广东省深圳市安实验中学2025-2026学年上学期九年级数学月考试卷

2025-2026学年第一学期宝安实验中学九年级 数学月考试卷 班级： 姓名： 一。选择题（共8小题，每题3分） 1.如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，其俯视图是() x2-3x+m=0 2.若方程 有两个不相等的实数根，则m的值可以是( A.5B.4 C.3 D.2 3.抛物线y=-10(x+6)的顶点坐标是( A.(10,6) B.(10,6) c.(-6,0) D.(6,0) 4.对于抛物线y=-3x2+1,下列说法不正确的是（) A.图象开口向下 B.当x>0时，随x的增大而减小 C.顶点坐标为(0，) D.最小值是1 5.如图，广场上有一盏路灯挂在高9.6m的电线杆顶上，记电线杆的底部为O,把路灯看成一个点光源，一名身高 1.6m的女孩站在点P处，OP=2m,则女孩的影子长为(） 6.小马同学在绘制抛物线y=3x2-1的图象时，将“3”看成了“-3”，则图象发生改变的是（ A.对称轴 B.开口方向 C.开口大小 D.与y轴的交点 7.在同一平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2-a的图象可能是( 8.如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，F为AB的中点，DF的延长线与CB的延长线交于点H,CE 与DH相交于点G.若CG=4V5,则BG的长为( ）. A.5N5B.8V5C.8D.10 二.填空题（共5小题，每题3分） 9.已知号-号-分≠0侧的值为 a CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 10.如图所示，在边长相同的小正方形组成的网格中，两条经过格点的线段相交所成的锐角为ā，则夹角a的正弦 值为一 11.开口向上，顶点坐标(0,3)的抛物线的解析式 (写一个即可). 12.如图，己知点A是反比例函数y=点(x>0)的图象上一点，ABWx轴交另一个反比例函数y=上(x心0)的图 X 象于点B,C为x轴上一点，若Sa=2,则k的值为 13.如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB上，且AD=2DB,连接CD,过点A作AE⊥CD于点E,连接 B,则A想的值是 BE 三.解答愿（共61分） 14.(5+5)(1)解方程：x+2=x2+4: 2)i计算(-1)-√92cos45°+() 15.(3+3+3)图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，其顶点称为格点，△ABC的顶点均在格点上，只用无刻度 的直尺，在给定的网格中按下列要求作图，并保留作图痕迹。 (I)在图①中，在BC边上找一点D,连接AD,使SAm=二Sar: 2 (2)在图②中，画出△ABC的角平分线AE: (3)在图③中，在BC边上找一点F,连接AF,使∠AFC=2∠B。 图① 图② 图③ 16.(2+2+2+2分)某工厂进行厂长选拔，从中抽出一部分 人进行筛选，其中有“优秀”，“良好”，“合格”，“不合格” (1)本次抽查总人数为 一，“合格”人数的百分 比为 6 不合格 (2)补全条形统计图： 合格 32% (3)扇形统计图中“不合格人数”的度数 为 优秀 良好 12% 16% (4)在“优秀”中有甲乙丙三人，现从中抽出两人，则刚。 好抽中甲乙两人的概率为 优秀 良好 合格 不合格 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 17.(7分)如图，某无人机兴趣小组在操场上开展活动，此时无人机在离地面30米的D处，无人机测得操控者A 的俯角为30°，测得教学楼BC顶端点C处的俯角为45°·又经过人工测量测得操控者A和教学楼BC之间的距离 为57米.求教学楼BC的高度.（点A,B,C,D都在同一平面上，结果保留根号） 30C 18.(4+4)如图，E为菱形ABCD的边AB上一点，点F在CE上，且∠BFC+∠A=180°. (1)求证：BC2=CF.CE: 2)作FH LCD于点AFH=3,HD=4,C9=,求DE的长。 19.阅读理解：(2+3+4) 配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值.对于任意正实数，b,可作如下变形： “ab=(Wa)2+(W6)2=(W)2+(6)2-2ab+2Wab=(a-√6)2+2Wb 又：(Wa√6)2>0，∴.Wa√6)2+2Wb>0+2Wab,即ab>2Wab. (1)根据上述内容，回答问题：若有正实数m和正实数3，则当且仅当m=时，这两个正实数的和m3有 最小值为 (2)思考验证：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，CDLAB于点D,C0为AB边上中线，AD=2a,DB=2b,试根据图 形验证ab>2√ab成立，并指出等号成立时的条件. O D 图1 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (3)探素应用：如图2，已知C为反比例函数y5的图象上一点，C点的横坐标为1，点A,B为x轴上的动点（点 A在点B的左边)，连接ACBC,始终保持∠ACB=90°，D(O,-6)为y轴上一点，连接AD,BD,求四边形ADBC 面积的最小值. y 20.(3+3+4)【问题情境】 图2 如图1，小明把三角板EFG(∠GFE=30°)放置到矩形ABCD中，使得顶点E、R、G分别落在AD、CD、AB上， 你发现线段ED与AG有什么数量关系？直接写出结论： (不用证明). 图1 图2 图3 【变式探究】 如图2，小明把三角板EFG(∠GFE=30°)放置到矩形ABCD中，使得顶点E、F、G分别在AD、BC、AB边上， 若GA=4,AE=6,求BG的长. 【拓展应用】 如图3，小明把三角形EFG放置到平行四边形ABCD中，使得顶点B、RG分别落在AD、BC、AB边上，若AB=4 AD=5 铝品PBG=B0,求出票的值， B AD101 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP