广东深圳海德学校2025-2026学年上学期七年级数学第15周周测试题

2025-2026学年度第一学期七年级数学阶段测试（四五章) 一.选择题（共8小题） 1.下列方程中是一元一次方程的是（) A.11-3 B.xX2-9=x+1 C.2x-3= D.3x-y=5 4 2.下列四种实践方式：木匠弹墨线、打靶瞄准、弯曲公路改直、拉绳插秧，其中可以用基本事实“两点 之间线段最短”来解释的是() A地 B地 A A木匠弹墨线B.打靶瞄准 C.弯曲公路改直 D.拉绳插秧 3.列等式表示：“x的一半与10的和等于8”，下列正确的是（) 北 学校A A.分x+8=10B.x+10-8 C.分6x410)-8 D.x+10=8 条 4.如图，学校A在点P的北偏东32°方向上，图书馆B在点P的南偏东46°方向上， 图书馆B 则∠APB的度数为（) A.1029 B.100° C.104° D.103° 5.某校组织师生研学，若租用49座客车若干辆，刚好坐满；若租用54座客车，可比49座客车少租两辆 且空余17个座位.若设租用的49座客车有x辆，则可列方程（) A.49x=54x-17 B.49(x-2)=54x+17 C.49x=54(x-2)+17 D.49x=54(x-2)-17 6.关于x的方程ax+b+1=0的一个解是x=1,则2024-a-b=() A.2026 B.2025 C.2024 D.2023 7.当时钟指针指向3点40分时，分针与时针的夹角是（)度， A.120 B.130 C.140 D.150 8.平面内有10个点，其中4个点在一条直线上，其余再无3点共线，过这些点中的任意两点作直线.总 共可以作的直线条数为() A.44 B.40 C.39 D.24 二.填空题（共5小题） 9.计算：48°39'+54°35= 10.如图，若∠a=37°，根据尺规作图的痕迹，则∠AOB的度数为 11.有一块长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为3cm的圆柱， 若圆柱的高是xcm,则可列方程为 12.某车间有11名工人，每人每天可生产600个甲种零件或者1000个乙种零件，1个甲种零件需配套2 个乙种零件，为使每天生产的两种零件刚好配套，应安排人生产甲种零件. 13.如图，将图1中的大正方形剪成4个相同的小长方形和一个小正 方形，并将它们无重叠地放入到图2的大长方形中，若图2中未被覆 盖的阴影部分的周长为30，则由此可知图1中小长方形较长的边为 图1 图2 三.解答题（共51分） 14.(12分+6分) 计算：(12+5)(1)0.25×(-2)3-[4÷(-子}+1刂(2)(a+2b-3ab)-（-2a-bab), (3)5+3=-2x-11: (4)4(2x-3)-(5x-1)=7; (⑤)下面是小红同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应问题. x+32x-1=1, 23 解：3（+3)-2（2x-1)=6…第一步， 3x+9-4+2=6…第二步， 3x-4x=6+9+2…第三步， -x=17…第四步， x=-17…第五步. (1)以上解题过程中，第一步是依据 进行变形的； (2)从第步开始出现错误，这一步错误的原因是 (3)请写出该方程的正确解答过程， 15.(5分)先化简，再求值：y-(3x245y-y2)+3（x2+2灯y),其中x=-1,y=2 16.(5分)尺规作图：如图，已知平面上三点A,B,C(不写作法，保留作图痕迹). (1)作射线AC,线段AB; c (2)作∠ABD=∠BAC,交射线AC于点D. A B 2 17、(8分)请根据图中提供的信息，回答下列问题： 48元 152元 (1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元？ (2)甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场 规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖.若 某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.（必须在同一家购 买) 18.(8分)已知：如图，AB=12cm,点M是线段AB的中点，点C在线段MB上， 且满足MC:CB=2:1. (1)求线段MC的长；（要求写出过程） (2)若点N为线段AB上一点，且MN=3cm,线段NC的长为 M B 19.(8分)综合与探究 如图1所示，在△0MN中，∠OMN=90°，∠MON=45°，射线OC平分∠AON, M A O -B A 0 B 图1 图2 (1)在图1中，若∠M0C=20°，则∠B0N= ;若∠M0C=15°，则∠B0N = (2)在图1中，若∠M0C=m,求∠BON的度数？（用含m的式子表示） (3)将△OMN绕点0旋转到图2所示的位置，其余条件均不变，试问若∠MOC=n,则∠BON的度 数为 ,.（用含n的式子表示) 20.(9分)数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，这种解决问题的思想 叫做数形结合思想.研究数轴我们发现了许多重要的规律： ①若数轴上点A,点B表示的数分别为a,b, ②线段AB的中点表示的数为2+也， ③点A向右运动m个单位长度(m>0)后，点A表示的数为：a+m,点A向左运动m个单位长度(m >0)后，点A表示的数为：a-m. 同学们可以在数轴上取点验证上述规律，并完成下列问题. 如图：在数轴上点A表示数-3，点B表示数1，点C表示数9，点A、点B和点C分别以每秒2个单 位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，设运动时间为t秒(t>0). (1)请利用上述结论，结合数轴，完成下列问题：AB表示点A到点B之间的距离，运动之前，AB 的距离为一，A点与C点的中点为D,则点D表示的数为一；运动t秒后，点A表示的 数为 (用含t的式子表示). (2)若t秒钟过后，A,B,C三点中恰有一点为另外两点的中点，求t值； (3)当点C在点B右侧时，是否存在常数m,使mBC-2AB的值为定值？若存在，直接写出m的值， 若不存在，请说明理由 -1110-9-8-7-6-5-4-3-2-101234567891011 4