河北省保定市保定师范附属学校2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试卷

保师附校2025～2026年度第一学期期中质量监测 七年级数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生将密封线左侧的项目填写清楚． 2．答卷时，将答案用蓝色，黑色钢笔或圆珠笔直接写在相应位置上． 3．本试卷共8页，满分为120分，考试时间为120分钟． 一、选择题：（共12个小题，每题3分，共36分） 1. 的倒数是（ ） A. 2023 B. C. D. 2. 下列各组的两项中，是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. ．与 D. 与 3. 如图，、在数轴上的位置如图，则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法中，正确的是（ ） A. 的系数是 B. 的常数项为 C. 的次数是 D. 是三次二项式 5. 某校园餐厅把密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了餐厅的网络，那么他输入的密码是（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算：①；②；③；④．其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 下列各数：，，，中，其中正数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 用一个平面截圆锥，截面的形状不可能是（ ） A. B. C. D. 9. 一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（ ）． A. A代表 B. B代表 C. C． C代表 D. B代表 10. 一张桌子上摆放有若干个形状、大小完全相同的碟子，现从三个方向看，看到的图形如图所示，则这张桌子上碟子的总数可能是（ ） A. 11 B. 14 C. 18 D. 19 11. 如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2025次输出的结果为（ ） A. 27 B. 9 C. 3 D. 1 12. 下列说法中，正确的个数（ ） ①若，则； ②若，则有是正数； ③A、B、C三点在数轴上对应的数分别是、6、，若相邻两点的距离相等，则； ④若，则； A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：（共4个小题，每题3分，共12分） 13. 2025年九三大阅兵中，受阅装备方队展示了诸多先进武器，其中某型导弹的射程可达4800000米，4800000用科学记数法可表示为__________． 14. 若，则的值为________． 15. 比较大小： ___ （填“”或“”）． 16. 如图，一条数轴上有，，三点，其中点，表示的数分别是，，现在以为折点，将数轴向右对折，若点落在数轴上，且落点距离点为个单位长度，则点表示的数为______． 三、解答题：（共7个小题，共72分） 17. 计算： （1） （2） （3） （4）先化简，再求值：，其中； 18. 如图是由棱长都为的6块小正方体组成的简单几何体． （1）请在方格中画出该几何体从三个方向看到的形状图． （2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面看和左面看的形状图形不变，最多可以再添加______块小正方体， 19. 若一个三位数的十位数字的2倍减去个位数字的差刚好等于百位数字，则称这个三位数是“团结数”．例如：对于三位数246，它的百位数字为2，个位数字为6，十位数字为4，满足，则246是“团结数”． （1）任写一个小于200的“团结数”：________ （2）若一个三位数是“团结数”它的百位数字是3，十位数字是，个位数字是，求这个三位数； （3）请说明任意一个“团结数”一定是3的倍数． 20. 定义新运算：对于任意有理数a，b，都有，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如，数字2和5在该新运算下结果为-5，计算如下： （1）求的值； （2）对于有理数a，b，若定义运算：，计算的值等于____________； （3）试说明无论x取何值时，都为定值． 21. 如图杭州地铁1号线的部分线路图．国庆期间，小启来到1号线部分站点参加志愿者活动，本次志愿者活动从湘湖站开始，记往打铁关方向为正．当天乘车站数依次为（单位：站）：，，，，，，． （1）通过计算说明小启最后是否回到了起点． （2）小启本次志愿活动往打铁关方向最远到达的站点是_____． （3）若相邻两站之间的平均路程为千米，求这次小启在做志愿者期间乘坐1号线行进的总路程约多少千米？ 22. 观察下列各式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； …… （1）请写出第8个等式： ； （2）请写出第n个等式（n是正整数） ； （3）根据上述规律，计算： 23. 某中学附近一水果超市最近新进了一批百香果，进价每斤8元，为了合理定价，在第一周试行浮动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，下表是超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 每斤价格相对于标准价格（元） 售出斤数 20 35 10 30 15 5 40 （1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期 ； （2）这一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数） （3）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式： 方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折． 方式二：每斤售价10元． ①顾客买（大于5）斤百香果，则按照方式一购买需要 元，按照方式二购买需要 元． ②老师决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱． 24. 数形结合就是把“数”与“形”结合起来进行相互转换，充分发挥各自优势解决问题同学们都知道，表示x与2的差的绝对值，可理解为x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理，可理解为在数轴上x对应的点分别到1和所对应的点的距离之和请根据数轴解决以下问题： （1）可理解为_____与____在数轴上所对应的两点之间的距离； （2）请你结合数轴探究： ①的最小值是_____； ②的最小值为______； （3）如图，一条笔直的公路边有三个居民区A、B、C和市民广场O．居民区A、B、C分别位于市民广场左侧，右侧1，右侧3，A小区有居民3千人，B居民区有居民2千人，C居民区有居民1千人现因防疫需要，需要在该公路上建一个流感检测实验室P．用于接收这3个小区的全员流感样本．若流感样本的运输和包装成本为每千米1元/千份，那么实验室P建在何处才能使总运输和包装成本最低，最低成本是多少？ 保师附校2025～2026年度第一学期期中质量监测 七年级数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生将密封线左侧的项目填写清楚． 2．答卷时，将答案用蓝色，黑色钢笔或圆珠笔直接写在相应位置上． 3．本试卷共8页，满分为120分，考试时间为120分钟． 一、选择题：（共12个小题，每题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 二、填空题：（共4个小题，每题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或 三、解答题：（共7个小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4）， 【18题答案】 【答案】（1） 解：该几何体从三个方向看到的形状图如下： （2）2 【19题答案】 【答案】（1）111 （2）321 （3） 设团结数的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则， 该三位数的数字和为， ∵， ∴， 即数字和为，是3的倍数， 故任意一个团结数一定是3的倍数． 【20题答案】 【答案】（1）11 （2）7 （3） 解：， ， ， 因此，无论x取何值，结果均为0，是定值 【21题答案】 【答案】（1）小启最后回到了起点 （2）打铁关 （3）80千米 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）六 （2）这一周超市出售此种百香果盈利155元 （3）①，；②选择方式一购买更省钱 【24题答案】 【答案】（1），3； （2）①5；②8； （3）当实验室建在A、B之间（包含A、B）时，才能使总运输和包装成本最低，最低成本是20元/千份 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $