河北省石家庄市第十七中学2025-2026学年八年级上学期12月期中数学试题

2025-2026学年第一学期初二年级期中学情分析 数学学科 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上． 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（每题3分，共36分） 1. 下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 实数，，0，，1.010010001…中，无理数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列说法正确的是( ) A. 的平方根是 B. 的平方根是 C. 的立方根是 D. 没有算术平方根 4. 如图，在中，，D是边上的一点，，，则点D到的距离为（　　） A. 3 B. 4 C. 6 D. 10 5. 下列语句中正确的是（ ） A. 近似数精确到千分位 B. 近似数精确到个位 C. 近似数万精确到千分位 D. 近似数精确到百分位 6. 若分式的值为零，则的值是（ ） A. B. C. D. 或0 7. 如图，已知的六个元素，甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则其中与全等的三角形是（ ） A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 只有乙 D. 只有丙 8. 某景区有一块三角形的草坪，、、是三个商店，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到三个商店的距离相等，凉亭的位置应选在（　　） A. 的三条中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条高所在直线的交点 D. 三边垂直平分线的交点 9. 某校八年级学生到距学校的延庆民俗博物馆参观．一部分学生骑自行车先走，出发后，其余学生乘汽车沿相同的路线行进，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的3倍，求自行车的速度．设自行车的速度为．根据题意，可列方程为（ ） A B. C. D. 10. 如图，在大正方形纸片中放置两个小正方形，已知两个小正方形的面积分别为，，重叠部分的面积为，则空白部分的面积为（ ） A. B. C. D. 11. 尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线； Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线． 如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图： 则正确的配对是（　　） A. ①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅲ B. ①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅰ C. ①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣Ⅰ D. ①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ 12. 如图，点为定角的平分线上的一个定点，且与互补，若在绕点旋转的过程中，其两边分别与射线，交于点，，则以下结论：①恒成立；②的值不变；③四边形的面积不变；④的长不变；其中正确的为（ ） A. ①③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（每题3分，共12分） 13. 比较大小：_____ 14. 二次根式有意义条件是____________________． 15. 如图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加在________处．（填写区域对应的序号） 16. 如图，点C在线段BD上，于点B，于点D，，且，，点P从点A开始以速度沿AC向终点C运动，同时点Q以的速度从点E开始，在线段EC上往返运动（即沿E→C→E运动），当点P到达终点时，P、Q同时停止运动：过P、Q分别作BD的垂线，垂足分别为M、N、设运动的时间为ts，当以P、C、M三点为顶点的三角形与全等时，t的值为______s． 三、解答题（共52分） 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 计算：． 19 化简求值：，其中． 20. 如图，在中，的垂直平分线交于点E，交于点F，，垂足为D，且． 求证：． 21. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）． （1）在图中作出关于直线l对称，的面积为______； （2）在直线l上找一点Q，使值最小． 22. 小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在B处接住她后用力一推，爸爸在距地面高的C处接住她．若妈妈与爸爸到的水平距离分别为和，，求妈妈在B处接住小丽时，小丽距离地面的高度． 23. 山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场；某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价格比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少． （1）求今年A型车每辆售价多少元？ （2）该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，A，B两种型号车的进货和销售价格如下表，要使这批车获利不少于33000元，A型车至多进多少辆？ A型车 B型车 进货价格（元） 1100 1400 销售价格（元） 今年的销售价格 2000 24. 如图， 和都是等边三角形， 直线， 交于点． （1）如图1，当，，三点在同一直线上时，的度数为，线段与 的数量关系为___． （2）如图2， 当绕点顺时针旋转（）时， （） 中的结论是否还成立？若不成立， 请说明理由： 若成立， 请就图给予证明． （3）若， ， 当绕点顺时针旋转一周时， 求出长的取值范围． 2025-2026学年第一学期初二年级期中学情分析 数学学科 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上． 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（每题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（每题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】> 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】② 【16题答案】 【答案】1或3 三、解答题（共52分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】见解析 【21题答案】 【答案】（1）见解析；4 （2）见解析 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】（1）1600元 （2）30辆 【24题答案】 【答案】（1），； （2）成立，理由见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $