根据轴对称图形的特征，沿某一条直线对折后，两边能完全重合。这一条直线就是轴对称图形的对称轴。图中是圆里面有一个等边三角形，这个图形有3条对称轴。 【详解】这个图形有3条对称轴。 2．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，作为一种镂空艺术，它能给人的视觉以透空的感觉和艺术享受。如图的剪纸各有几条对称轴？ ( )条       ( )条        ( )条 【答案】 3 1 1 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。仔细观察各图形的形状和特征，尝试找出能使图形沿其对折后两边完全重合的直线位置。 【详解】 ，通过作图可知，有3条对称轴； ，通过作图可知，有1条对称轴； ，通过作图可知，有1条对称轴。 剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，作为一种镂空艺术，它能给人的视觉以透空的感觉和艺术享受。如图的剪纸各有几条对称轴？ 3．下面的图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，再分别找出每个图形对称轴的条数，找到最多的即可。 【详解】根据分析： A．长方形有2条对称轴； B．月牙有1条对称轴； C．正方形有4条对称轴； D．等腰三角形有1条对称轴； 正方形对称轴条数最多。 故答案为：C 4．中国剪纸已经入选联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品名录。下列剪纸图案中，对称轴最多的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。画出各选项图形的对称轴即可解答。 【详解】 A．有2条对称轴。        B． 有2条对称轴。 C． 有1条对称轴。 D．有6条对称轴。 所以，对称轴最多的是D。 故答案为：D 5．下面图形中，是轴对称图形有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】第一个图形：沿中心竖线/横线对折后两边重合，是轴对称图形。第二个图形：沿竖线的中点对折后两边重合，是轴对称图形。第三个图形：无对折后重合的直线，不是轴对称图形。第四个图形：无对折后重合的直线，不是轴对称图形。 【详解】 和是轴对称图形，有2个。 故答案为：B 6．下列图形中有两条对称轴的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】轴对称：如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。 【详解】 A．有2条对称轴，符合题意； B．有3条对称轴，不符题意； C．有1条对称轴，不符题意； D．没有对称轴，不符题意。 故答案为：A 7．画出下面图形的所有对称轴。 【答案】图见详解 【分析】在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以画出它们的对称轴。 等腰三角形只有1条对称轴，即从顶点到底边中点的垂直线段，沿此直线折叠，三角形两边完全重合； 长方形有2条对称轴，分别是对边中点连线所在的直线，沿这两条直线折叠，长方形对边能够完全重合； 等腰梯形只有1条对称轴，即上下底中点连线所在的直线，沿此直线折叠，等腰梯形两腰能够完全重合。 据此作图即可。 【详解】 8．如图，有( )条对称轴，有( )条对称轴。 【答案】 4 0 【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此解答即可。 【详解】 ①   ，由4条对称轴； ②    不是轴对称图形，即有0条对称轴。 9．请画出如下图形的所有对称轴。 【答案】见详解 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 左图有水平方向和竖直方向的2条对称轴； 右图是等边三角形，有3条对称轴（每条边的高所在直线）。 【详解】如图： 10．画出以下图形的全部对称轴。 【答案】见详解 【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫作它的对称轴，根据对称轴的定义画出各图形的所有对称轴，对称轴用虚线表示，据此作图。 【详解】作图如下： 题型二：补全轴对称图形 11．在方格图中画出下面图形的对称轴，再画出这个图形的轴对称图形。 【答案】图见详解 【分析】根据轴对称图形的意义，沿某一条直线对折后，两边能完全重合。这个图形的对称轴是横着的。画它的轴对称图形时，先确定一条直线为对称轴，在图形中选择几个关键点，根据对应点到对称轴的距离相等作图。 【详解】 如图： 12．在下面4×4方格图中，选择一个白格子涂黑，使它成为轴对称图形，共有( )种不同的涂法。 【答案】3 【分析】轴对称图形是指沿着对称轴折叠，两边的图形完全重合。图中的黑色格子有3个，要使它变为轴对称图形，可以在（1，4）位置涂黑；也可以在（3，1）位置涂黑。还可以在（4，4）位置涂黑。共有3种涂色法。 【详解】共有3种涂色法： 13．淘气在棋盘上放了三枚棋子（如下图），笑笑以虚线为对称轴，也摆出了三枚棋子。下面的摆法正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴。 【详解】 根据轴对称图形的特点，摆法正确的是。 故答案为：C 14．以虚线为对称轴，请画出轴对称图形的另一半。 【答案】见详解 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到各图形的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形的另一半。 【详解】如下图： 15．以虚线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。 【答案】见详解 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连接即可画出这个图形的轴对称图形。 【详解】如图： 16．画出对称图形的另一半。 【答案】见详解 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边或者右边画出图形的关键对称点，连接即可。 【详解】 17．请画出下面轴对称图形的另一半。 【答案】见详解 【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】 18．画出如图的另一半，使它成为一个轴对称图形。 【答案】见详解 【分析】平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形。 【详解】如图： 19．以直线L为对称轴，画出下图中点A和点B的对称点。 【答案】见详解 【分析】在对称图形中，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴。据此先分别画出从点A和点B到直线L的垂直线段，测量垂直线段的长度，再延长垂直线段相同长度到直线L的另一边，从而确定点A和点B的对称点的位置。 【详解】 20．如图是轴对称图形的一半，请将这个图形补充完整。 【答案】见详解 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出上图的关键对称点，依次连接即可画出这个轴对称图形的另一半。 【详解】据分析作图如下： 题型三：作平移后的图形 21．按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴画出轴对称图形的另一半。 （2）画出将（1）中整个图形先向右平移8格，再向下平移3格后的图形。 【答案】见详解 【分析】（1）画轴对称图形需依据轴对称性质：对应点到对称轴的距离相等且连线垂直于对称轴。通过确定原图形关键点，找到其关于虚线对称轴的对称点，再连接这些对称点得到另一半。 （2）图形平移需遵循平移性质：每个点沿相同方向移动相同距离。先将（1）所得图形的关键点依次向右平移8格，再向下平移3格，最后连接各点得到平移后的图形。 【详解】如图： 22．按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴，面出轴对称图形①的另一半。 （2）以虚线为对称轴，面出图形②的轴对称图形。 （3）画出补全后的轴对称图形①先向右平移7格，再向下平移3格后的图形。 【答案】见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形①的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形②的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形。 （3）根据平移的特征，把轴对称图形①的各顶点分别先向右平移7格，再向下平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。 【详解】如图： 23．根据对称轴画出图形1和2的另一半，画出图形3向右移动7格，向下移动3格后的图形。 【答案】见详解 【分析】对应点到对称轴的距离相等，对应点的连线垂直于对称轴，据此画出图形1和2的另一半。将图形3的各个顶点先向右平移7格，再向下平移3格，找到平移后的对应点，再按照图形的形状将点连接成封闭图形即可。 【详解】如图： 24．把下面的图形，先向左平移7格，再向下平移4格，画出最后图形的位置。 【答案】见详解 【分析】根据平移的特征：把图形的各个顶点分别向左平移7格，再向下平移4格，依次连接，即可得到平移后的图像。 【详解】如图： 25．（1）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形。 （2）把图形B先向右平移7格，再向上平移3格，画出平移后的图形。 【答案】见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连结即可。 （2）根据平移的特征，把图形B的各个顶点分别向右平移7格，再向上平移3格，依次连接，即可得平移后的图形。 【详解】（1）（2）如图： 26．按要求画一画。 （1）把小船向右平移5格。 （2）图①是轴对称图形的一半，请画出另一半。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）根据平移的特征，把小船的各个关键顶点分别向右平移5格，再依次连接即可画出小船向右平移5格后得到的图形； （2）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出关键的几个对称点，然后首尾连接各对称点即可。 【详解】（1）（2）据分析作图如下： 27．画出小船向左平移6格后的图形；画出平行四边形先向下平移3格，再向右平移5格后的图形。 【答案】见详解 【分析】图形平移指的是：在平面内，将一个图形的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和方向；据此先确定平移的方向和距离，再找到图形的对应顶点，把这些关键点按照对应的方向和距离进行平移，再把这些平移后的点按照原图形的顺序依次连接即可。 【详解】作图如下： 28．（1）以直线为对称轴画出图①的对称图形。 （2）画出图②向右平移10格后的图形。 【答案】见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图①左半图的关键对称点，依次连接即可画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）根据平移的特征，把图②中各顶点向右平移10格，依次连接即可得到平移后的图形。 【详解】（1）（2）作图如下： 29．按要求画一画。 （1）画出图形先向上平移3格，再向左平移8格后得到的图形。 （2）以虚线为对称轴，在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 【答案】见详解 【分析】（1）作平移后的图形步骤：①找点－找出构成图形的关键点。②定方向、距离－确定平移方向和平移距离。③定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置。④连点－连接对应点。 （2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】 30． （1）画出图一的轴对称图形。 （2）在方格纸上画出图二先向上平移7格，再向右平移8格后的图形。 【答案】（1）见详解； （2）见详解 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 【详解】如图： 题型四：运用平移、对称设计图案 31．从下面的方格里选若干格并涂色，使它们构成一幅轴对称图形。 【答案】见详解 【分析】根据轴对称图形的意义：在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，并且对称轴用虚线表示；这时，我们也说这个图形关于这条直线对称。因此方格里我们可以选8格并涂色（也可以选择其它个数，画法不唯一）；表示出对称轴即可解此题。 【详解】（画法不唯一） 32．下图是几名同学设计的班徽。 请你用轴对称或平移的知识，为自己的班级设计班徽。 【答案】见详解（答案不唯一） 【分析】如果一个图形沿某条直线对折后两边能完全重合，那么这个图形是轴对称图形；平移是把一个图形整体沿某一直线方向移动一定距离。据此可以先画一个平行四边形，然后以它的一条边为对称轴画出它的另一半，这是一本书的样子，代表求知；下面同样先画一片叶子，再画出轴对称图形的另一半，形成一棵幼苗，代表同学们。据此解答。 【详解】 33．请你用轴对称或平移的知识，设计一幅美丽的图案，并写出图案的名称。 图案的名称：（    ）。 【答案】见详解 【分析】可先利用三个大小不一的直角三角形和一个长方形，画出树的一半，再根据轴对称画出树的另一半。将这棵树向右平移两次，画出另外两棵树即可。 【详解】如图： 图案的名称：“植树造林，绿化祖国” （答案不唯一） 【点睛】本题考查了图形的设计，能根据平移和轴对称设计图形是解题的关键。 34．选择8格涂上自己喜欢的颜色，使它们构成一个轴对称图形。    【答案】见详解 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；由此画图即可。（答案不唯一） 【详解】由分析可得，画图如下： （答案不唯一） 【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。 35．在下面点子图上继续画下去。    【答案】见详解 【分析】以最右侧的那列点所在的直线为对称轴，描出相应的对应点，再连线即可。 【详解】如图：    【点睛】解答此题注意找准规律再进行画图。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $