湖南省衡阳市祁东县育贤中学2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试题

2025年下期育贤中学八年级期中考试数学试卷 时量：120分钟 分值：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 16的算术平方根是（ ） A. 4 B. C. D. 196 2. 在2，0，，，，0.3030030003…（相邻两个3之间0的个数逐次加1）中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题是真命题的是（ ） A. 如果a是整数，那么a是有理数 B. 内错角相等 C. 任何实数的绝对值都是正数 D. 两边一角对应相等的两个三角形全等 6. 若，，则代数式的值等于( ) A. B. C. D. 7. 如果可以用完全平方公式进行因式分解，那么常数k的值是（ ） A. 7 B. C. 14 D. 8. 若且，，则的值为（ ） A. B. 1 C. D. 9. 图2是图1中长方体的三视图，若用表示面积，则（　　） A. B. C. D. 10. 我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．这个三角形给出了（）的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序）： 请依据上述规律，写出展开式中含项的系数是（ ）． A. B. 2016 C. 4036 D. 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是_____． 12. 若一个正数的两个平方根为和，则这个数是_______． 13. 数学书本告诉我们：边长为1的正方形的对角线长是，则数轴上的点P表示的实数为______； 14. 已知，则的值为 _____． 15. 若，则____________． 16. 若，，则的值是________． 17. 如图，已知，如果要利用“”证明成立，那么还需增加一个条件______． 18. 仔细观察下列等式： 第一个： 第二个： 第三个： 第四个： …… 请你写出第n个等式：_______． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）计算：； （2）计算：． 20. 因式分解： （1）； （2）． 21. 如图，B是线段AC的中点，，求证：． 22. 先化简，再求值：，其中，. 23. 甲乙两人共同计算一道整式乘法：，甲把第二个多项式中b前面的加号抄成了减号，得到的结果为；乙漏抄了第二个多项式中x的系数2，得到的结果为． （1）计算出a，b的值； （2）若，求x的值． 24. 小明同学用四张长为x，宽为y的长方形卡片，拼出如图所示的包含两个正方形的图形（任意两张相邻的卡片之间没有重叠，没有空隙）． （1）通过计算小正方形面积，可推出，，三者之间的等量关系式为 ； （2）利用（1）中的结论，试求：当时，求的值． 25. （1）已知，，求的值． （2）已知等腰的三边长a，b，c均为整数，且满足，求的周长． 26. 我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式，那么多项式除以多项式该怎么计算呢？我们也可以用竖式进行类似演算，即先把被除式、除式按某个字母的指数从大到小依次排列项的顺序，并把所缺的次数项用零补齐，再类似数的竖式除法求出商式和余式，其中余式为0或余式的次数低于除式的次数．例：计算，可依照的计算方法用竖式进行计算．因此． （1）的商是 ，余式是 ． （2）已知一个长为，宽为的长方形A，若将它的长增加6，宽增加就得到一个新长方形B，另有长方形C的一边长为，若长方形B的面积比C的面积大76，求长方形C的另一边长． 2025年下期育贤中学八年级期中考试数学试卷 时量：120分钟 分值：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】x≥1 【12题答案】 【答案】25 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】10 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1）；（2） 【20题答案】 【答案】（1）；（2）． 【21题答案】 【答案】 证明∵B是AC中点， ∴AB=BC， ∵， ∴∠A=∠EBC， ∵， ∴∠DBA=∠C， 在△ABD和△BCE中， ， ∴△ABD≌△BCE(ASA)． 【22题答案】 【答案】， 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2）52 【25题答案】 【答案】（1）15（2）7或8 【26题答案】 【答案】（1）， （2）长方形C的另一边长为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $