江苏省南京市第五十中学2025--2026学年上学期 七年级数学12月月考试卷

南京五十中20252026学年度第一学期12月作业检查 初一数学 命题人王晓强 审核人刘慧 一.选择题（每题2分，共12分） 1.下列方程中是一元一次方程的是() A.y=6 B.x2+2x=5 C.x+是=0 D.-1=x 2.下列计算正确的是() A.3x-2x=1 B.x2tx3=x5 C.22+2x2=42 D.22y-23y2x=0 3.下列运用等式的性质，变形不正确的是（) A.若a=b,则a+5=bt5 B.若a=b,则ac=bc c,号-2e*0,则a=b D.若ac=bc,则a=b 4.点A、B、C在同一直线上，AB=I0cm,AC=2cm,则BC=（) A.12cm B.8cm C.12cm或8cm D.以上均不对 5.某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖 中，这家商场() A.不赔不赚 B.赔100元 C.赚100元 D.滕360元 6.有12个棱长相等的小正方体，用其中6个小正方体粘合成了如图的几何体，在剩下的小正方体粘合成 的下列几何体中，能够和这个几何体拼成一个长方体的是（) 二.填空题（每题2分，共20分） 7.一1.5的绝对值是 ,一1.5的倒数是 8.固定一根木条至少需要两根铁钉，这是根据 9.将如图所示的图形绕虚线旋转一周，得到的几何体是 第1页（共5页） 10.如图，将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角得到六边形ABCDG,则该六边形的周长一定比原五边形 的周长小，理由为 第10题 ① 第13题 11.若m+3与一5互为相反数，则m的值为 12.某校七年级学生乘车去郊外秋游，如果每辆汽车坐45人，那么有16人坐不上汽车：如果每辆汽车坐 50人，那么有一辆汽车空出9个座位，有x辆汽车，则根据题意可列出方程为 13、把如图①所示的正三棱锥沿其中的三条棱剪开后，形成的平面展开图为图②.若剪开的三条棱中有两 条是AB、AC,则剪开的另一条棱是 (写出所有正确的答案)， 14.对有理数a,b,规定运算“※”的意义是a米b=aXb计a+b,则方程x※5=一4x的解 是 15.“CT检查”的原理是通过扫描和计算，把人体从不同角度“切”成无数薄层，每一层就是一个截面图 象，医生通过这些图象能精准看到内部细节、已知一~个物体外形是圆柱体，如图1所示.为探明其内部 构造，我们可以给这个物体做“CT检查”，即用一个竖直的平面从左到右截这个物体，得到一组自左向 右的截面（如图2），则这个物体的内部构造可能为一个 体 图1 图2 16.在一条笔直的公路上，甲在乙后方90m,两人同时同向匀速前进，下表中是两人之间距离与所经过时 间的部分值，若乙的速度为1ms,则过40s,甲行走的路程是 m. 时间(s) 0 20 40 60 两人之间距离(m） 90 60 30 0 三.解答题（共8分） 17.计算：（每题4分，共8分） (1)-14-2-(-3)21: Z)×(-36). 第2页（共5页） 18.解方程：（每题4分，共8分) (1)2-(4-x)=6x-2(x+1) (2)41-1=2x- 4 6 19.(8分)如图，平面上有四个点A,B,C,D.根据下列语句画图： (1)画直线AB: A (2)连接BC; 。D (3)画射线CD,并与直线AB交于点E: ●B 'C (4)连接DA,并反向延长DA至F,使DF=2AD. 20.(6分)某超市笔记本价格为“硬面抄”每本8元，“软面抄”每本5元，问：能否恰好用366元买到 50本上述价格的两种笔记本？为什么？ 21.(8分)如图，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点. (1)如果AB=12cm,AM=5cm,求BC的长： (2)如果MW=8cm,求AB的长、 NC←一放 22.(8分)一辆汽车从A地驶往B地，前略段为普通公路，其余路段为高速公路。己知汽车在普通公路 上行驶的速度为50mlh.在高速公路上行驶的速度为90alh,汽车从A地到B地一共行驶了4h. 请根据以上信息，就该冲车行驶“时间”或“路程”提出一个问题，并用-“元一次方程解决这个问愿、 第3页（共5页) :3.(8分)具体问题】 如图1，是出6个棱长为1cm的小正方体所搭建的几何体，一只电子蚂蚁从点A出发，沿几何体的面 爬到点B,怎样走爬行的路线最短？ 【方案设计】 为了研究其爬行的最短路线.小明进行了如下操作： (1)观察发现 观察发现，妈蚁从1点出发，为了走出最短路线，根据“两点之间的所有连线中，线段最短？的知识， 并始合展开与折森原理，一共有3种不同的爬行路线。 ①奶空：图1是由 一.面与一.一面展开得到的平面图形：图3是由 与一面 爬得到的平面图形：（蚁“前”“后”“左“右”“上”） ②画图：小明己经画出了其中两种，请在网格之中补充出第}种展开得到的平面图，并画出相应的最短 路线即线段A3B3. :图2B B A 图3 图1 (2)比较验证 ③诸用圆规和无刻度的直尺，比较1B1、AB2、A3B!三种路线的长矩.（不写作法，保留作图痕迹） (3)得出结论 ④线段A1B1,2B2,AB,中最短的是 一·tc页)